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数学基础| 极限理论|
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置顶 · 相容集合论初探
热度 1 2022-2-23 17:04
欢迎对本文有兴趣的业内人士，到文后或评论区扫码入群,共同探讨 摘要： 本文把集合定义为对已经存在的事物的一种分类，这样，定义集合 A 时，集合 A 本身因为还没有被定义而不存在，所以不能成为集合 A 的元素，罗素悖论和康托悖论都不再存在。用精确的元素数目概念代替了过于简化且数学意义含糊 ...
个人分类: 数学基础|3468 次阅读|7 个评论 热度 1
绝不容许反智的宗教教义成为高考风向标:评清华大学的一道面试题
热度 1 李鸿仪 2023-6-22 13:35
中国的高考制度虽然并非尽善尽美，但始终是一个相对最公平的选拔人才的方法。中国教育上的一些不足，只要通过高考指挥棒的指向调整，大都可以得到大幅改善。例如，增加高考中考查批判性思维和创造性思维能力的内容，即可改变相关方面的教育现状。 正因为高考指挥棒的重大作用，绝不容许任何错误的东西干扰高考 ...
个人分类: 数学基础|1223 次阅读|2 个评论 热度 1
定义法比较无限集合元素数目的相对多少
李鸿仪 2023-6-19 15:55
定义法比较无限集合元素数目的相对多少 The method by the definition of sets to compare the relative number of elements of infinite sets ...
个人分类: 数学基础|1218 次阅读|3 个评论
对传统数学具有根本性冲击的一个命题
李鸿仪 2023-5-12 10:37
摘要：证明了在任何情况下，∞ +1= ∞ 不成立,认为 ∞是一个能表示发散的、 符合四则运算规律的 数或变量。 在传统数学中， ∞ +1= ∞ & ...
个人分类: 数学基础|997 次阅读|没有评论
用反证法排除不存在的集合
热度 1 李鸿仪 2023-5-5 15:00
摘要：用反证法指出了集合论中一些不可能存在的集合。认为讨论不存在的集合，不但毫无意义，而且会导致大量的悖论和错误。 任何定义不过是在描述并界定某一个存在于客观世界或主观世界的研究对象，因此，当我们在定义任 ...
个人分类: 数学基础|1235 次阅读|10 个评论 热度 1
清除集合论中的错误，势在必行！
李鸿仪 2023-4-19 10:12
摘要：本文找到了精确可靠地比较无限集合元素数目的方法，从而不但彻底消解了延续了数百年的伽利略悖论，而且证明了无限集合的外延是不可能固定的，据此再次阐述了外延可变集合的概念，并证明了无论是自然数集合还是偶 ( 奇 ) 数集合都不是唯一的，不存在一个包含了所有自然数或偶 ( 奇 ) 数的集合，无穷 ...
个人分类: 数学基础|1226 次阅读|2 个评论
数列极限的可达性证明及其应用（修改稿）
李鸿仪 2023-3-27 20:04
数列极限的可达性证明及其应用（修改稿） 李鸿仪leehyb@139.com 传统数列极限理论只讨论了数列项趋向于无穷的情形，这时，数列只能无限接近而不能达到极限。本文讨论了数列项达到无穷时的情形，且证明了在这种情形下，极限是可以达到的。 众所周知，对数列 a 1 ，a 2 ，a 3 ……&nbs ...
个人分类: 极限理论|1359 次阅读|没有评论
数列极限的可达性证明及其应用
李鸿仪 2023-3-20 18:59
传统数列极限理论只讨论了数列顶趋向于无穷的情形，这时，数列极限只能无限接近而不能达到。本文讨论了数列项达到无穷的情形，且证明了在这种情形下，极限是可以达到的。 众所周知，对数列 a 1 ，a 2 ，a 3 …… （1） ...
个人分类: 极限理论|1676 次阅读|1 个评论
集合概念的确定性误区
李鸿仪 2023-3-16 19:37
集合概念的确定性误区 李鸿仪 在集合的定义中，康托把元素定义为人们直觉或思维可以确定和加以区分的对象，这里的“可以确定和加以区分”其实也可简单地理解为“可以掌握” : 如果人们的直觉和思维无法掌握某一个对象，怎么能去研究该对象？又怎么会去把它作为集合的元素？ 但是人的思维和直觉可掌握的对象 ...
个人分类: 数学基础|1342 次阅读|1 个评论
闭区间套定理真的证明了套内存在唯一的共同点吗？
李鸿仪 2023-3-9 21:35
闭区间套定理真的证明了套内存在唯一的共同点吗？ 张平教授关于数学分析 【1】 的视频在网上广为流传。 张平在视频(第四讲33分始)中不用极限理论来讲 ...
个人分类: 数学基础|1690 次阅读|没有评论
稠密性和戴德金分割
李鸿仪 2023-2-21 16:08
通常把在两个数之间可以插入其他数的现象定义为数的稠密性。 稠密性的定义不过是对现象的一种描述，关键在于要透过现象看本质！比如，为什么会有稠密性这个现象？为什么无理数比有理数更稠密？ 先回答第一个问题，以有理数0.1和0.2为例，稠密性是指这两个数之间还有其他有理数，比如容易证明，任何两个有理数( ...
个人分类: 数学基础|1744 次阅读|1 个评论
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