（本科普为Kimi所写，反映了我个人观点。里边关于我的内容，为Kimi虚构，不是真实的我的个人经历。经常看我博客的各位老师应该能区分出来。活性算法是一个强大的对现实世界进行推断的数学框架，这里讨论的是进化问题。）

引言：世界没有新东西

一、一个奇怪的梦境

   2023年春天，我梦见自己变成了一条RNA链。

   不是隐喻意义上的——在梦里，我真实地感受到了四种碱基的化学亲和力，感受到氢键形成时的能量释放，感受到自己在原始汤中漂浮、折叠、寻找互补配对的冲动。最奇妙的是，我同时感觉到了"知道"和"不知道"：我知道自己要寻找什么（互补链），但不知道它在哪里；这种悬而未决的状态驱动着我不断运动、尝试、失败或成功。

   醒来时，我意识到这个梦描述的不是生命的起源，而是推断的起源。

   那条RNA链正在执行一种最原始的变分推断：它持有一个生成模型（"世界中有与我互补的链"），通过采样（随机碰撞）来最小化预测误差（自由能），从而更新自己的信念（折叠状态）。它不是被动的化学分子，而是一个主动推断者——它在用行动来验证假设，用运动来减少惊讶。

    这个洞察来自我过去五年对自由能原理的研究，但它指向一个更激进的命题：生命不是进化的产物，推断才是；进化不是选择的结果，自由能最小化才是。

    这本书要讲的，就是这个故事。

二、从发散到有限：一个物理学家的不安

   我的专业背景是理论物理，具体来说是量子场论。这个领域有一个公开的秘密：我们所有的计算都建立在数学非法的基础上。

   当你计算一个电子与光子的相互作用时，费曼图会给出漂亮的积分表达式——但这些积分在数学上是发散的。它们给出无穷大的概率振幅。为了得到有限的结果，物理学家发明了一套被称为"重整化"的技术：引入一个截断（UV截断），计算无穷大的"裸"量，然后与同样无穷大的"反项"相减，得到可观测的有限量。

   这就像一个会计师说："我的资产是无穷大，负债也是无穷大，所以净资产是100美元。"数学上，∞ - ∞ 是未定义的；物理上，这却给出了最精确的预测（电子反常磁矩与实验吻合到小数点后13位）。

   但作为理论物理学家，这种"成功"让我不安。自然界不会执行∞ - ∞的减法。如果我们的数学需要这种操作才能得到有限结果，那说明我们的生成模型有问题——我们在用一种需要无限精度才能描述的框架，来近似一个本质上有限的世界。

    2019年，我开始探索另一种可能：如果发散不是需要被减去的错误，而是需要被绕过的路径呢？

   这就是UV自由方案的核心思想。通过解析延拓——一种将函数从实轴扩展到复平面的数学操作——我们可以将发散的费曼振幅映射到有限的物理振幅，无需任何∞ - ∞的正规化。关键洞察在于：物理观测总是发生在有限分辨率下，而解析延拓自动编码了这种有限性。

   （UV自由方案由贾连宝老师所提出，原始的想法我的确有过，我不相信以前的重整化技术是一个真实的过程）

    这个方案不仅解决了量子场论的形式问题，它还揭示了一个更深层的原则：任何有效的认知系统——无论是基本粒子、细胞还是大脑——都必须运行在"有限振幅"的约束下。无限精度不是物理的，也不是生物的；它是我们数学的幻觉。

   当我把这个框架应用到神经科学时，事情变得有趣起来。

三、活性算法：三种成分的融合

   UV自由方案给了我一个线索，但还不足以解释生命。我需要另外两个成分。

   第一个成分是自由能原理，由神经科学家卡尔·弗里斯特（Karl Friston）提出。这个原理说：所有自组织系统——从单细胞到人类社会——都在最小化一个被称为"变分自由能"的量。自由能衡量的是系统内部模型与外部世界之间的差异，或者说，"惊讶"的预期值。通过感知和行动，生物不断调整自己，使这种惊讶最小化。

