倘若器物制作使用尺件，则以合适的尺长量测恰当的部位所得规整，即长度数据具有公因子“寸”或“尺”。部分器物古人制作时有尺寸考虑，但肯定有误差；实际值总在设计值附近——或许近于正态分布，少数可以非常精确，出现几率远高于均匀分布。 

梁星彭. 一九六二年陕西扶风齐家村发掘简报. 考古, 1980 (1): 45-51

1     读到四十五年前的文章，而发掘更在十八年之前，真是有些感动。前辈所作测绘展示了三千多年前先人的制陶设计——其时使用华尺18.5 cm，故而年代在季历朝商之前，而非西周晚末期。 季历朝商之后先周改用商朝尺度19.7 cm；周朝从文王受命建元 “改法度，制正朔矣” 开始，使用周尺21.5 cm。

2    发掘14座墓出土陶器共139件，“火候都很低，制作颇为简率，当为明器”， 对简报介绍的鬲、罐、豆和簋略作尺寸解读。线条图保持纵横比例调整大小，部分旋转0.5 度之内找正。 

2.1    陶鬲29件，介绍4 件，口径分别是：14.8 cm 八寸整，15 cm八寸过2 mm，15.5 cm 不整 (8.38寸)和12.9 cm七寸欠0.5 mm。陶鬲形制复杂，口外径未必是古人制作时的控制尺寸；不过，倘若没有尺寸设计，长度与整寸偏差 0.5 mm的几率1/18，四件中已有两件口径偏差0.5 mm，巧合几率是C(4,2)*17^2/18^4=1/60，而陶鬲只有29件——不足八个“四件”。

在M114:5 线条图上添加 1/2 寸的网格以展示尺寸设计。 

2.2   陶罐52件，介绍5件。M113:14 给出四个数据，皆精确到毫米。口径9.3 cm 五寸过0.5 mm，高14.8 cm 八寸，腹径13.4 cm 不整(7.24 寸)，底径7.4 cm 四寸。线条图与相应的四个数据协调，只是口径位置稍偏左。制图疏漏(?)用紫色虚线标出。 

倘若没有尺寸设计，长度与整寸偏差 0.5 mm的几率1/18，四个长度有三个如此的几率是C(4,3)*17/18^4=0.065%，不足千分之一，而总计出土陶器只有139 件。不仅如此，陶罐总高八寸整；从图上判断纵向设计腹高五寸、肩高二寸、颈高一寸没有疑问。

腹径7.24 寸不整或许是古人制陶的随意，而图上颈部内径和外径皆三寸则是前辈制图的疏漏——倘若在华寸的网格上制图则可避免。疏漏总是有啊，只是要做个确认才好呢。 

2.3   陶豆30件，介绍5件而4件有盘深：4.6、3.8、3.8、3.6 cm，即二寸半欠0.25 mm、二寸过、欠1 mm。且不说二寸半欠0.25 mm，整寸偏差 1 mm的几率1/9，五个深度有三个如此的几率C(5,2)*8^2/9^5=1.1%，而陶豆只有30件即六个“五件”。 

M108:1的介绍截图如下。如果没有尺寸设计而随意制作，这样的器物万中难有其一呢。 

2.4   陶簋27件，简报介绍5件的23个形体参数如下表。

23个数据中有五个为整厘米，或许其中有圆整数据。暂认为数据皆精确到毫米，以一寸18.5 mm 换算如下表。现在数据有两个为整寸，四个整寸偏差1 mm、七个偏差1.5 mm 之内；更有四个半寸偏差 1 mm 之内，巧合是不容易的。

M113:2 高七寸过0.5 mm，腹深三寸欠1.5 mm，而口径九寸半、底径六寸半，偏差±1.8 mm。线条图准确，从中可以看出古人制作时的考虑：部分陶器肯定有尺寸设计，而制作偏差可以在一分之内。

3    简报介绍的墓葬出土陶器，一件残器之外其余皆已说明如上。确实有许多器物没有展示尺度——“火候都很低，制作颇为简率，当为明器”，但上述鬲、罐、豆、簋各一件——且不说其他器物，形体数据以及线条图符合华尺18.5 cm，倘若只是巧合，四个相关的小概率事情同时发生，总该有些缘由吧。笔者的认识是，三千多年前先人制作陶器时有尺寸设计，部分可以非常精确。

周原扶风这处遗址使用华尺18.5 cm，而周朝使用尺长21.5 cm没有疑问，陶器制作于季历朝商之前。简报参照长安沣西张家坡遗址1955年出土陶器，基于陶鬲和陶豆的形制判断墓葬为西周晚末期，想来有误。考古界需要更仔细地考虑铜器、陶器的形制与年代的关系。

补注： 居住遗址出土的完整陶器仅四件，简报给出13个形体数据， 11个为5 mm之倍数，确认尺度的力度稍欠，但仍可判断适用华尺18.5 cm。大罐口径11 cm 六寸欠1 mm；腹径24.2 cm一尺三寸过1.5 mm，高26.5 cm 不整，但扣除厚0.7 cm后内深一尺四寸欠1 mm。小罐口径6.5 cm 三寸半欠0.25 mm，高7.5 cm四寸过1 mm。 

陶碗(上)口外径11.7 cm 不整，或许不是先人制陶的控制部位；碗底外沿圆化而尺寸略小。参照线条图判断，设计尺寸是口内径六寸(深一寸)；底内径四寸、深三寸半；腹外径七寸、高四寸，壁厚半寸。古人制作和今人测绘当然都会有偏差。请注意，一寸为18.5 mm，图上网格为半寸。

这件陶碗出土于居住遗址，用来是日常用物。如此准确的尺寸设计，或许意味着其时已经同规格地批量制作陶器——使用模具的可能性较大。