一，说明（接前帖）：

1，接前讨论。进一步质疑温柏格的逐近安全引力，用W代表。质疑Ste11e的高导数引力的重整，用S代表。讨论圈量子引力，用L代表。以及讨论和质疑我们的M-量子引力，用M代表。不涉个人和其它方面，只就事论是。只囲扰重整化。

2，当前引力量子化的状态为：a，有了直指引力发散消除的做法，但不完整，尚不能解决重整。b，紫外发散问题解决不好。c，一些量子引力，还达不到对犮散的消除。

二，讨论（主要讨论和质疑发散的消除问题）

S：Ste11e在重整化上有两个根本问题，不能解决。即引进的抵消项的宗量仍是引力扰动，未看到被规范的场（这里指空时度规）的功能。另一个是，动能项的形式的引入，有点免强。前者带来了理论的扩容，下无办法去掉麻烦。后者则消去发散不自然，或实为消不去发散。但消去犮散的道路，被R和S教授在QG编年史和QG手册中皆重点评述。R等人指出，必须消去发散同时不破坏幺正性，见前面二帖。

M：是的。但w的理论太过场论化，但又无完整引力全面重整的纲领和实操。可以有补助堤醒作用，但目前不是完整QG（不涉及温本人）。

M：对于S的上述二个问题，我们做出了根本性的回答。前个问题是用空时度规在重整化下，即引力扰动在宇宙不动点下的与反弹当量相等下，代替了引力扰动。根据是等效原理EP的与单位质量相等的反向引力场的存在。从而在两种质量等效下，对整个实捡粒子的加速这动等效。这样使宏观引力保持是GR的体制，高导数的麻颎一概没了！后个问题为，由引力和空时形成的惯性主宰的M-纤维丛做出了严整回答（在场论阶段）。丛上必须有空时动能项分两种形式（即原外，原内）向引力作用供给消去发散的能量。是唯一必须的和自然的！不这样不行。

问：你这讲的是消去犮散的手段。另一方面是，发散怎么才能找出？

M：是的。我们理论是用路径积分格林函数的生成泛函方法做出的。考虑的内容很多，但主要找出引力扰力，鬼场，场量的重整，规范变换的重整。是通过规范固定项，BRS变换，WR恒等式，鬼方程等，得到发散的分离（正规化），和重整化方程。再从方程中得到两种形式的犮散：a，规范不变的犮散，和b，非规范不变的发散。

问：a和b两种发散是如何消去的？与S的做法相同吗？

M：不同。清楚分源内外两种情况，空时反弹的能量，通过自动变换G-B定理的起作用项，自然地消去发散。S只是一种，从而消不去一种！

问：S好象对犮散b提的不多！？。

M：是的。我们从理论上，对b进行了严格证明，见书5。而且用微扰法，验证了这种发散的消去是可行的。方法是通过场量和规范变换的重整。而LQG的开创教授R，一直未见到他提起b，好象只解决a就行了。但这里是必须解决b，否则不符重整化猜想。见书7。

三，怎样解决紫外发散的问题

问：当前微扰重整化存在的紫外友散，在引力的重整上存在吗？

M：在我们的理论上不存在。在其它3种力的重整化上，都存在。而且这3种力的重整，都还是微扰的。对于引力，我们的研究表明，它存在宇宙三种状态之中，这与其它只存在经典状态的力不同。这三种力只能用微扰方法，且具存在紫外犮散的问题。如果引力也只存在经典层次，也可能必存在紫外问题，但引力存在临界，经典，初级三状态，在统一的表述上，揭示出来的是，引力可以不存在紫外犮散的问题！这是一种无假设下的自然揭示。

问：为何？

M：因为引力可以分状态保持不存在发散，含紫外犮散。这与S的高导数的技术考虑是不同的，也是不必要的！

问：请具体介绍一下！

M：可以。见a，b，C，d。

a，在近P尺度，和空时与引力形成的量子化描述下，空时和引力都是由圈量子引力LQG的量子化表述的。LQG除给出空时量子化外，另一重要特征是空时及引力的SU2圈钱表示，是可以截断的，这可以免除紫外友散问题。还有自旋泡沫等的泡泡也可随时产生而消除友散的出现。持别是可把SU2由其量子群代替，紫外发散就根本不存在由表述技术不精当带来的问题。这一些是LQG研究者先就知道的，我们只是复述。见书2，P288，292。

b，也就是说LQG对空间体积和引力子的表述，可以是避免技术上紫外问题的。当然，这还有根本问题，即你怎样把用自旋结网圈表达的引力子，与GR，QG，甚至万有引力相贯通，而成为严整理论？！回答是，这便是我们双变量量子引力即我们M-理论，做的工作。

c，即在QM阶段利用的是SU2圈线表述引力，而到了量子场论阶段就用规范场表述引力了。而且正如前述，我们M-理论避开了Ste11e的困难，实现了引力可重整和不破坏幺正性。即引力的自然属性表明，它是可重整的！这是宇宙格局的规定，物理学只是揭示！

d，即我们的QG，是用不动点，主纤维丛，和LQG做出的。LQG从根本上保证了引力子本身不具有紫外行为。宇宙不动点制定了引力重整化群和空时重整化群二个不动点，使M-纤维丛存在。而丛上向引力相互作用提供消去发散的动能。这是一仲自然格局的揭示！

问：引力可重整化了，又为何有GR，和万有引力存在？

M：是由于宇宙不动点的位形不同所造成。简述之，两个重整化群不动点都发挥作用，理论处在展示重整化的深度完整状态。而两个群不动点合而为一了，理论是处在GR的表观经典状态。根本不具重整化群时，则是万有引力。见书8，节8，6。

大/点研院———邵亮，邵丹（日），朱子辉（英），魏穗遥（澳）