引用本文

陶新坤, 冯晓云, 郭佑星, 王青元, 孙鹏飞. 考虑牵引链温度场的货运列车动态建模及优化算法研究. 自动化学报, 2025, 51(7): 1562−1584 doi: 10.16383/j.aas.c240658

Tao Xin-Kun, Feng Xiao-Yun, Guo You-Xing, Wang Qing-Yuan, Sun Peng-Fei. Research on dynamic modeling and optimization algorithm of freight trains considering the temperature field of traction chains. Acta Automatica Sinica, 2025, 51(7): 1562−1584 doi: 10.16383/j.aas.c240658

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c240658

关键词

动态建模，列车节能，大规模综合优化，数据驱动，列车−线路−电网−温度场 

摘要

货运列车在运行中表现出时变行为, 而静态机理模型难以捕捉这些变化, 导致优化结果与列车运行状态不相符. 此外, 不当的驾驶策略可能导致电力设备温度过高. 为此, 提出一种用于评估列车能耗与温度的动态建模方法, 并设计一种大规模自适应多策略多目标竞争群优化器(LA-MOCSO). 具体而言, 首先, 建立“列车−线路−电网”的机理模型, 用于计算多列车运行过程中的功率和网压; 提出一种融合机理模型、数据驱动模型和补偿模型的混合建模方法, 用于捕捉列车和环境的时变特征. 其次, 建立电力设备的温升模型, 并设计基于拉普拉斯变换的快速求解方法. 然后, 构建一个优化牵引供电系统能效与电力设备温度的多目标优化模型; 提出一种LA-MOCSO算法, 用于解决多列车长距离运行的大规模多目标优化问题. 最后, 实验验证了动态建模方法的有效性; 通过与四种经典算法的比较, 验证了所提算法的性能; 结果表明多列车综合优化方法可以降低变电所18.2%的能耗, 确保电力设备处于适宜的温度环境.

文章导读

中国货运铁路运量达到总运量的60%以上, 电气化率达到74.9%, 导致铁路行业电能消耗巨大, 因此, 实现货运列车节能十分必要.

列车节能的关键在于构建精准的运动模型. 针对建模问题, 多数学者的研究可大致分为两类. 第一类研究为单列车建模, 主要关注如何降低列车机械能耗. 例如, 已有研究考虑复杂线路[1−2]、线路限速[3]、储能式列车[4]、多质点模型[5] 以及包含电机损耗的模型[6]. 上述研究分别针对不同场景建立单列车模型, 并通过优化降低列车的机械能耗. 由于中国的运煤铁路整体呈现西高东低的地势特点, 列车运行过程中会产生大量的再生制动能量(Regenerative braking energy, RBE), 然而, RBE难以被列车自身完全吸收, 却可以较容易地被邻侧加速列车利用, 即多列车模型. 因此, 为进一步降低能耗, 第二类研究聚焦多列车建模, 主要提高RBE利用率. 例如, 考虑RBE利用的多列车模型[7]、车网耦合模型[8]、多列车协同优化模型[9]. 由于列车消耗的是电能, RBE传输必须依赖牵引供电系统(Traction power supply system, TPSS). 因此, 本文将TPSS与多列车模型相结合, 构建“列车−线路−电网” (Train-track-power grid, TTP)模型.

然而, 上述模型基于列车运行机理构建, 其模型参数是恒定的. 货运列车运输距离远、外部环境多变、地形复杂, 这表明“列车−线路−电网”模型参数是时变的. 例如, 强风会改变基本阻力参数[10], 不同的运行状态影响电机效率[11], 环境温度会影响电力设备的工作状态[12]. 时变的列车特性和外部环境会导致模型参数的漂移或精度不足, 降低了优化结果的可信度, 因此, 构建时变的列车模型更能符合实际运行状态. 除机理建模之外, 还有一些数据驱动的建模方法[13−16], 这些研究采用不同神经网络去构建数据驱动模型. 神经网络具有在线学习能力, 可以捕捉时变特性[17]. 然而, 数据驱动模型具有黑箱特性, 缺乏可解释性, 在列车决策过程中难以解释策略模型的执行逻辑, 也难以保证决策执行的安全性, 同时也无法展示列车运动过程中的物理特性和电气关系. 因此, 基于机理模型和数据驱动模型的混合建模方法备受学者青睐, 可以集成两种模型的优点. 混合建模是一个高度综合性的研究, 已成功应用在多个领域, 如航空发动机故障预测[18]、电力系统调度[19]、煤矿中甲烷浓度预测[20] 等建模. 尽管模型与数据的结合已在众多行业中得到广泛应用, 但由于不同行业在应用方式、数据特点和工程需求等方面存在显著差异, 目前多数研究尚未探讨混合建模框架的通用性和可解释性. 因此, 针对上述问题本文提出一种通用的混合建模方法.

此外, 电力设备的工作温度往往容易被忽视, 列车长时间运行于恶劣环境时, 高温可能导致电力设备老化、寿命缩短, 甚至在极端情况下引发短路[21]. 由于电力设备通常是密闭的, 难以加装温度传感器. 因此, 将电力设备温升模型与动态TTP模型有效结合, 可以实时计算温升过程, 并通过优化控制, 使设备在适宜的温度环境下运行. 电力设备的热分析研究主要包括有限元分析[22]、热阻网络分析[23−24]和对流传热分析[25−26]. 对于许多复杂问题, 通过有限元分析法和计算流体力学(Computational fluid dynamics, CFD)进行精细化网格计算, 可以获得较高精度的结果. 然而, 极其精细的网格会带来较大的计算负担, 而热阻网络分析法在计算速度方面具有明显优势[23]. 本文基于热电类比原理, 并结合电力设备内部的热传递过程, 建立变压器、变流器和电机的热网络模型. 该模型与动态TTP模型相结合, 形成“列车−线路−电网−温度场” (Train-track-power grid-temperature field, TTPT)模型, 并通过多列车操纵优化降低变电所能耗和电力设备温度.

