[资料，科普] 量子力学的哥本哈根诠释（7）： EPR佯谬

EPR佯谬： Einstein-Podolsky-Rosen paradox, EPR paradox

以下对应英文的汉语，来自机器翻译。

机器翻译的某些术语，有待您进一步自行核对。

图1  玻尔 Niels Henrik David Bohr, 1885-10-07 ~ 1962-11-18, 77

https://www.nobelprize.org/images/bohr-12929-portrait-medium.jpg

https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1922/summary/

"for his services in the investigation of the structure of atoms and of the radiation emanating from them"

“感谢他对原子结构及其辐射的研究”

一、复习：科普中国，爱因斯坦错了吗？爱因斯坦与玻尔的对决：EPR实验

https://www.kepuchina.cn/article/articleinfo?business_type=100&classify=0&ar_id=538362

   爱因斯坦提出了 EPR 实验：

   首先，我们在实验室中制备一对总自旋为零的电子对（这在理论上是有可能实现的，只是当时在技术上还做不到）。

   然后，我们让这一对电子分开，蓝电子朝左边飞，红电子朝右边飞，让他们分离得足够远，比如说一个飞到上海，一个飞到北京。我们在北京和上海各放一个偏振器，现在，假设两个电子都通过了偏振器，假设红电子是自旋朝上的，因为总自旋为零，由此可知蓝电子必是自旋朝下的。假设蓝电子通过了右偏振器，即蓝电子是自旋朝右的，那么红电子必然是自旋朝左的。这样一来，我们就确定了红蓝电子在两个方向上的自旋态了。

   可见，不是电子有什么神奇的叠加态，不确定性原理本质上就是因为测量行为干扰了电子的自旋态，只要我们不去测量，它们的自旋态还是确定的！

二、复习：WolframResearch, Einstein-Podolsky-Rosen Paradox

https://scienceworld.wolfram.com/physics/Einstein-Podolsky-RosenParadox.html

   Bohm (1951) presented a paper in which he described a modified form of the Einstein-Podolsky-Rosen thought experiment which he believed to be conceptually equivalent to that suggested by Einstein et al. (1935), but which was easier to treat mathematically. Bohm suggested using two atoms with a known total spin of zero, separated in a way that the spin of each atom points in a direction exactly opposite to that of the other. In this situation, the angular momentum of one particle can be measured indirectly by measuring the corresponding vector of the other particle. Bell (1964) subsequently formulated Bell's inequalities, which seemed to be a physically reasonable condition of locality which imposed restrictions on the maximum correlations of the measurements of a pair of spin 1/2 particles formed somehow in the singlet state and moving freely in opposite directions. This inequality can be tested in a laboratory experiment because the statistical predictions of quantum mechanics are incompatible with any local hidden variables theory apparently satisfying only the natural assumptions of "locality," as shown by the predictions of Bell's inequalities.

   Bohm（1951）发表了一篇论文，他在论文中描述了爱因斯坦-波多尔斯基-罗森思想实验的一种修改形式，他认为该实验在概念上与爱因斯坦等人（1935）提出的等效，但更容易用数学方法处理。Bohm建议使用两个已知总自旋为零的原子，以每个原子的自旋指向与另一个原子完全相反的方向的方式分开。在这种情况下，一个粒子的角动量可以通过测量另一个粒子对应的矢量来间接测量。贝尔（1964）随后提出了贝尔不等式，这似乎是一个物理上合理的局部条件，对在单线态中以某种方式形成并在相反方向上自由移动的一对自旋1/2粒子的测量值的最大相关性施加了限制。这种不等式可以在实验室实验中进行测试，因为量子力学的统计预测与任何局部隐变量理论都是不相容的，这些理论显然只满足“局部性”的自然假设，正如贝尔不等式的预测所示。

参考资料：

[1] 2022-01-20，EPR佯谬/Einstein-Podolsky-Rosen paradox/傅立斌，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=215689&Type=bkzyb&SubID=146675

   在对波函数表述物理实在性不完备的批评基础上，爱因斯坦等人猜想应该存在一种理论，在它的描述下物理实在性是完备的，即每一个具有物理实在性的物理量都应该有一个和它对应的实在的变量，沿着这个思想后来的发展被称为隐变量理论。

