皮与毛：理工科学生的基础知识和能力培养

初中时读过一个成语故事，至今印象很深。说的是魏文侯见一人反穿皮裘（皮朝外，毛朝里），背着柴行走。文侯问他：“你为什么要反穿着皮裘呢？”那人回答说：“因为我怕皮裘上的毛被柴磨掉了。”文侯说：“你难道不知道如果这皮裘的皮被磨坏了，毛就都会掉下来吗？”这就是成语“皮之不存，毛将焉附”的由来。当年看的都是翻译改编过的少儿读物，如今再查，才知道故事出于《晏子春秋·杂上》，故事流传了两千年了，至今对我们仍有启示。

    受定量考核的影响，目前理工科学生培养，无论是学校、教师还是学生本人，都有明显的功利性。博士嘛，必须发表一定数量、一定水平的论文才能毕业。硕士一般也要求有一定水平论文发表。本科生毕业虽无要求，但学生们也在争取发表论文，好在保研申请、直博申请、留学申请、工作选择方面用“硬件”争取优势。本来嘛，论文发表，特别是SCI论文、顶刊论文的发表，是学生的研究结果达到了一定水平，具有创新性，获得国内外同行认可的表现，当然是好事。但有时好事也有不好的方面，最明显的，就是学生常常忽视基础知识的学习，上学的目标就定位在早出成果、快出成果。

    改革开放初期，我国百废待兴，当时提出“多出人才、早出人才、快出人才”的口号，在那个年代是起到了积极作用的。如今，我国每年的博士招生人数早已突破了十万，已成为博士培养第一大国，多出人才早已实现。在如此形势下，学生一心早出成果、快出成果，则非常容易形成揠苗助长的效果。具体表现在：学生对数理化等基础理论兴趣不大，一心早早进实验室作课题。学生作课题本来不是坏事，在实践中学习实验技能、掌握研究方法，要比纸上谈兵好得多。但以愚见，要想实战，纸上谈过兵总比没当过兵就上战场，牺牲的可能性小很多，取得战果的可能性要大很多。所以，掌握基础理论是从事研究与开发的第一步，坚实的基础理论是创新的前提。要创新，必须先知道旧的是什么样子、缺陷在哪里，才能构思如何改进吧？

有的学生没有扎实的基础理论知识，在导师、师兄师姐的指导下，学了几个实验方法、几种仪器的操作，课题的整体研究思路还没有搞清，出了几个试验结果，就着急写论文。写出的论文概念不清楚、结果不可靠、逻辑不自洽，甚至连语句都写不通顺，就拿给导师着急发表。如果导师不同意投稿，学生甚至不通过导师自己投稿。这种轻浮的学风随处可见。从教师方面，也需要快出成果，应付各种各样的考核，缺乏对学生的严格要求，越俎代庖，满足于学生做实验、教师写论文。论文一出来，学生也满意，教师也满意，似乎形势一片大好。

实际上，在开题报告、中期检查、毕业答辩过程中，常常可以看见一些学生即使发表了高水平的论文，但对与他课题直接相关的基本概念仍然不清楚的现象。这样的学生，虽然凭着光鲜论文能够在短时间内获得认可，但长期发展的潜力肯定是不够的。有相当多的博士、硕士，在导师的指导、帮助下取得了光鲜的研究结果，但一开始自己独立工作，立刻显出基础不够扎实、后劲不足的弊端，甚至不能独立。

所以，我在给本科生上课的时候就告诉他们：不要一涉及数学推导就绕着走，无论是科学研究和工程应用，清晰的数学模型，清晰的方程表达都是必须的。给研究生上课，则告诉他们说：你们本科时就一心扑在那几门考研的课程上，专业基础理论学习既不够深入，也不够广博。读到了研究生，大部分人将来要在专业上发展，如果还不认真、系统、深入地学习、思考一点基础理论问题，将来如何能适应不断发展变化的产业结构，凭什么在这个行业里有饭吃呀？对博士生，则在研究方案设计、结果分析、论文撰写时，常常提醒他们思考与某具体专业基础理论的关系。

回到开头的故事，愚以为专业基础知识可比作皮，学生的能力可比作毛。但理工科学生的能力，除了专业能力，人文素养同样重要，我以为人文素养可比作皮上毛下的绒。一张好的毛皮材料，一定是皮厚、绒密、毛长，才能作出优质的衣服或其他毛皮制品。皮厚指基础坚实，绒密指人文素养分布细密、均匀、宽泛，毛长则意味着学生的专业能力、创新能力能达到一定的高度。这高度必须有厚实的专业基础和宽泛的人文素养来保证。学生早进实验室，早进入课题研究，在研究中发现问题，激发对基础理论的学习兴趣，通过基础理论阐释研究结果，让研究能力培养和基础理论学习互相促进，相得益彰，才是理工科正确的学习方法。再辅以社团活动、社会实践、通识教育和研究过程中的团队合作，加深对专业应用的理解，明确工业产品为人类服务的目的，才能够为将来的发展奠定坚实的基础。

其实，我们现在的教育体系对博士、硕士的培养要求中都对专业基础知识有明确的要求。在硕士学位论文的评阅书和答辩结论中一般要写明“掌握了扎实的基础理论和系统的专门知识，具备了从事科学研究工作的能力”；对博士学位论文则要写明“掌握了扎实宽广的基础理论和系统深入的专门知识，具备了独立从事科学研究工作的能力”。对基础理论的要求分别是“扎实”和“扎实宽广”，这样的基础理论才能保证专门知识“系统”或“系统深入”，进而保证“从事科学研究工作的能力”或者“独立从事科学研究工作的能力”。这里基础理论和能力的关系逻辑很清晰。

之所以有忽视基础理论的倾向，重要的原因是急功近利。这种急功近利不仅表现在高等教育中，连小学生都要强调“不能输在起跑线上”，在教育的每一个阶段都要拿出有显示度的“业绩”。中小学生卷考试、卷竞赛。大学生卷竞赛、卷论文。硕士、博士卷的差不多就是论文了。在学校，有教师做后盾，研究生的基础知识不扎实也能发出论文。一旦毕业，开始独立工作，失去了老师的支持与帮助，这缺陷立即成为事业发展的障碍。当然，有恒心、学习能力强的学生可以通过自学弥补基础理论的不足，但很多学生在学校的学习能力和水平已经限定了他们将来的发展高度。所以，对基础理论，我们还缺乏一份啃硬骨头的从容，缺乏一份对细节的认真，无论是学生还是指导学生的老师。

皮之不存，毛将焉附？张益唐能长期坚持不发小论文，终成大成果，太令人钦佩，太值得学习了。

   20250121动笔，20250731改毕。