[资料，科普] 量子力学的哥本哈根诠释（1） Copenhagen interpretation of quantum mechanics

一、复习：量子力学的哥本哈根诠释 Copenhagen interpretation of quantum mechanics

1.1  2025-06-12，量子力学诠释/interpretation of quantum mechanics

   哥本哈根诠释

   量子力学的哥本哈根诠释主要是对波函数的意义提出了以下的附加内容：

   ①不确定度关系。一个量子粒子的位置和动量无法同时被准确测量。

   ②互补性原理。物质具有波粒二象性，一个实验可以展现物质的粒子行为或波动行为，但二者不能同时出现。

   ③对应原理。大尺度宏观体系（外在大量子数状态的体系）的量子行为接近经典行为。

   ④测量假设。明确指出外部经典世界是诠释量子力学所必需的，实行量子测量的仪器及其外部观察必须是经典的。

1.2  科普中国

https://www.kepuchina.cn/article/articleinfo?business_type=100&classify=0&ar_id=219299

   哥本哈根诠释（Copenhagen interpretation）是量子力学的一种诠释。根据哥本哈根诠释，在量子力学里，量子系统的量子态，可以用波函数来描述，这是量子力学的一个关键特色，波函数是个数学函数，专门用来计算粒子在某位置或处于某种运动状态的概率，测量的动作造成了波函数坍缩，原本的量子态概率地坍缩成一个测量所允许的量子态。

   一个量子系统的量子态可以用波函数来完全地表述。波函数代表一个观察者对于量子系统所知道的全部信息。

   按照玻恩定则，量子系统的描述是概率性的。一个事件的概率是波函数的绝对值平方。（马克斯·玻恩）

   不确定性原理阐明，在量子系统里，一个粒子的位置和动量无法同时被确定。（海森堡）

   物质具有波粒二象性；根据互补原理，一个实验可以展示出物质的粒子行为，或波动行为；但不能同时展示出两种行为。（尼尔斯·玻尔)

   测量仪器是经典仪器，只能测量经典性质，像位置，动量等等。

   对应原理：大尺度宏观系统的量子物理行为应该近似于经典行为。（尼尔斯·玻尔与海森堡)

   波函数的意义哥本哈根诠释不认为波函数除了抽象的概念以外有任何真实的存在。至少，对于波函数是否是一个独立，可区别的实体的整体或一部分，哥本哈根诠释都不做任何表态。

二、复习：1927年9月，玻尔，互补原理/principle of complemenarity

   1927年9月，玻尔在意大利科摩会议上第一次正式提出互补原理，但早在一年前，他就开始酝酿这一原理的思想，直到临近开会，才逐渐成熟。

   玻尔在科摩会议上的发言题目为“量子理论的基本问题”，他所阐述的“基本问题”，就是他要利用自己所提出的互补原理去解决的问题。其核心意思是说：作用量子h的非无限小值决定了量子过程的不可细分性，从而在微观层次上客体和仪器之间就存在一种不可控制的相互作用，结果，在研究微观现象时，人们就只能或是利用经典理论的时空概念或是利用因果概念，但又不能同时应用这两种概念。因为按照经典理论的看法，这两种概念是互斥的。但是在量子物理的场景中，这两种概念又都是有用和不可缺少的，所以说它们又是互补的。玻尔认为，微粒客体的粒子图景和波动图景，也是这样两种互斥而又互补的图景。前不久刚刚公布的海森堡测不准原理，就是这种波粒二象性的表现。玻尔认为，由于二者是互斥的，要把它们结合成一个统一的整体就是不能的。例如时间-空间中的因果描述，就只是经典理论中的一种“理想”。因此玻尔宣称，随着人类认识的深入，因果原理已经被证实为一种太狭窄的构架，对于新出现的量子图景，必须用一种新的更开放的构架来容纳，而互补原理就是这样一种新的替代。

三、最新进展：Nature 的调查结果

https://www.nature.com/articles/d41586-025-02342-y

   In quantum theory, an object’s behaviour is characterized by its wavefunction: a mathematical expression calculated using an equation devised by German physicist Erwin Schrödinger in 1926. The wavefunction describes a quantum state and how it evolves as a cloud of probabilities. As long as it remains unobserved, a particle seems to spread out like a wave; interfering with itself and other particles to be in a ‘superposition’ of states, as though in many places or having multiple values of an attribute at once. But an observation of a particle’s properties — a measurement — shocks this hazy existence into a single state with definite values. This is sometimes referred to as the ‘collapse’ of the wavefunction.

