Zmn-1298 余月半 : 我算是看懂了薛问天跟一阳生在对 p->q 问题上的争论点在哪了

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我算是看懂了薛问天跟一阳生

在对 p->q 问题上的争论点在哪了

余月半

对于一个 形式  p->q 的 "命题"

薛问天 关注的重点在于  p 的真假 与 q的真假 ,由 p 与 q的真假去断言  p->q 的真假 

以一个简单的例子

p ：x>3 , q：x>0

在薛问天看来是这样的

当p为真的时候 ，q 也为真 ,那么  p->q 为真

当p为假的时候 ，q 可能是真，可能是假，p->q 也同样为真

总体来讲  p->q 为真

在一阳生看来

x>3 , 而 3>0 ；

故x>0

所以  x>3  能证明(推出)  x>0

一阳生关注的重点在于 p与q之间的因果关系; 他认为  p->q  ，这句话的意思是 因为 p ,所以 q

那再举一个"复杂"的例子 (真 -> 真 形式) 

p ：文清慧在科学网上有一个专栏叫《数学啄木鸟专栏》

q ：中华人民共和国的国庆节是10月1号

我们可以很简单的验证一下,p  ,q 都是真 ,那么  p->q 也为真

现在问题来了, p -> q 这句话;给人一种感觉，似乎这句话的意思是说:

因为  文清慧在科学网上有一个专栏叫《数学啄木鸟专栏》 ，所以  中华人民共和国的国庆节是10月1号

这是令人反直觉，这两件事有什么关系么 , 没什么关系呐，莫名其妙；

这就是一阳生的关注的点 ， 他认为  p 是 q 的因，q是p的果，p,q之间有因果关系;

一阳生 对于  p->q 的理解，倾向于 p 推出 q ,p 证明 q

就跟我们上学的时候，做的那些证明题; 

已知条件 p , 去证明 q 这个结论 

如果已知条件 p ,能够推出 q 这个结论 ，那么 p ->q 就是真的

比如  x>3 -> x>2  为真

如果已知条件 p ,不能够推出 q 这个结论 ，那么 p -> q 就是假的

比如  x>2 -> x>3 

从一阳生的角度来看 , 由条件 x>2 是推不出 x >3 的 ， 故  x>2 -> x>3 是假的

从薛问天的角度来看 ，x>2 -> x>3  的真假与 x的取值有关

当 x>3 或者 x<=2 的时候 ，该式的值为真

当 2<x<=3 的时候，该式的值为假

还有一种情况 ，q这个结论 ，不需要 p 就能推出 ， 也就是  q 与 p 无关

比如   2是偶数 -> 4是平方数 

从薛问天的角度来看，这是一个真的不能再真的命题了

从一阳生的角度来看，这并不是一个合法的命题，因为后面跟前面没有因果关系

对于命题，大致可以分为两种 , 一种是恒真、恒假命题

比如  8是偶数 ，2是质数，派是有理数 ,  2>3

8是偶数 -> 2是质数 为真 ；但是有的人就想 ，2本来就是质数啊，凭什么说 8是偶数 -> 2是质数，他跟  8是偶数 有什么关系？

同样的  派是有理数 -> 2>3 也为真 ；问题又来了，2>3明显是错误的，怎么能得出一个错误的结果呢 ？

从薛问天的角度来看，这种 p->q 的真假，可以很简单的判断出来

从一阳生的角度来看，这种 p->q 无意义，因为p,q之间没有因果关系

还有一种命题，叫含参命题，他的真假与参数相关

比如  x>3, x>5 

如果p,q是含相同参数(比如参数是x)的命题,

那么对于 p(x) -> q(x) 这种命题

从薛问天的角度来看，该命题的真假，与x的取值相关

比如  x>3 -> x>5 ，

当 x>3 成立  x>5 不成立 ,也即 3<x<=5 的时候，x>3 -> x>5 为假

而其他情况 x<=3 或者 x>5 的时候 ，x>3 -> x>5 是真的；

但是站在 一阳生 的角度来看 , 这怎么可能,x>3 怎么能推出(证明出) x>5 ? 错错错，大错特错!!!!!!

总结来讲，对于 p->q 这个命题

一阳生看来，他倾向于证明，由已知条件p，去证明，推理q；p与q之间，需要有一定的因果关系；p，q应该是那种含参的命题，这个参数连接着p，q的因果关系；

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