引用本文

王立夫, 高聪, 郭戈, 孔芝. 异构多智能体网络拓扑可辨识性. 自动化学报, 2025, 51(3): 559−569 doi: 10.16383/j.aas.c240416

Wang Li-Fu, Gao Cong, Guo Ge, Kong Zhi. Discernibility of heterogeneous multi-agent networks topology. Acta Automatica Sinica, 2025, 51(3): 559−569 doi: 10.16383/j.aas.c240416

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c240416

关键词

可辨识性，异构网络，内耦合矩阵，拓扑变化 

摘要

研究了高维线性时不变动力学系统构成的具有加权有向的多智能体网络拓扑变化可辨识性. 这些网络智能体动力学和内耦合矩阵均具有异构性. 分析异构内耦合矩阵对网络拓扑可辨识性的影响, 并发现网络拓扑结构的可辨识性与智能体之间的内耦合矩阵相关. 当内耦合矩阵由同构变为异构时, 网络拓扑的可辨识性可能发生变化, 既可能由可辨识变为不可辨识, 也可能由不可辨识变为可辨识. 针对一般网络结构, 提出充分和必要的条件以验证拓扑变化的可辨识性. 此外, 针对有向链状网络、有向星型网络以及有向环状网络等几种典型网络结构, 分别给出相应的可辨识性条件. 通过实际案例验证了所提条件的合理性和有效性.

文章导读

多智能体协同是实现智能系统合作的关键手段, 在各个领域都有着广泛的应用[1−3]. 通过通信与信息共享组成多智能体网络, 对实现组织与个体之间的高效协同完成某项工作起着关键作用[4−8]. 多智能体拓扑变化对整个网络系统的功能有重要影响[9−11]. 因此, 及时准确发现网络系统的拓扑变化, 是实现多智能体系统平稳正常运行的必要条件.

近年来, 网络系统拓扑变化的检测越来越受到人们的关注, 许多学者对此进行了深入研究, 提出多种检测网络拓扑变化的算法. Rahimian等[12]考虑了多输入多输出(Multiple input multiple output, MIMO)线性时不变(Linear time-invariant, LTI)系统的有向和加权网络, 基于对输出导数的跳变不连续的观测, 提出一种检测和隔离链路故障的方法. Materassi等[13]利用维纳滤波器重构动态网络拓扑, 讨论了不同场景下网络拓扑检测算法的有效性. Dhal等[14]考虑通过测量单个网络组件的噪声来检测网络同步过程中的链路故障. Shahrampour等[15]提出几种通过确定网络响应的功率谱密度来区分有向和未知加权网络拓扑变化的算法, 并给出一种低成本的专用算法以检测两种特殊网络的拓扑变化.

上述研究主要致力于开发检测拓扑变化的算法. 然而, 网络拓扑变化能否被检测, 是开发检测拓扑变化的算法的前提条件, 也是智能体网络拓扑系统应用更为关键的问题[16]. 因此, 可辨识性的概念和判断标准引起了部分学者的关注[17−23]. Rahimian等[17]研究了多智能体系统中链路故障是否可以检测的问题. Pandey等[18]提出一种可以应用于链路故障检测的算法. Battistelli等[19]考虑在已知部分网络节点动力学时, 在线实时检测问题, 给出一些实时检测网络系统节点或链路断开的充分必要条件. Patil等[20]从控制论的角度推导了特征向量条件, 从而可以检测微分代数方程网络中是否存在无法检测到的拓扑变化, 然而该方法仅适用于无向网络. 此后出现了适用于有向网络的方法[21−23], 这些方法可以验证有向网络拓扑变化的可辨识性. Zhang等[21]从图论的角度给出拓扑故障可检测性的充要条件. Hao等[22−23]阐明了网络系统的特征值和特征向量与各节点系统的特征值和特征向量之间的关系, 其中文献[22]给出通过观测网络状态来验证网络拓扑变化是否可辨识的低维条件, 文献[23]给出通过检测网络系统输出轨迹来验证网络拓扑变化可辨识性的低维充分必要条件.

