[打听] 当前的人工智能主要采用的是“不完全归纳推理”、“类比推理”吗？

一、所有的数学证明都是演绎法

   除了直接的“演绎推理”之外，完全归纳法被认为是演绎推理的逆向归纳法。

   数学归纳法 Mathematical Induction，是一类特殊形式的完全归纳法。

二、合情推理 plausible reasoning，似真推理

   该推理包含归纳、类比、猜想等具体方法，强调基于经验直觉形成假设并通过实验验证修正。

   通过观察、实验、归纳、类比，特殊和一般等方法直接获得某种数学结论。

三、当前的人工智能主要采用的是“不完全归纳推理”、“类比推理”吗？

   它们是不是AI“幻觉”的主要起因？

参考资料：

[1] 2024-12-13，人工智能/artificial intelligence; AI/俞扬，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=216760&Type=bkzyb&SubID=81532

   人工智能研究领域起源于1956年的达特茅斯会议，并逐渐发展成一门学科。J.麦卡锡在达特茅斯会议上首次提出“人工智能”一词以区分该领域与控制论。

   机器学习

   机器学习作为人工智能领域的基本概念，是指对能通过经验进行自动改的计算机算法的研究。无监督学习是指无需人工标签输入，在一串输入流中寻找模式的能力。监督学习需要给定人工标签输入，包括分类和数值回归。

[2] 2022-01-20，类比推理/analogical reasoning/任晓明，乌力吉，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=122366&Type=bkzyb&SubID=104156

   ①定性类比。

   ②定量类比。

   ③关系类比。

   ④条件类比。

[3] 2022-01-20，类比学习/analogical learning/詹德川，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=152889&Type=bkzyb&SubID=81533

   机器学习所采用的策略大体上可分为四种：机械学习、传授学习、类比学习和事例学习。

[4] 2023-08-02，机器学习方法/machine learning method/陆文聪，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=583426&Type=bkzyb&SubID=220069

   机器学习所采用的策略包括机械学习、传授学习、类比学习和事例学习等。机器学习方法包括经验性归纳学习 （empirical inductive learning）、分析学习（analytic learning）、范例学习（case_based learning）、遗传算法（genetic algorithm）、联接学习（link learning）和增强学习（reinforcement learning）等。

   监督学习的训练集要求是包括输入和输出，也可以说是特征和目标。

   ④强化学习。强调如何基于环境而行动，以取得最大化的预期利益。

[5] 2023-11-09，机器学习/machine learning/周志华，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=152844&Type=bkzyb&SubID=81533

   ①线性回归(linear regression)。

   ②对率回归(logistic regression)。

   ③支持向量机(support vector machine，简称SVM)。

   ④决策树(decision tree)。

   ⑤朴素贝叶斯分类器(naive Bayesian classifier)。

   ⑥K近邻算法既可用于回归任务，亦可用于分类任务。

   ⑦AdaBoost算法针对二分类任务，它是集成学习方法的代表，即通过学习合并多个学习器（称为基学习器）的学习结果来完成学习任务。

   ⑧人工神经网络受生物神经系统的原理启发而设计，一般简称神经网络。

   ⑨无监督学习任务聚类的代表算法是K均值(k-means)。

[6] 科普中国，2025-08-29，追问大模型“思考”：它真的懂这个世界吗？

https://www.kepuchina.cn/article/articleinfo?business_type=100&classify=0&ar_id=629832

   大模型的思考，和人类的思考从本质上就不是一回事。

   很多推理路径里都存在幻觉，比如凭空捏造一个不存在的定理，或者把两个无关的公式强行结合，最后得出一个看似合理、实则错误的结论。

   大模型的思考是一种可用但不可信的工具能力，它能帮我们节省时间、拓宽思路，但不能替代人类的判断。毕竟，真正的思考从不止于符合逻辑，更在于理解意义。

[7] 2025-09-29，归纳分析法/inductive analysis method/梁德翠，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=542099&Type=bkzyb&SubID=228767

