继上帖，展开问答——

1，问：能否讲一下什么是BRS变换，变的是什么，意义是什么？

答：可以。是规范场理论的协变量子化的重整化使用的对场量的变换。空间点x，场量即中间变量即宗量（如引力扰动，鬼与反鬼场，外场，外源），及作用量，每一场都贡献作用量，这三级结构（即x，场，作用量）形成的总作用量泛函的不变性，即是BRS变换下的不变性。是业已发现的物理体系的最大不变性。含4种相互作用的规范不变性作为子不变性。变换是加在场量上，即中间变量上。这样鬼场和规范固定项的规范变换下的不是不变的，变为总有效作用量的BRS下的不变的了。这样才能使用Green函数泛函技术，用来严整表达圈图的发散计算。具体结果是得到重整化方程——即把圈图的犮散分离，且得到发散满足的方程和鬼方程，即重整化方程。无BRS变换，协变量子化，无法进行。破坏了它，一切计算都对不上，全部崩塌。内，外部规范场均有BRS变换。

2，问：重整化方程，能解出什么？

答：能解出相互作用费曼图各圈阶的发散的形式解。不过是笼统的，无法得到解的具体结构。对于引力，是确立了两种任意的Lorentz协变泛函。有要求，无结构。要再去找。

3，问：任意的L协变泛函是何意？

答：具体讲，协变泛函，就是张量表达。不同场量的不同指标，有的是流形指标，有的是平坦空时指标，都是协变法则之下的。用我们的话讲，所有贡献作用量的场量，都是存在和表达在底流形之中。每一点都可有协变和L变两种性质（由不动点所生所定）。L变换就是都必具有S0（3，1）定域对称性。这一点，我们已全部与底分开而表达在丛结构上，並形成M-纤维丛。这一切都是在弯曲底流上的不动点的主宰形成的，无有不动点，这些全无，全为一片散沙！

4，问：SteⅡe的高导数QG的非规范不变的友散，是用场量和规范变换的重顿探讨的！但要试图修改BRS变换，这可行吗？

答：是用场量和规范变换的修整进行的。但要重新修正BRS变换，这不可行。这将可能把作为根据的发散，被改变！即自身的做法，是在否定之前的自身！这是绝对不允许的。

5，问：你们是用什么方式，消除和怎样消去这种发散的？

答：也是用这种方法。用微扰法消除的。从树图始，单圈开始用重整化方程进行修正，並用量子场论成熟方法消去犮散。

6，怎样说明你们是消去发散成功的？！

答：首先指出，是用不同的三种方法，得到的结果是相同的。即书5，（10，85），（10，92），（10，56）三者单圈下的犮散，是相同的。前者是来自重整化方程。中者是来自独立泛函微分运算，后者是来自求出的友散的一般笼统表式。三者的结果奇异完全符合，並相互支持。可去验证。

7，问：你这是单圈的发散成功求出了，而且是在某种微扰下得到的，这有普遍性吗？

答：提得好。有普遍性。首先回答，单圈消除了，双圈可照样复制，这是场论的成熟方法。逐圈微扰均如此。修正的问题是，是否还有别的泛函可用的问题。回答是，这个当前不知道。不过即使有，也同样可以消去。因每个都是独立的，无有任何交叉运算，也无进一步运算，而是直接用减去法消除。有一种修正是可行的，说明此方法是可行的。具有代表性，其它的不知道，也不碍此方法的合理性。因无有全部的方法都被穷尽，那就可能成为非微扰了。当前做不到，而且要同时滿足如上三式。

8，问：M-纤维丛是根据什么迠立的！

答：是根据空时且只是纯空时的定域对称性，及EP中提到的爱因斯坦幽灵——反向引力场效应。它却实存在，但GR的黎几表述中无法进入而丢了，导致GR无法量子化。在M-理论中，它是丛上规范群的初端联络（空时重整化群不动点）的初始相位。而且必招致空时位形的新犮现！

谢谢！

大研院/点研院——邵亮，邵丹（日），朱子辉（英），魏穂遥（澳）