上述研究假设网络系统中的每个智能体节点具有相同的动力学特性[16−23], 这样的网络可以称为同构网络. 然而, 同构网络是一种理想的假设, 在实际网络中很难得到满足. 在大多数真实系统中, 不同智能体通常具有不同的动态特性[24−25]. 这样的网络可以称为异构网络. 智能体异构性使得判断拓扑变化的可辨别性变得更加困难, 因为在考虑网络结构复杂性的同时, 还必须考虑异构智能体动态的复杂性. 在实际网络系统中, 不仅智能体动力学特性是异构的, 而且智能体之间的连接关系(用内耦合矩阵表示)相同也只是一个理想的假设, 而真实系统的内耦合矩阵一般是不同的. 例如, 在由发电机、变压器和电力设备组成的电力网络, 如果将发电机、变压器和电力设备视为网络节点, 则将其物理参数视为节点状态, 不同设备间的连接关系可能是不同的. 因此, 可以将这种电力网络系统视为具有不同内耦合矩阵的异构网络系统. 在这种情况下, 从同构和相同耦合关系网络获得的结果通常是无效的. 所以, 有必要针对异构网络且具有不相同的内耦合关系开发新的方法和判断条件来验证网络中拓扑变化的可辨识性.

基于上述讨论, 本文考虑异构智能体具有不同内耦合矩阵动态网络系统拓扑变化的可辨识性. 主要工作和贡献如下:

1) 揭示了智能体异构性以及内耦合矩阵的不相同会影响多智能体网络的可辨识性.

2) 针对内耦合矩阵不相同的一般网络结构, 给出通过检测系统状态和系统输出轨迹验证网络拓扑可辨识性的充分性条件, 以及网络子系统可观测是整个网络系统拓扑变化可辨识的必要条件.

3) 针对内耦合矩阵不相同的有向链状网络、有向星型网络以及有向环状网络等三种典型的网络结构, 分别给出网络拓扑变化可辨识的充分或必要条件.

图 1  增加一条连边的有向网络

图 2  删除一条连边的有向网络

图 3  一个有向链状网络

本文研究了异构智能体且具有不同内耦合矩阵的有向网络拓扑变化的可辨识性问题. 首先, 构建了具有不同内耦合矩阵的异构智能体网络模型, 并通过两个例子说明了异构耦合矩阵网络与同构耦合矩阵网络在网络拓扑可辨识性上存在本质区别. 其次, 针对一般网络结构, 分别给出了通过检测系统状态和系统输出轨迹验证网络拓扑可辨识性的充分性条件, 以及网络子系统可观测是整个网络系统拓扑变化可辨识的必要条件. 并针对典型的网络结构, 给出更简单实用的拓扑变化可辨识的判断条件. 最后, 通过实际例子说明了结论的可行性及有效性.

尽管本文对异构智能体网络拓扑变化可辨识给出了充分及必要条件, 但针对实际多智能体网络系统如何开发具体辨识算法以及如何通过网络系统输出辨识网络结构, 还需要考虑网络系统的可辨识性与可控性可观测性的关系, 也是需要进一步研究的问题.

作者简介

王立夫

东北大学秦皇岛分校副教授. 主要研究方向为复杂网络, 同步控制, 能控性和交通网络. E-mail: wlfkz@neuq.edu.cn

高聪

东北大学秦皇岛分校硕士研究生. 主要研究方向为复杂网络可辨识性. E-mail: 2372269@stu.neu.edu.cn

郭戈

东北大学教授. 主要研究方向为智能交通系统, 交通大数据分析, 人工智能应用和信息物理系统. 本文通信作者. E-mail: geguo@yeah.net

孔芝

东北大学秦皇岛分校副教授. 主要研究方向为知识发现, 决策分析, 智能优化算法和复杂网络. E-mail: kongz@neuq.edu.cn