   归纳是从特殊到一般的过程，它属于合情推理。

   归纳推理的前提与结论之间的联系不是必然的，而是或然的。也就是说，其前提真而结论假是可能的，所以归纳分析法只在给定的经验性证据基础上，得出怎样的结论是可能的。

   归纳分析法在科学研究、技术发展和管理决策过程中均具有重要的作用，该方法可以证明假说和理论，对事件未来的情况进行预测，帮助管理者做出科学的决策。但是该方法只能得出不充分可靠的结论，因此其未必能真正把握事物的本质。同时，该方法在概括事物的共性时，把事物的属性看作某种既成的东西、静态的东西，它所概括的是事物的过去，难以概括它的发展和未来。

[8] 2023-07-20，推理/inference；reasoning/诸葛殷同撰，张建军修订，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=135463&Type=bkzyb&SubID=104156

   推理可分为演绎推理与非演绎推理两类。演绎推理的特点在于如果推理形式正确（有效）且前提都真，则结论必然真。非演绎推理主要是归纳推理，这是包含在归纳方法中的某些推理。归纳推理即使前提都真，结论也只有一定概率的真。

[9] 2022-02-18，推理/reasoning/姚翔，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=136216&Type=bkzyb&SubID=42601

   推理通常可以分为两种：①演绎推理。是根据一般规律得出具体结论的过程，是一种从一般到特殊的推理方式。

   ②归纳推理。是从具体现象中归纳出一般规律的过程，是一种从个别到一般的推理方式。

   演绎推理和归纳推理的大脑活动机制存在差异。个体在完成演绎推理任务时，大脑右半球更活跃，而在完成归纳推理任务时，大脑左半球更活跃。因为大脑左半球主要负责个体的言语功能，因此这个研究结果也表明，演绎推理和言语活动是相对独立的，而归纳推理需要基于言语活动。

[10] 2022-01-20，归纳与演绎的统一/unity of induction and deduction/金顺福，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=121080&Type=bkzyb&SubID=104156

[11] 科普中国，2021-12-31，合情推理

https://www.kepuchina.cn/article/articleinfo?business_type=100&classify=0&ar_id=367183

   合情推理一词来自于Plausible reasoning，又译为似真推理。这是一种合乎情理的、好像为真的推理。

   所谓合情推理，就是一种比较自然的、合乎情理的，似乎为真的推理，它是根据已有的数学事实和正确的数学结论，或以个人数学经验（数学实验或实践）和数学直观进行推测而得到某些结果的一种推理，常表现为凭直观和联想、直观或直觉等非逻辑思维形式，通过观察、实验、归纳、类比，特殊和一般等方法直接获得某种数学结论。思维的非常规性（如跳跃性）、结论的或然性是其特色。

以前的《科学网》相关博文链接：

[1] 2025-09-18 16:55，[讨论，科普] 什么是数学证明？ （关联：演绎、归纳、完全归纳、合情推理）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1502543.html

[2] 2025-09-17 21:13，[P vs NP，趣闻，困惑] 2023年：GPT-4成功得出 P≠NP？ （关联：演绎推理的局限性）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1502424.html

[3] 2025-09-11 21:31，[打听，科普，资料] 莫拉维克 Moravec 的“人类能力景观图”及其更多的同类资料 （关联：“自然运算”）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1501526.html

[4] 2025-09-08 22:06，[资料，科普] 《数学百科全书》词条“证明”，以及数学“证明”的传奇：当证明长度增加时，错误的概率也增加了

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1501040.html

[5] 2025-09-05 20:39，[新闻，资料，科普] Nature 2025：模拟光学计算机及其应用

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1500656.html

[6] 2025-08-29 18:46，[资料，科普] 计算工具 （关联：“自然运算”）

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1499619.html

[7] 2025-08-27 17:43，[求助，资料，科普] 爱因斯坦“在新的更高的水平上找到描述自然规律的方法”的原文

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1499338.html

   为了真正证明量子关系，显然需要新的数学语言。无论如何，用微分方程组和积分条件来记录自然规律，正如我们今天所做的那样，是同合理的想法矛盾的。理论物理学的基础重新受到震撼，实验要求我们能够在新的更高的水平上找到描述自然规律的方法。

[8] 2022-03-03 16:22，[求助] 普朗克 Planck “取决于人类认识能力的局限性”的出处

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1327900.html

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