[资料，科普] 量子力学的哥本哈根诠释（6）： 玻恩 Born 的贡献

以下对应英文的汉语，来自机器翻译。

机器翻译的某些术语，有待您进一步自行核对。

图1  玻恩 Max Born, 1882-12-11 ~ 1970-01-05, 87

https://www.nobelprize.org/images/born-13101-portrait-medium.jpg

https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1954/born/facts/

https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1954/summary/

"for his fundamental research in quantum mechanics, especially for his statistical interpretation of the wavefunction" 

“对量子力学的基础研究，特别是对波函数的统计解释”

   网上常见的说法：“量子力学的哥本哈根诠释”，并没有哥本哈根学派自己给出的“官方”版本。

   事实上，玻尔和海森堡从未完全同意如何理解量子力学的数学形式主义，他们也从未使用“哥本哈根解释”一词作为他们想法的联合名称。

一、复习：波函数概率诠释，玻恩对量子力学的哥本哈根诠释的贡献

   玻恩在1926年首次提出波函数 ψ 的模平方 |ψ|² 表示粒子在空间中出现的概率密度，即“概率幅”概念。

   这一解释明确了量子力学中测量结果的统计本质，取代了经典物理的确定性描述 。

二、Max Born, britannica

https://www.britannica.com/biography/Max-Born

   In 1925 Heisenberg gave Born a copy of the manuscript of his first paper on quantum mechanics, and Born immediately recognized that the mathematical entities with which Heisenberg had represented the observable physical quantities of a particle—such as its position, momentum, and energy—were matrices. Joined by Heisenberg and Jordan, Born formulated all the essential aspects of quantum mechanics in its matrix version. A short time later, Erwin Schrödinger formulated a version of quantum mechanics based on his wave equation. It was soon proved that the two formulations were mathematically equivalent. What remained unclear was the meaning of the wave function that appeared in Schrödinger’s equation. In 1926 Born submitted two papers in which he formulated the quantum mechanical description of collision processes and found that in the case of the scattering of a particle by a potential, the wave function at a particular spatiotemporal location should be interpreted as the probability amplitude of finding the particle at that specific space-time point. In 1954 he was awarded the Nobel Prize for this work.

   1925年，海森堡给了玻恩一份他关于量子力学的第一篇论文的手稿，玻恩立刻意识到，海森堡用来表示粒子的可观测物理量（如位置、动量和能量）的数学实体是矩阵。与海森堡和乔丹一起，玻恩在矩阵版本中阐述了量子力学的所有基本方面。不久之后，埃尔温·薛定谔根据他的波动方程制定了一个量子力学版本。很快证明这两个公式在数学上是等价的。尚不清楚的是薛定谔方程中出现的波函数的含义。1926年，Born提交了两篇论文，其中他阐述了碰撞过程的量子力学描述，并发现在粒子被势散射的情况下，特定时空位置的波函数应被解释为在该特定时空点找到粒子的概率振幅。1954年，他因这项工作获得诺贝尔奖。

参考资料：

[1] 2022-06-03，玻恩，M. /Born, Max/戴念祖，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=117051&Type=bkzyb&SubID=61860

   从1923年开始，他集中致力于发展量子理论。他和W.K.海森伯、E.P约旦合作以严整的数学形式全面系统地阐明了海森伯的理论。1926年从具体的碰撞问题分析提出了波函数的统计诠释--波函数的二次方代表粒子出现的概率。由于这一贡献，他获得了1954年诺贝尔物理学奖。1926年发展了玻恩近似法，用来求解原子散射问题，定了量子力学微扰理论的基础。1933~1936年，与L.因菲尔德一起提出非线性电动力学理论。1938年提出倒易理论，即物理学基本定律在物理量从坐标表象变换到动力表象时保持不变。

[2] 2025-06-12，玻恩几率解释/Born's probability interpretation/孙昌璞，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=215480&Type=bkzyb&SubID=146659

   玻恩认为，量子力学对微观系统的描述本质上是概率性的。刻画量子系统的状态的波函数代表一个观察者对于量子系统所能知道的全部知识，一个事件发生的概率是其对应的波函数分量的绝对值的二次方。

