一，杨-米斯规范场（内部）

1，三种场——强，弱，电三种力。

2，规范群为SU3，SU2，U1。

3，规范群定城化，产生规范场（杨-米尔斯场）

4，主宰迄今物理学犮现的内部物理力的世界。

二，外部规范场。

外部规范场有两种。即引力扰动规范场和空时规范场。下面只犮表前者的凝缩版，插图与已犮表过的相同，略。

以下是凝缩非微扰量子引力QG（语言版）

1，等效原理EP蹄结了引力作为力和场（即牛顿力学和GR，不动点是牛绝对空时）

a，牛顿力学。力，加速度a，引力源M，实验粒子m，之间的关系。

质量为m的粒子，受到引力源M的引力场的作用，产生加速度为a，EP表明：

加速度a是其单位质量受到的力，质量为m的实验粒子受到的引力为其m倍，由于实验粒子的质量也是m倍，故得引力场中的自由状态的邻近粒子的加速度a，是共同的（引力场的乘行，运动与质量m无关）。可解释星系在空时中抱团运行。

b，GR。引力是黎几的基本度规表述下的场，不动点由闵规整体代表。g=y+h（y代表闵规）。EP揭示：

闵规y首先受到荷M的作用。这种作用为空时经受的微分同胚，也称爱因斯坦幽灵，被GR体制基本丢了。后被我们揭示它实为，与引力加速度a互为反弹的反弹。即h是它的反弹。见书7，p124。

C，支配GR的动力学的是引力扰动h。产生规范惯性，联络，曲率。且与内部对称性的公式同。参书8，节6，5。得到的结论为：粒子测地运动方移即是重整化群方程。见书7，附录Q。

三，引力场的量子化和重整化（不动点由闵规定点代表）

1，空时点，引力场，坐标，事件均各自不相混淆。在揭示本质下友现它们的组合关系。

a，对引力而言，量子化的和重整化的，都是具有动力学能力的引力扰动h。

b，利用规范场理论的路积分格林函数生成泛函技术，通过作用量实操重整化。经量子化定义引力子，正规化得到发散分离，再经重整化方程求解。见书5。

2，发散消除。得到如下两种犮散：规范不变的发散，和非规范不变的犮散。前者利用G-B拓扑不变性定理，和F-P利用群轨道积分代替规范场空问织分而得到。后者，我们证明是可以消去的。见书5，节10，2，3。直到得到引力重敷化作用表式。

3，与国际同行比较。量子引力的探讨较多，我们直指引力子相互作用，特别是接触重整化的理论，是最为超前的一种。这与Rovelli和Shapiro的看法相同。他们分别总结了量子引力编年史，和量子引力手册，著名权威，其中他们都提到了Stelle的一篇高导数引力论文（见（21续））。他们都称是此文是重要QG代表工作。都指出，该文可视为可重整的，但带来的幺正性破坏是不可接受的。要找到即不破坏幺正性，又能彻底重整的理论。

4，我们的双变量量子引力，是我们几十年来寻找的这样的QG。要点如下。

a，是用量子场论和规范场思想和方法彻底完整做出的。

b，是非微扰的，可重整且不破坏幺正性的。参前帖。

5，指出Stelle文的问题

a，G-B定理使用不正确，源内外皆用同一犮散项，消除发散，对于源外，用于用来消除的发散项为零，无法揍效。发散消不掉！

b，犮散项的引入具有人为性质，带来不明的新的场方程，引力子，且大量存在，破坏了引力的经典和验证体制。

c，特别是负模态带来的S矩阵的幺正性被破坏是不可接受的。

d，产生的根本原因是，未有深入揭示宇宙不动点的功能。规范场必须用双变量表达，不能只用一个。杨-米规范场如此，我们后来的引力扰动规范场亦同。不然不是完整的规范理论，享受不到红利。我们的QG不存在这些，是不破坏幺正性的可重整理论（下帖接）。

6，小结：杨-米尔斯规范场与外部规范场，是最大的有据宇宙结构。Stelle理论，根本上是未有贯彻规范场的精遂：不动点下整体对称性的定域破坏，将产生规范场。而是用其它方法引入，的一种试探，但也有急义。待续。

大研院/点研院———邵亮，邵丹（日），朱子挥（英），魏穗遥（澳）