美国工程院院士、加州大学伯克利分校Lotfi Zadeh教授在1965年正式提出模糊集合（Fuzzy Set）的概念，以定量计算人类语言和认知中的不确定性。该论文引用次数约16万次，是可遇不可求的开创性论文。在此基础，Zadeh教授不断发展深化该概念，陆续提出了模糊逻辑（Fuzzy Logic） 和模糊推理（Fuzzy Reasoning）。大约在1975年，正式形成了模糊推理系统的概念、模型和计算方法，或简称为模糊系统。

 以两个输入，一个输出为例，可能的模糊规则为：If x1 is Small(小） and x2 is Middle(中）, Then Y is Big（大）. 其中，大、小、中均为模糊集合。以三角形隶属度函数为例，如图1所示。此外，还可以用高斯型、钟型等多种隶属度函数表示各类模糊集合，并可用优化技术来调隶属度函数的参数，以获得更好的建模效果。

                 图1. 表示大、中、小概念的三角形隶属度函数

模糊系统是由多条模糊规则综合集成的一个系统，可由输入模糊化、模糊蕴含、模糊推理、模糊合成和解模糊（模糊消除器）等步骤组成，如图2所示。类似于神经网络，经过证明，只要模糊规则足够多，模糊隶属度参数选择的好，模糊系统可以逼近任意的非线性函数。模糊系统的提出为复杂系统建模、控制和决策提供了一个新的思路。模糊系统可以包容人类专家总结的经验，几条模糊规则相当于一个专家的经验，模糊系统则相当于若干个专家经验的集成，类似于混合专家系统。而且，模糊系统是可计算可优化的专家系统，具有更强大的功能，还能从数据中自动学习出来，也可以是机器学习的一个方向，可以称之为模糊机器学习。

                   图2.模糊推理系统的基本思路

无独有偶，15年后，1990年，我国著名科学家、两院院士钱学森先生等提出了处理复杂巨系统系统的原创方法论：从定性到定量的综合集成法。该方法是钱老从组织完成两弹一星和多个重大航天工程中总结出来，是从多个成功案例升华到理论层面的重大创新。

Zadeh先生是我在加州大学伯克利访问时的导师、钱老是中国自动化学会的创始理事长，都是我非常敬仰的科学家。我一直都在学习这两个理论方法。最近，我突然悟道：这两种理论方法有异曲同工之妙，形成了跨越时代、跨越东西方的心有灵犀，有异曲同工之妙。模糊集合是定性，隶属度值是定量，多条模糊规则综合集成，形成了模糊推理系统。可以说，模糊系统是综合集成法的一种实现形式。当然，不局限于模糊系统，综合集成法还可以有更多的实现方法。

这两种方法论虽然诞生于不同文化背景，却共同指向人类认知的核心命题——如何有效处理不确定情况下复杂系统的建模、控制与决策。这对于今天的人工智能发展也有重要意义，尤其是可解释、可通用的下一代人工智能的发展，需要博采众家之长，而不能只听神经网络的一家之言。

总之，综合集成法的意义重大，还需要继续深入挖掘，不仅仅局限于模糊系统的实现。我们不仅要从数据中学习，还要从多个专家经验中学习。在人工智能时代，我们不仅要有神经网络这类学习能力强的方法，还需要模糊系统这类可解释性强的方法。也许，这些方法的有机结合，并有效集成进化计算等智能优化方法，才能取得更好的效果。相信钱老提出的综合集成法和Zadeh先生提出的模糊系统能在人工智能时代发挥更重要的作用，发扬光大这两个方法是我们对这两位杰出科学家的最好纪念。