[3] 2023-07-19，量子力学/quantum mechanics/董光璧，张丽，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=246593&Type=bkzyb&SubID=137861

   关于量子力学的诠释问题，存在着哥本哈根解释、多世界解释、隐变量解释、量子力学模态解释、修正的量子力学等等。虽然具体理论复杂多变，但其争论的实质都是围绕量子测量中波函数塌缩这一焦点，其分歧主要在于对塌缩理论的基本态度，具体有3个方面。①波函数的本质及其概率问题。②波函数是否塌缩及其物理过程。③量子力学完备性问题。

   基于这种考察，量子力学诠释问题可以分为两类，即塌缩论者和非塌缩论者。前者的主要代表是被称为量子力学标准解释的哥本哈根解释。

[4] 2025-06-12，量子力学隐变量/hidden variable theory/傅立斌，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=215687&Type=bkzyb&SubID=146659

   量子力学波函数描述中不出现的变量。

   爱因斯坦等认为，量子力学的波函数描述是不完备的，在完备的理论中所有的具有物理实在性的物理量都应该有确定的值，即应该有确定的变量和这些物理量对应。这个思想引发了所谓隐变量理论的研究。

   隐变量理论认为，表征体系状态的物理量都具有确定值，在状态的描述中这些确定值的物理量都有相应的变量和它对应。而在量子力学中只有一部分物理量有对应的变量出现在波函数中，那些波函数描述中不出现的变量就称作隐变量。在隐变量理论中这些物理量都应有确定的值，所以隐变量理论是确定性的理论。

[5] 2022-12-23，惠勒延迟选择实验/Wheeler's delayed choice experiment/何琼毅，中国大百科全书，第三版网络版[DB/OL]

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=215805&Type=bkzyb&SubID=146687

[6] Max Born, 2003-10, MacTutor History of Mathematics

https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Born/quotations/

以前的《科学网》相关博文链接：

[1] 2025-08-15 22:00，[资料，科普] 量子力学的哥本哈根诠释（5）： 海森堡 Heisenberg 的贡献

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1497858.html

[2] 2025-08-14 20:28，[资料，科普] 量子力学的哥本哈根诠释（4）： 【汉译】玻尔 Bohr 观点的概括

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1497698.html

[3] 2025-08-13 20:59，[资料，科普] 量子力学的哥本哈根诠释（3）： 玻尔 Bohr 观点的概括

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1497567.html

[4] 2025-08-12 21:37，[资料，科普] 量子力学的哥本哈根诠释（2） Copenhagen interpretation of quantum mechanics

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1497434.html

[5] 2025-08-11 20:12，[资料，科普] 量子力学的哥本哈根诠释（1） Copenhagen interpretation of quantum mechanics

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1497290.html

[6] 2025-05-08 22:49，[推荐阅读] Quantum Algorithms: A Call To Action 量子算法：行动号召

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1484997.html

[7] 2024-07-18 22:50，[请教] 《物理学》里光子（光量子）能量 E=hν 精确成立的条件是什么？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1442847.html

[8] 2022-10-13 14:58，[求助] 关于“量子纠缠”的科普级答疑

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1359275.html

[9] 2024-09-11 22:49，[波粒二象性，？，量子] 三张螺旋桨飞机飞行的照片

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1450738.html

[10] 2020-05-28 13:55，[困惑] 量子力学里的波函数坍塌，真的很难吗？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1235335.html

[11] 2020-03-26 13:44，现实中常见的概率分布

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1225390.html

[12] 2024-09-18 22:48，[物理，讨论，杂谈] 从曹则贤研究员“不敢讲电动力学课”说起

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1451673.html

[13] 2024-12-27 22:49，[请教，困惑] 庞加莱为何对爱因斯坦的狭义相对论保持沉默？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1466304.html

[14] 2022-06-08 15:39，[找茬，物理学] 为什么说量子理论是“民科们”的经验公式？

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1342108.html

[15] 2017-04-12 14:35，概率论-统计学学派：袁贤讯、高山、徐晓、张天蓉…

https://blog.sciencenet.cn/blog-107667-1048435.html

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