在货运列车操纵优化领域, 求解方法可大致分为解析法和数值法: 1)在解析法中, 列车操纵优化的研究主要基于庞特里亚金极大值原理(Pontryagin maximum principle, PMP)[27], 基于PMP, 可推导出列车运行的四阶段[28]、五种工况[29] 和七种工况[30]. 然而, 多列车优化是一个复杂的非线性时变问题, 基于PMP解析难度大, 且求解效率低. 2)数值法主要通过迭代计算和模型近似来求解, 该类方法包括: 凸优化[31]、动态规划[32]、二次规划[4]、混合整数规划[33]、伪谱法[34]和启发式算法[35−37]. 由于动态TTPT是复杂的时变模型, 其模型近似较难实现, 随着计算性能的提升, 启发式算法在求解该优化问题时具有明显优势. 然而, 随着优化距离和离散精度的增加, 该问题演变为大规模多目标优化问题(Multi-objective optimization problems, MOPs)[38]. 在启发式算法中, 若过度强调算法的收敛性, 可能会导致粒子聚集, 易陷入局部最优; 而过度强调算法的多样性, 则可能导致粒子分散, 产生无效计算, 从而影响算法的收敛速度[39]. 因此, 解决大规模多列车综合优化(Multi-train comprehensive optimization, MTCO)问题的关键是平衡算法的收敛性和多样性. 综上所述, 本文主要贡献如下:

1)静态机理模型难以捕捉时变特征, 数据驱动模型则缺乏可解释性. 为此, 提出基于机理模型与数据驱动模型的混合建模方法, 实现“列车−线路−电网−温度场”的动态建模. TPSS的建立为RBE传输提供了媒介.

2)提出一种融合机理模型、数据驱动模型和补偿模型的通用混合建模框架. 该框架设计简洁且有效, 不改变机理模型结构, 同时通过引入补偿模型提高了建模的可靠性.

3)针对货运列车大规模多目标优化问题, 提出一种大规模自适应多策略多目标竞争群优化器(Large-scale adaptive multi-strategy multi-objective competitive swarm optimizer, LA-MOCSO).

4)在电气化铁路中, 首次将温升模型融入列车生态驾驶系统, 以确保电力设备在适宜的温度环境下运行. 进一步, 提出基于拉普拉斯变换的热网络模型快速求解方法, 无需迭代即可计算温升过程.

图 1  混合建模原理图

图 2  多列车运行场景

图 3  基于AT供电的TPSS系统

首先, 本文提出一种基于机理模型和数据驱动模型的通用混合建模方法, 构建“列车−线路−电网−温度场”的动态模型, 用于捕捉列车和环境的时变特性. 首次将电力设备温升模型融入列车生态驾驶系统, 确保电力设备适宜的温度环境, 并提出基于拉普拉斯变换的温升快速求解方法; TPSS的建立实现了RBE的传输, 为进一步降低变电所能耗提供技术支撑. 然后, 本文提出一种大规模自适应多策略多目标竞争群优化算法. 在MOPs中通过两步竞争机制准确区分获胜者和失败者; 通过自适应选择机制平衡算法的收敛性和多样性, 防止算法过早收敛; 通过多策略更新机制提升了算法计算效率; 双性能指标维护策略确保非支配解集的多样性. 最后, 通过仿真实验验证了所提方法的有效性.

目前轨道交通领域倾向于模块化或分段式研究, 各部分之间的耦合关系尚不明确. 本文研究货运列车多物理场的系统性建模和大规模求解算法, 其涵盖内容有限. 因此, 在未来需要考虑多学科的综合性建模及优化方法, 比如模型方面:“列车−运行图−电网−线路”综合模型, “源−荷−储−运−网−维”综合模型. 另外, 设计多尺度动态优化算法将有助于大系统问题的求解.

作者简介

陶新坤

西南交通大学电气工程学院博士研究生. 主要研究方向为轨道交通电气化与自动化, 智能驾驶技术与优化算法设计. E-mail: XinkunTao@my.swjtu.edu.cn

冯晓云

西南交通大学电气工程学院教授. 主要研究方向为电力牵引交流传动及其控制, 列车运行控制与牵引计算. 本文通信作者. E-mail: fengxy@home.swjtu.edu.cn

郭佑星

西南交通大学电气工程学院博士研究生. 主要研究方向为自适应控制, 滑模控制, 迭代学习控制, 多智能体系统和智能轨迹跟踪控制. E-mail: youxingguo@my.swjtu.edu.cn

王青元

西南交通大学电气工程学院高级工程师. 主要研究方向为控制理论与控制工程, 列车运行优化控制理论与方法. E-mail: wangqy@swjtu.edu.cn

孙鹏飞

西南交通大学电气工程学院副教授. 主要研究方向为列车最优控制理论和自动列车运行应用. E-mail: pengfeisun@home.swjtu.edu.cn