Zmn-1316 一阳生 : 分析薛老师在根本认知上的错误

【编者按。下面是一阳生先生的评论文章。是对薛问天先生的《1315》文章的评论。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。《专栏》中有些文章发扬了啄木鸟精神，对一些错误的观点和言论进行了说理的批评。但请大家注意，也有些有严重错误的文章在这里发布，就是为了引起和得到广大网友们的评论。不要以为在这里发布的文章都是正确无误的。】

分析薛老师在根本认知上的错误

一阳生

一、分析薛老师在根本认知上的错误。

1、首先确定我们之间的分歧和产生分歧的原因。我说蕴含命题的基本特征和定义是：蕴含命题是如果p则q，记作p→q。其中即p是前提q是结论，即在推理q真值的过程中必然使用到p。我说推理蕴含命题p→q的真值分3步。第1步推理p的真值，第2步p参与推理q的真值，第3步根据蕴含命题的真值表推理出p→q的真值。分3步的原因或者说存在第2步的原因在于：经过p参与推理的q的真值才是真正正确的蕴含命题框架下的q的真值。不经如此推理的q真值不应直接作为蕴含命题真值表中q的真值使用。

薛老师认为在特殊情况下，p不须参与推理q的真值，不经p推理的q的真值可直接作为蕴含命题真值表中q的真值使用。推理蕴含命题p→q的真值不须要3步，只须一步即可完成。在特殊情况不满足的情况下，p须参与推理q的真值，推理蕴含命题p→q的真值须要3步。q恒真或p恒假是薛老师所指的特殊情况。

究其原因我们产生分歧的原因在于：我认为在蕴含命题p→q的框架下，p必然参与推理q的真值，经p参与推理出的q真值才是蕴含命题真值表中的q的真值。这是由p与q之间存在前提结论的关系决定的，没有例外和特殊情况。薛老师则认为在特殊情况下，p与q之间不存在前提与结论的关系，即不须要用p再次推理q的真值，并可直接作为蕴含命题真值表中q的真值使用。在特殊情况不满足的情况下，p与q之间才存在前提与结论的关系，即须要用p再次推理q的真值。简而言之这是由于我们对蕴含命题p→q中[p与q之间关系以及基于此种关系导致的p、q真值的推理规则]的不同看法造成的分歧。我认为蕴含命题中前提结论的关系是普适性的，前提必然参与推理结论的真值。薛老师认为是否是前提结论的关系取决于他们的真值，特殊情况下不是前提结论的关系，p不须参与推理q的真值。特殊情况不满足的情况下才是前提结论的关系。

2、薛老师与我讨论问题，有个特点，就是薛老师直接抛出一个观点，但不解释这个观点是怎么来的，是如何被逻辑的推出的。薛老师不给出一个清晰明确的逻辑推理链条。所以我不得不梳理薛老师各观点之间的逻辑推理关系，并判断是否成立。这些本应是由薛老师自己干的事情。

薛老师的观点(观点一)：在蕴含命题p→q中，在特殊情况下，p与q之间不存在前提结论的关系，即p不参与再次推理q真值的过程。在特殊情况不满足情况下，p与q之间就存在前提结论的关系了，即p参与再次推理q真值的过程。

薛老师您给出了观点一，观点一作为结论是由哪个观点(观点二)推出的？您的观点一不是公理也不是基本定义，您要给出成立的逻辑依据！

毫无疑问，薛老师的观点二必然是薛老师所谓的蕴含命题的基本特征和定义，即p真q真则p→q真、p真q假则p→q假、p假q真则p→q真、p假q假则p→q真。

但观点二本质上是关于蕴含命题真值(不是蕴含命题本身)的基本特征和定义，可以被看成是一个以p的真值和q的真值为变元的真值函数，该真值函数告诉我们p的真值和q的真值是如何决定p→q的真值的。

但遗憾的是，该真值函数并没有告诉我们两个变元本身之间是什么关系，以及基于此种关系导致的变元真值的推理规则是什么(如推理某一变元真值的过程是独立进行的，还是必须考虑到和使用到另一变元？)。也就是说真值函数并没有告诉我们在特殊情况下p与q之间是什么关系以及为何要各自独立的推理他们的真值，在特殊情况不满足情况下p与q之间又是什么关系以及为何又须要p参与推理q的真值。所以薛老师看到了吧，您的观点二推不出观点一。您的观点一毫无根据，没有任何的逻辑支撑！所以请薛老师赶紧放弃观点一，赶紧停止把蕴含命题真值的基本特征和定义当成是蕴含命题本身的基本特征和定义！

二、分析薛老师在操作过程中的错误。

1、薛老师说：“一阳生说【推理这个结论的过程分3步】，是完全不对，推出〖q是恒真命题〗，只需一步就己足够。他所说的3步，完全没有必要。如他说【1、推理作为前提的任何命题p的真值，但无法推出p的真值。】要知道在此情况下，根本不需推出p是真值。”

