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高宏
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工作情况:清华大学,精密 仪器与机械学系,副教授
研究领域:信息科学->电子学与信息系统->信息科学
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随机过程研究方法的逻辑错误及纠正(预印本)

【摘要】随机过程明确定义样本函数 x ( t ) 和随机变量 X ( t ) 是两个定义域与值域完全不同的函数,并将随机运动的质点在 t 时刻的位移 x ( t ) 抽象为随机过程 X ( ω , t ) 固定 ω 时的一个样本函数。但是,随机过程理论在推导证明样本函数 x ( t ) 的性质时,却用随机变量 X ( t ) 替换了样 ...
2021-10-9 09:51

《随机过程》随机游走理论中的两个反常问题

本文指出了现有《随机过程》教科书中随机游走理论中出现的两个反常问题,一是 理论与经验事实不符 ,二是 理论内部存在逻辑悖论 。 科学发展的历史表明,反常问题的出现,预示着科学理论将发生重大范式转换,使科学知识体系发生根本性的变革,从而把人类对客观世界的认识提高到一个崭新的水平。 一、随机游走定义 定 ...
2021-9-8 11:09

从随机变量定义看随机游走定义的基本概念错误

本文从《概率论》教科书的随机变量定义出发,分析了《随机过程》教科书中随机游走定义的基本概念错误,并基于《概率论》教科书中的概率定义及基本概念,重新定义了随机游走。 一、引言 随机游走(Random Walk)是随机过程学科中用于描述动态随机现象的一种基本随机过程,其它重要的随机过程都可由它构造出来,随机游走 ...
2021-9-6 13:53

金融数学的随机变量假设错误及纠正

【 摘要 】 本文从随机变量和随机过程的定义出发,分析了金融数学在建立股票价格模型时,将股票价格与时间之间的数量关系抽象为随机变量的基本概念错误,无形中 改变了股票价格的定义域和值域, 导致研究对象从一个样本函数改变为样本函数的集合,从而推导出了“股票价格服从对数正态分布”这一与事实不符的错误结论。本 ...
2021-8-31 14:57

质点随机运动学与动力学(后印本)

【摘要】牛顿力学中的质点运动学和动力学仅仅阐明了质点的确定性运动规律,爱因斯坦的布朗运动理论虽然探讨质点随机运动,但却以大量质点作为研究对象,只能描述大量质点随机运动的统计特性,因此,现有力学和物理学理论中缺少描述单个质点随机运动规律的质点随机运动学和动力学内容。本文提出了“质点随机运动速度等于白 ...
2021-8-3 16:28

随机过程理论的范式危机与变革(后印本)

【 摘要 】 本文首先分析了随机过程理论中布朗运动样本轨道性质与经验事实不符、在逻辑上不能自洽而出现悖论、与物理学理论不一致,以及在金融市场的广泛应用导致金融危机等反常问题,并指出将样本轨道抽象为随机变量的研究方法导致研究对象错位是随机过程理论产生范式危机的根本原因。随机过程理论必须要进行全面的范 ...
2021-7-23 11:04

金融数学的学科危机与变革

【摘要】 金融数学是一门运用数学模型和方法研究金融资产价格变化规律的学科。本文介绍了 金融数学的发展历史和B-S期权定价公式导致多次 重大金融危机的 过程,分析了 金融数学将股票价格与时间之间的数量关系假设为随机变量,并用描述样本轨道集合发散程度的标准差来度量一条样本轨道波动程度的基本概念错误,指出金融 ...
2021-5-17 09:32

抛硬币试验误差模型及分布规律

【摘要】本文针对抛硬币试验结果离散性较大的问题,引入了绝对误差、相对误差和频率误差等概念,用随机过程分析方法建立了抛硬币试验误差的数学模型,从空间和时间两个维度给出了抛硬币试验误差的统计规律,证明了多组抛硬币试验绝对误差的标准差与试验次数的平方根成正比,多组抛硬币试验的相对误差和频率误差与试验次数 ...
2021-5-13 14:08

随机过程理论中的符号问题和方法错误

摘要: 随机过程是揭示和探讨客观世界动态随机现象数量关系及其变化规律的应用数学理论。本文首先指出随机过程理论使用同一函数符号来表示两个不同函数的基本概念问题,以及由此导致的非平稳随机过程样本轨道研究对象错位和研究方法错误 。 随机过程理论 为 自然科学、工程技术和社会科学 提供了错误的非平稳随机 ...
2021-5-13 13:53

从抛硬币试验看随机游走定义的基本概念错误

随机游走(Random Walk)是《随机过程》教科书中用于描述动态随机现象的一种基本随机过程,许多重要的随机过程都可由它派生出来,其理论不仅在随机过程中占有相当重要的地位,而且也是自然科学、工程技术和社会科学研究动态随机现象的重要数学工具。液体中悬浮微粒的布朗运动、光纤陀螺中的随机游走误差和股票市场中的价格 ...
2021-5-11 15:15
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