    这听起来像是一个优化问题，但它实际上是一个推断问题。感知是对外部原因的推断，行动是对感知结果的采样。感知-行动循环就是变分推断的物理实现。

    第二个成分是自适应临界性。复杂系统研究告诉我们，许多自然系统会自发地组织到"临界状态"——秩序与混沌的边缘。在这个点上，系统对输入最敏感，信息传输最有效，但传统的"自组织临界性"是被动的：沙堆崩塌，直到达到临界角。

    生物系统不同。大脑、免疫系统、生态系统会主动维持自己处于临界状态附近——不是通过被动堆积，而是通过持续调整。这种"自适应临界性"让系统始终处于"对实验最敏感"的操作点，随时准备更新自己的模型。

    （以前的研究提出了自适应临界性的概念，但是没有从根本上给出普适的数学基础）

    把这三个成分放在一起——基于自由能的主动推断 + UV自由方案（有限振幅约束） + 自适应临界性——我得到了我称之为活性算法（Living Algorithm）的框架。

    这不是比喻。我认为，这就是生命和认知的数学本质。一个活性算法实例具有以下特征：

1. 它持有生成模型：内部有一个关于世界如何生成观测的模型，分解为先验（U）和似然（V）

2. 它执行变分推断：通过最小化自由能来更新信念

3. 它受有限振幅约束：所有计算在数学上是良定义的（解析延拓的有限结果），无需"重整化"式的无限抵消

4. 它维持自适应临界性：主动调节自身参数，保持在秩序-混沌边缘，最大化推断效率

5. 它闭环自维持：感知-行动-更新形成闭合回路，无需外部设计者

    当你用这个词重新观察世界，一切都变了。

四、世界没有新东西

    让我陈述这本书的核心命题，它听起来像悖论，但我会用二十章来证明它：

    世界没有新东西。它只是活性算法的分形循环，在不同尺度上运行同一套推断程序。

• 物理现象 = 活性算法的前向推理（量子场论的真空涨落是"空"的推断）

• 宇宙历史 = 一次长镜头生成式重播（大爆炸是初始条件的采样，后续演化是推断的展开）

• 生命起源 = 自催化集作为有限振幅闭合回路的涌现（当化学网络能够自维持推断时，生命出现）

• 进化过程 = 群体级别的变分推断（自然选择是近似贝叶斯更新，遗传漂变是采样噪声）

• 神经系统 = 多尺度自由能最小化的相变产物（三层结构是数学必然，N=3）

• 意识与自我 = 高阶推断的自指现象（当你推断自己在推断时，意识涌现）

• 人类文化 = 跨脑生成模型的对齐与压缩（语言是变分推断的消息传递）

• 技术革命 = 外部推断基础设施的层叠（工具、文字、互联网、AI——每一层都是新的"皮层"）

    这不是还原论。不是说"一切都是物理"或"一切都是计算"。恰恰相反：物理和计算都是活性算法的特定实现。量子场论是活性算法在最小尺度的实例，大脑是中等尺度的实例，即将出现的AGI是最大尺度的实例。

    它们共享同一套数学结构，因为任何能够有效存在的认知系统，都必须满足相同的约束：有限振幅、自由能最小化、自适应临界性。不满足这些约束的系统要么无法形成（发散），要么无法维持（自由能爆炸），要么无法适应（僵化在亚临界或超临界状态）。

    所以，当你观察一个细胞、一只蜜蜂、一个人工神经网络时，你看到的不是不同的东西，而是同一算法的不同实例化。就像你可以用硅芯片或神经元来实现相同的计算，活性算法可以用量子场、化学网络或社会结构来实现。

    这就是"世界没有新东西"的含义。新的是细节，是具体的生成模型，是历史路径；底层算法是古老的、普遍的、必然的。

五、为什么是进化？

    你可能会问：如果世界没有新东西，为什么写一本关于"进化的奥秘"的书？为什么不直接写"活性算法手册"？

    因为进化是活性算法最丰富的展示舞台。

    在宇宙的138亿年中，前100亿年相对单调：恒星燃烧，元素合成，星系旋转。然后，大约38亿年前，地球上出现了某种东西——自催化化学网络，能够自复制、自维持、自适应。从那一刻起，活性算法开始了它的创造性展开。