   从20世纪70年代起陆续进行了一些实验，实验值都显示违背贝尔不等式，实验结果都支持量子力学。

   EPR佯谬质疑量子力学虽然没能成功，但人们知道爱因斯坦等人提出的两粒子态是有非局域关联的。这种关联现在被称为量子纠缠，具有这样关联的两粒子也被称为EPR对。

[2] 2022-01-20，EPR悖论/Einstein-Podolsky-Rosen paradox/张丽，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=245318&Type=bkzyb&SubID=137862

   虽然迄今可以说一系列的精密实验支持了量子力学理论的正统解释，但EPR悖论中揭露出的正统量子力学的深层次基本问题依然存在。

[3] 2023-03-15，贝尔不等式/Bell's inequality/傅立斌，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=215688&Type=bkzyb&SubID=146659

   贝尔不等式的形式并不是唯一的，应用最多的贝尔不等式是1969年由J.F.克劳泽（John Francis Clauser）、M.A.霍恩（Michael Allan Horne）、A.E.希莫尼（Abner Elieze Shimony）、R.A.霍尔特（Richard Arnold Holt）等人提出的，也就是所谓的CHSH不等式。

   从70年代起陆续进行了一些实验，实验值都显示违背贝尔不等式，实验结果都支持量子力学。

[4] 科普中国，2024-10-27，爱因斯坦错了吗？爱因斯坦与玻尔的对决：EPR实验

https://www.kepuchina.cn/article/articleinfo?business_type=100&classify=0&ar_id=538362

[5] Eric W. Weisstein, , Einstein-Podolsky-Rosen Paradox

https://scienceworld.wolfram.com/physics/Einstein-Podolsky-RosenParadox.html

[6] The Einstein-Podolsky-Rosen Argument in Quantum Theory, 2017-10-31, Stanford Encyclopedia of Philosophy

https://plato.stanford.edu/entries/qt-epr/

以前的《科学网》相关博文链接：

[1] 2025-08-16 21:17，[资料，科普] 量子力学的哥本哈根诠释（6）： 玻恩 Born 的贡献

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1497937.html

[2] 2025-08-15 22:00，[资料，科普] 量子力学的哥本哈根诠释（5）： 海森堡 Heisenberg 的贡献

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1497858.html

[3] 2025-08-14 20:28，[资料，科普] 量子力学的哥本哈根诠释（4）： 【汉译】玻尔 Bohr 观点的概括

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1497698.html

[4] 2025-08-13 20:59，[资料，科普] 量子力学的哥本哈根诠释（3）： 玻尔 Bohr 观点的概括

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1497567.html

[5] 2025-08-12 21:37，[资料，科普] 量子力学的哥本哈根诠释（2） Copenhagen interpretation of quantum mechanics

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1497434.html

[6] 2025-08-11 20:12，[资料，科普] 量子力学的哥本哈根诠释（1） Copenhagen interpretation of quantum mechanics

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1497290.html

[7] 2025-05-08 22:49，[推荐阅读] Quantum Algorithms: A Call To Action 量子算法：行动号召

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[8] 2024-07-18 22:50，[请教] 《物理学》里光子（光量子）能量 E=hν 精确成立的条件是什么？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1442847.html

[9] 2022-10-13 14:58，[求助] 关于“量子纠缠”的科普级答疑

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[10] 2024-09-11 22:49，[波粒二象性，？，量子] 三张螺旋桨飞机飞行的照片

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1450738.html

[11] 2020-05-28 13:55，[困惑] 量子力学里的波函数坍塌，真的很难吗？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1235335.html

[12] 2020-03-26 13:44，现实中常见的概率分布

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1225390.html

[13] 2024-09-18 22:48，[物理，讨论，杂谈] 从曹则贤研究员“不敢讲电动力学课”说起

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1451673.html

[14] 2024-12-27 22:49，[请教，困惑] 庞加莱为何对爱因斯坦的狭义相对论保持沉默？

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[15] 2022-06-08 15:39，[找茬，物理学] 为什么说量子理论是“民科们”的经验公式？

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[16] 2017-04-12 14:35，概率论-统计学学派：袁贤讯、高山、徐晓、张天蓉…

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