   【机器翻译】在量子理论中，物体的行为以其波函数为特征：这是一个使用德国物理学家埃尔温·薛定谔于1926年设计的方程计算的数学表达式。波函数描述了一个量子态及其如何演变为概率云。只要不被观察到，粒子似乎就会像波浪一样散开；干扰自身和其他粒子，使其处于状态的“叠加”状态，仿佛在许多地方或同时具有一个属性的多个值。但是，对粒子特性的观察——一种测量——将这种模糊的存在冲击成一种具有确定值的单一状态。这有时被称为波函数的“坍缩”。

图1  FAVOURED EXPLANATIONS OF QUANTUM THEORY

https://media.nature.com/lw767/magazine-assets/d41586-025-02342-y/d41586-025-02342-y_51289064.jpg?as=webp

量子理论解释的受欢迎程度

参考资料：

[1] 2023-07-19，量子力学/quantum mechanics/董光璧，张丽，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=246593&Type=bkzyb&SubID=137861

   关于量子力学的诠释问题，存在着哥本哈根解释、多世界解释、隐变量解释、量子力学模态解释、修正的量子力学等等。虽然具体理论复杂多变，但其争论的实质都是围绕量子测量中波函数塌缩这一焦点，其分歧主要在于对塌缩理论的基本态度，具体有3个方面。①波函数的本质及其概率问题。②波函数是否塌缩及其物理过程。③量子力学完备性问题。

   基于这种考察，量子力学诠释问题可以分为两类，即塌缩论者和非塌缩论者。前者的主要代表是被称为量子力学标准解释的哥本哈根解释。

[2] 2025-06-12，量子力学/quantum mechanics/孙昌璞，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=215478&Type=bkzyb&SubID=146659

[3] 2025-06-12，量子力学诠释/interpretation of quantum mechanics/孙昌璞，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=215484&Type=bkzyb&SubID=146660

   关于量子力学波函数如何描述微观世界、刻画对微观体系的测量或观察的诠释。

[4] 2023-07-19，哥本哈根学派/Copenhagen school/董光璧，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=284688&Type=bkzyb&SubID=137861

   1927年秋，在布鲁塞尔召开的第五届索尔维国际物理学会议上，玻尔、海森伯、玻恩关于量子力学的解释被大多数物理学家接受，遂成为量子力学的“正统”解释。

[5] 2025-06-12，玻恩几率解释/Born's probability interpretation/孙昌璞，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=215480&Type=bkzyb&SubID=146659

   玻恩认为，量子力学对微观系统的描述本质上是概率性的。刻画量子系统的状态的波函数代表一个观察者对于量子系统所能知道的全部知识，一个事件发生的概率是其对应的波函数分量的绝对值的二次方。

[6] 2023-01-18，互补原理/principle of complemenarity/戈革，王大明，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=407552&Type=bkzyb&SubID=137860

   对量子力学理论基本原理的一种阐释。又称并协原理。

[7] 2023-01-18，超距作用说与接触作用说/theory of action at distance and theory of action through medium/柳树滋撰，陈俊波修订

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=456813&Type=bkzyb&SubID=137860

   超距作用说认为物体间的相互作用不需要通过媒介就能瞬时实现，接触作用说则认为物体间的相互作用需要借助媒介并且以有限的传递速度来实现。

   2015年11月，科研人员在期刊《物理评论快报》上发表的论文《基于纠缠光子的重要无漏洞贝尔定理测试》（Significant-Loophole-Free Test of Bell's Theorem with Entangled Photons）中表示，美国国家标准与技术研究院（NIST）的研究人员给出了可靠的证据，证明量子纠缠的确存在。由此，超距作用说与接触作用说的冲突便以新的形式呈现了出来。

[8] 科普中国，2021-12-31，哥本哈根解释 

https://www.kepuchina.cn/article/articleinfo?business_type=100&classify=0&ar_id=219299

[9] Elizabeth Gibney. Physicists disagree wildly on what quantum mechanics says about reality, Nature survey shows [J]. 2025, 643: 1175-1179

doi:  10.1038/d41586-025-02342-y

https://www.nature.com/articles/d41586-025-02342-y

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