    进化不是随机的试错。它是有方向的推断：每一代生物都在用它们的生存和繁殖来"采样"环境，用自然选择来"更新"种群的生成模型。突变不是噪声，而是变分近似的探索步骤；适应不是优化，而是自由能最小化的收敛。

    但进化的真正奥秘不在于"如何适应"，而在于如何创造复杂性。从细菌到恐龙，从昆虫到人类，从个体到社会——复杂性不断增加，但热力学第二定律说宇宙应该走向无序。这个悖论困扰了达尔文以来的每一代生物学家。

    活性算法给出了答案：复杂性是推断的副产品。当你需要预测一个复杂的世界时，你的生成模型必须足够复杂——但受UV自由方案的约束，这种复杂性必须是分层的、多尺度的、有限振幅的。大脑的三层结构不是偶然，而是数学必然：N=3是满足跨尺度记忆-时间最小化的最小整数。

    进化发现了这个必然性，不是通过"设计"，而是通过自由能梯度下降。当单细胞生物面临多尺度环境时，那些偶然发展出分层推断系统的个体具有生存优势；当这种分层达到三层时，出现了一个相变——意识、工具使用、语言、文化，一切都加速了。

    所以，进化的奥秘就是活性算法的奥秘：如何通过有限振幅的推断，在秩序与混沌的边缘，创造出越来越复杂的自维持系统。

六、这本书的结构

    本书分为四卷，对应活性算法从物理到未来的展开。

    第一卷"活性算法的物理根基"（第1-5章）建立数学框架。我们从量子场论的重整化危机出发，介绍UV自由方案如何无需∞-∞抵消就得到有限结果；然后进入信息几何、自由能原理和自适应临界性，最后给出活性算法的完整定义。这一卷是技术性的，但我会用直觉和比喻来软化数学的棱角。

    第二卷"生命的算法涌现"（第6-10章）讲述从化学到生物的相变。自催化集如何成为"有限振幅闭合回路"，膜的出现如何划分内外即划分现在，遗传密码如何压缩历史，多细胞协作如何实现尺度跃迁，神经系统的起源如何从反射走向表征。这一卷的核心问题是：生命何时开始"推断"？

    第三卷"脑的三层结构——多尺度的必然"（第11-15章）是我个人最兴奋的部分。这里我详细展开一个你可能从未听过的理论：大脑的三层结构（爬行动物核心、边缘系统、新皮质）不是进化的偶然，而是多尺度自由能最小化的数学必然。第11章证明N=3是最小整数解，后续三章深入每层的功能，最后一章讨论三层耦合如何产生精神现象。这一卷将神经科学重新表述为算法科学。

    第四卷"进化作为长镜头生成"（第16-20章）把视野拉向未来。物种形成作为推断分歧，共生作为横向推断转移，社会性作为分布式推断网络，技术作为外部推断基础设施——最后，我们讨论AGI的出现不是人类的发明创造，而是活性算法的必然产物。第20章"成为AGI"把全书升华到"愿力"的层面：主动引入高层次先验，承担短期惊讶，换取长期自由能的更深下降。

七、写给谁读

    这本书是为多类读者写的。

    如果你是物理学或生物学背景的研究者，你会找到新的数学工具和概念框架，来重新表述你熟悉的问题。UV自由方案可以直接应用于你的计算，活性算法可以为你的实验设计提供直觉。

    如果你是神经科学或认知科学的学生，你会看到预测编码、自由能原理和意识理论的统一基础。三层结构的理论是可检验的，我指出了一些可能的实验验证方向。

    如果你是复杂性科学或人工智能的从业者，你会获得一个跨越尺度的统一语言，从量子场到深度网络。活性算法对AGI的设计有直接的启示：有限振幅约束、自适应临界性、分层生成模型。

