序：关于无穷，科学的过去多是从技术角度对待的，仅表现在无穷的大/小上，却疏于对无穷“本质”的探索。

关于无穷本质的探索是（上世纪初）康托尔开创的，特别在本论之下得知，这里存在着科学不可回避的（思想认识）领地。

1、简说物理对“无穷”的对待

总体说来，物理对待无穷的方式是类似于数学的，不过差异也是明显的：

数学，一方面是（如其计算和结论中）遇到无穷时认为是发散、是失败、甚至是不存在，另一方面是（如推理、演算中）如遇无穷时则力求与之靠近，

物理学，是（强调其实证特征）完全拒绝无穷、摈弃无穷的，认为那是不存在的（或认为那只是数学的抽象，与物理无关）。

显然，这在本论意义下是狭义的、是不够全面的，（大）科学越深入越离不开对“无穷”本质的认识和研究参与，否则将会影响其后续发展。

2、“无穷”是一种客观存在

具体说，“无穷”虽然是一个特别抽象、隐晦的概念，但更要强调它是一种客观存在，

即使在“客观存在”这点上还要强调，它不只是个无穷大/小的存在，更是个具有根本性的特有的“空间层次”（免赘，参见第8讲）。

简单说，本论已得知，无穷作为一个（特别的）空间层次也是无穷本质的一种表现，为认识到这点，需要深刻揭示逻辑的本质（如下）。

3、应探寻逻辑的本质

本论得出，逻辑来自宇宙的属性（=结构属性+运行属性）；

数学是反映逻辑精确性的学科；

逻辑也是系统运行速度的函数。

同时知道，逻辑空间不是客观空间的全部，也不是均匀的（存在牛顿的“典型逻辑”范畴与量子的“非典型逻辑”范畴）。

据此，比如可解释量子理论前沿乃至数、理前沿为什么越来越复杂难进（本质上即在于继续用“典型逻辑”去刻画“非典型逻辑”空间）。

4、无穷的本质：无理数集中无逻辑

已知，无理数集就是无穷集，其本质（根本特征）就是无“点”概念、不可数、无时空概念等等，归结起来就是“无理数集中‘无逻辑’”。

亦即，无理数、无理数集在数学中虽然只是其背景、“辅助”，却也是不可小觑的，更不可忽视。

一方面它投射出了数学的“根”的实在；另一方面当其对应到大自然时，必然地产生了所谓“超空间”概念，从而得出“终极大自然”概貌和“终极大自然观”，

（注意到，超空间概念完全来自推理结论，绝非任何臆测，一旦承认了它，整个数、理都将带来一阵清风，如能顺利解释所有物理学“谜题”等；若没有超空间概念仅生命之原即难以获得正确回答，遗憾的是仅因它的太抽象，数理对它一直处于一种犹豫状态。）

最后，不得不说，“无理数集中‘无逻辑’”也是整个“大科学”的一个要害点、关节点。

5、遇到无穷不可轻易放弃

首先说，物理学也会与数学一样，终将是绕不开“无穷”概念的（因为数理是一家，数学是精细逻辑，而逻辑来自物理世界（宇宙））。

比如近代物理学理论中，在诸如狄拉克方程、广义相对论方程的研究中，都曾出现过导致无穷的情形，但被作为失败而放弃了（改变参数或修改结构，显得不仅数学模型是凑出来的，物理结论也是呢）。

试问，一味放弃无穷的做法是否正确？

试想，若整个物理学都是与无穷无缘的了，难道正确吗？显然是不正确的，

一是，从无穷在数学史中的表现来看，数学是不可回避无穷概念的，那么从数学与物理学的亲密（根本）关系即知，它们不只是表现在有限数领域内的关系。

二是，在本论意义下物理学更是不可能回避无穷的了（兹免赘述，参见讲座）。

总之，在物理学中涉及到无穷的现象时也是不可轻易放弃的（最为简单的如，万有引力公式中的距离，当其趋于0时反倒是更有趣味的，这时的物理性更为深刻呢）。

6、几个注意事项

（1）失去对无穷本质的认识，相当于站在低层看高层；站在浅层看深层。

（2）失去虚实“二象”意识，会导致什么都归于“子”的偏颇意识，须知，量子世界前沿的“子”远非牛顿世界的子了(亦子亦流或非子非流状态），因此说忽视了“二象”性（一味带着牛顿空间意识）无意间会把人们的思维带到一切都用“牛顿思维”了，其前沿是会越来越难以深入的，更说不上走向完善了。

（3）一个终极完全理论应该能回答所有关于无穷本质的谜题，因此：一是它必须包含对无穷的完整理论（物理学要走向完善，必须正视无穷）；二是它（如本论）与物理学既有的成熟成果必然（也应该）是相容的。

（4）总之，强调实证的物理学，在强调实证的同时仍须正视无穷理论（包括其逻辑特征）才能得以继续深入，也才可能趋于完善。

7、数学与物理学的差异特征

总之，在“无穷”世界，数学与物理学的差异，其特征及其前沿关系在于，

首先，数学本身具有抽象特征，物理学本身具有实证（实验验证）特征；

其次，一个世纪前，这一差异恰好能在“互补”中形成合力，产生了很好的效果；

那么，上世纪以来，数理都同时面临着“非典型逻辑”的前沿，数理共同的背景（量子世界）中逻辑困难性越来越大了，需要的首先是各自在意识、理念、观念上都要来个创新和提升才是。