从这段话能看出来薛老师的逻辑思维能力有待提高，即使我们根据薛老师的错误认知和顺着薛老师的逻辑思路进行推导，至少在特殊情况①中，仍会发现分3步依然是正确的逻辑推理思路。根据给定题意的不同，薛老师的特殊情况分两种。特殊情况①，给定一个蕴含命题p→q，薛老师会如此做：1、首先推理p的真值，如果p是恒假的，则属于特殊情况，那么薛老师就不须推理q的真值了，自然薛老师更加不会用p参与推理q的真值了，薛老师直接得出p→q真。但薛老师不可能一上来就首先独立的推理q的真值，毕竟存在特殊情况不满足的情况，万一推理出q不是恒真的，岂不是要使用p再次推理q的真值(要在已经知道p真值的前提下，而且是在p不是恒假的前提下)。所以薛老师不应该首先推理q的真值。当然如果薛老师因个人偏好一上来非要首先推理q的真值，而且推理出q是恒真的，那么恭喜薛老师，碰到特殊情况了，可直接得出p→q真。但要记住还存在特殊情况不满足的情况。2、在薛老师推理完p的真值发现p不是恒假之后，薛老师终于可以独立的推理q的真值了，如果是恒真的，那么恭喜薛老师，薛老师可以直接推理出p→q真。但如果经独立推理发现q不是恒真的之后，薛老师将不得不使用p参与再次推理q的真值。所以薛老师应一步到位，直接使用p参与推理q的真值。所以第2步应是用p参与推理q的真值，而且要在第1步已经推理了p真值的前提下。3、根据p和q的真值，推理出p→q的真值。

当薛老师认识到自己在根本认知上的错误之后，就会知道在特殊情况①中，p依然须要客观上通过[若则命题]参与推理q的真值，如此推理出的q真值才是真值正确的蕴含命题p→q中的q真值。

特殊情况②，给定一个蕴含命题p→q且(q恒真或p恒假)，薛老师的正确做法应是：当p恒假时，第1步已给出；第2步p客观上通过[若则命题]参与推理q的真值；第3步根据蕴含命题真值表推理p→q真。当q恒真时，第1步可省略，可以不推理p的具体真值；第2步仍须p客观上通过[若则命题]参与推理q的真值；第3步根据蕴含命题真值表推理p→q真。所以分3步是正确的和有道理的，而且顺序不能乱。当您认识到自己在根本认知上的错误之后，您就会知道在您的特殊情况②中，p仍须客观上参与推理q的真值，如此推理出的q真值才是真正正确的蕴含命题真值表中的q真值。

2、在特殊情况下，薛老师说只需要一步即可推出p→q为真。说在特殊情况下推理p→q真值的过程中，不存在用p再次推理q真值这一步。经过上面对薛老师错误认知的分析，既然薛老师主观上的操作过程错误，却为什么没有带来结果上的错误呢？原因在我前一篇文章中的[若则命题]已作了分析，在[若则命题]中，客观上体现了p参与推理q真值的过程。现进一步分析，在q恒真的特殊情况下，若[q及相关背景知识]可推出[q恒真]，则[p真(或者p假)]且[q及相关背景知识]可推出[q恒真]。在p恒假的特殊情况下，若[q及相关背景知识]可推出[q真值]，则[p恒假]且[q及相关背景知识]可推出[q真值]。可看出在特殊情况下，p不参与推理得出的q真值与p参与推理得出的q真值是等价的。虽等价但不代表本质相同，p参与推理得出的q真值才是真正正确的蕴含命题真值表中的q真值。这就是薛老师在特殊情况下主观上直接使用[不经p参与推理的q真值]的错误操作过程，却没有产生错误结果的原因。薛老师虽结果上没有产生错误，但操作过程中和根本认知上却产生了错误。

3、薛老师说：“既然结论是对〖任何命题p，p → q皆为真。当然〖推理q的真值过程中，逻辑上必然同p的真假值无关。〗”

我发觉薛老师对我的[p参与推理q的真值]，是如何参与的始终不理解和产生误解。薛老师可重点看[若则命题]，[若则命题]中的[若命题]里没有p，这说明[p没有参与推理q的真值]。[若则命题]中的[则命题]里有p，这就表示[p参与推理q的真值]了。参与前后的q的真值虽然都是恒真的，两者是等价的，但本质已经不同了！

举例来说：给出蕴含命题(x=1) → q，且q的真值恒真，求蕴含命题的真值。(x=1)要么是真的，要么是假的。根据蕴含命题的基本特征和定义，应用[若则命题]推理出蕴含命题真值表中可以使用的q真值。若【q】 → 【q恒真】，则【[(x=1)是真的]或者[(x=1)是假的]二选一】且【q】→ 【q恒真】。可看出，p的真值与q的真值无关，但p参与推理q的真值了，参与后推理出的q真值才是蕴含命题中可使用的q真值。这就是推理过程[证明有关]，推理结果p的真值影响不了q的真值，[断定无关]。

三、关于所谓【可推出关系】。

薛老师说：“【蕴含命题p → q为真】就是“ ⺊p → q”。【命题p可推出q。】就是“p⺊q”。它们之间的逻辑关联就是“p⺊q，当且仅当  ⺊p→q”。【即认为】的逻辑根据就是这个逻辑系统中的当且仅当关系。  对这两个特殊情况下，第一种特殊情况是由“⺊q”推出对任何p，有“⺊p→q”，並不是由“p⺊q”推出的“⺊p→q”。第二种情况是由“⺊乛p”，推出的“⺊p→q”。也不是由“p⺊q”推出的“⺊p→q”。因而这些並不符合一阳生叙述的蕴含命题的【基本特征】。”

薛老师终于承认了：【命题p可推出q】，当且仅当，【蕴含命题p → q为真】。符号表示为：p⺊q，当且仅当，⺊p→q。也就是说薛老师承认了：【可推出关系】是由【真蕴含关系】定义的。所以不能对【可推出关系】的含义进行望文生义式的和按照自然语言的含义来理解。在定义之后有：p⺊q  ↔ ⺊p→q，进一步当然会有(p⺊q  →  ⺊p→q)为真，再进一步当然会有p⺊q 推出⺊p→q。

另外薛老师把可推出关系定义为真蕴含关系，而不是蕴含关系。我们是在蕴含关系的框架下讨论问题，而不是在可推出关系框架下讨论问题的。

【编者注。读者可点击頁面最上面的〖博文〗这个选項，来查找本《专栏》的其它文章。】