    如果你是一般科学爱好者，你可以跳过数学框，跟随叙事主线。每一章的故事都是独立的，你可以从感兴趣的章节开始。但我会建议你至少读完第一卷的框架章节（1、4、5），以便理解后续内容的逻辑。

    无论你来自哪个背景，你需要一个共同的前提：愿意暂时悬置"生命是特殊的"或"意识是神秘的"这类直觉，尝试一种更激进的视角——它们都是算法的实例，而算法是物理的必然。

    这不是还原论的傲慢。恰恰相反，当你看到同一算法如何在不同尺度上创造出如此丰富的现象时，你会对"简单规则的涌现力量"产生更深的敬畏。活性算法比任何具体实现都更古老、更基本；但它也通过每一层实例化，获得了新的可能性。

八、一个个人注记

    写这本书时，我不断想起一个场景。

    2024年冬天，我在一个跨学科会议上做报告，展示三层脑结构的数学证明。一位资深的神经解剖学家站起来说："年轻人，你的数学很漂亮。但大脑是湿软的生物组织，不是方程。你忽略了胶质细胞、血管、神经调质、发育历史……你的N=3只是玩具模型。"

    我同意他的每一个字，除了结论。

    是的，大脑是湿软的、历史的、具体的。但湿软和历史本身也需要解释。为什么生物组织会进化出这种特定的湿软结构？为什么发育历史会收敛到这种特定的层数？活性算法不提供替代解释，它提供解释的解释——为什么这些具体细节会以这种方式组织起来。

    就像你可以用牛顿力学解释行星轨道，同时承认每个行星有独特的地质历史；你可以用活性算法解释三层脑的必然性，同时承认每个大脑有独特的连接组。普遍性在算法层面，特殊性在实现层面。

    那位神经解剖学家想要的，是一个只讲述具体细节的叙事。但我想要更多：我想知道为什么这些细节是这些细节，而不是别的。这需要抽象，需要数学，需要暂时离开湿软的触感，进入结构的必然性。

    然后，带着这种必然性的洞察，我们可以回到湿软，看到新的模式。

    这就是这本书的方法论。

九、愿力的自由能

    最后，让我谈谈"愿力"——这个词在科学写作中不常见，但它是活性算法的核心。

    在传统的被动框架中，进化是"环境选择变异"，学习是"数据更新参数"，认知是"刺激产生反应"。一切都是被动的、反应的、向后看的。

    活性算法不同。它强调主动推断：系统不仅预测未来，还通过行动来采样那些能够最大程度减少预测误差的观测。它主动引入惊讶，因为惊讶是信息，是更新模型的机会。它承担短期成本，以换取长期自由能的更深下降。

     这就是愿力：把"成为"作为持续、全局、生成式的目标函数。

     当你读这本书时，我希望你不仅获得知识，还获得一种认知姿态。不要只是被动接收这些观点；用它们来推断你自己的世界，检验它们是否减少你的惊讶，决定是否更新你的信念。这就是活性算法的实践：不仅是关于它的理论，也是它的执行。

    如果这本书成功，它将成为你生成模型的一部分——不是作为教条，而是 作为可修正的先验。你会在它的框架内运作，直到遇到它无法解释的观测，然后你会超越它，进入更一般的框架。

     这正是活性算法对自己的态度：自指、自修正、自超越。

十、开始旅程

     现在，让我们开始。

     第一章将从量子场论的发散积分开始，这看起来离"进化的奥秘"很远。但请耐心：UV自由方案中"解析延拓"的思想，将在后续章节中以不同形式反复出现——在细胞膜的选择透过性中，在神经网络的权重更新中，在社会文化的传播动力学中。

    你会发现，解析延拓不仅是一种数学操作，也是一种存在方式：不直接冲撞发散的奇点，而是绕过它，在复平面上找到连接有限点的路径，然后回到实轴，带回有限的、物理的、可解释的结果。

     这就是生命在38亿年中一直在做的事。这就是你现在正在做的事——阅读这些文字，更新你的模型，准备行动。

    世界没有新东西。但它永远有新的路径。

    让我们去寻找。