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[资料，科普] 量子力学的哥本哈根诠释（5）：海森堡 Heisenberg 的贡献

已有 161 次阅读 2025-8-15 22:00 |个人分类:资料与科普|系统分类:科普集锦

[资料，科普] 量子力学的哥本哈根诠释（5）：海森堡 Heisenberg 的贡献

以下对应英文的汉语，来自机器翻译。

机器翻译的某些术语，有待您进一步自行核对。

图1 海森堡 Werner Karl Heisenberg, 1901-12-05 ~ 1976-02-01, 74

https://www.nobelprize.org/images/heisenberg-12983-portrait-medium.jpg

https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1932/summary/

不确定度关系： uncertainty relation, uncertainty principle

网上常见的说法：“量子力学的哥本哈根诠释”，并没有哥本哈根学派自己给出的“官方”版本。

事实上，玻尔和海森堡从未完全同意如何理解量子力学的数学形式主义，他们也从未使用“哥本哈根解释”一词作为他们想法的联合名称。

一、要点复习：量子力学的哥本哈根诠释

1.1 量子力学诠释/interpretation of quantum mechanics，中国大百科全书

https://www.zgbk.com/ecph/words?SiteID=1&ID=215484&Type=bkzyb&SubID=146660

量子力学的哥本哈根诠释主要是对波函数的意义提出了以下的附加内容：

①不确定度关系。一个量子粒子的位置和动量无法同时被准确测量。

②互补性原理。物质具有波粒二象性，一个实验可以展现物质的粒子行为或波动行为，但二者不能同时出现。

③对应原理。大尺度宏观体系（外在大量子数状态的体系）的量子行为接近经典行为。

④测量假设。明确指出外部经典世界是诠释量子力学所必需的，实行量子测量的仪器及其外部观察必须是经典的。

1.2 Copenhagen Interpretation of Quantum Mechanics, Stanford Encyclopedia of Philosophy

https://plato.stanford.edu/entries/qm-copenhagen/

Today the Copenhagen interpretation is mostly regarded as synonymous with indeterminism, Bohr’s correspondence principle, Born’s statistical interpretation of the wave function, and Bohr’s complementarity interpretation of certain atomic phenomena.

如今，哥本哈根解释大多被视为不确定性、玻尔对应原理、玻恩对波函数的统计解释和玻尔对某些原子现象的互补解释的同义词。

二、要点：海森堡对量子力学的哥本哈根诠释的贡献是“不确定度关系”

2.1 量子力学诠释/interpretation of quantum mechanics，中国大百科全书

W.K.海森伯则沿着具象的方向考虑问题，认为是量子理论本身决定什么东西能被实验观测到，因此人们无法同时知道一个粒子的坐标和动量。也就是说，测量坐标或动量的任何单独实验必然引起对其共轭变量的扰动，使得两个变量的不确定度之乘积不能小于由普朗克常数给出的一个量，从而给出了微观世界中应用经典粒子标和动量概念时应受到的内禀限制，这就是不确定度关系。如果把动量的不确定度看成对波动性限制，把坐标不确定度看成是对粒子性的限制，从逻辑的角度讲，互补原理可以具象成了不确定度关系，而不确定度关系是从量子力学的两条公理推导出来的。

2.2 Werner Karl Heisenberg, MacTutor History of Mathematics

https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Heisenberg/

Heisenberg is perhaps best known for the Uncertainty Principle, discovered in 1927, which states that determining the position and momentum of a particle necessarily contains errors the product of which cannot be less than the quantum constant ℏ. These errors are negligible in general but become critical when studying the very small such as the atom. It was in 1927 that Heisenberg attended the Solvay Conference in Brussels.

海森堡最著名的可能是1927年发现的不确定性原理，该原理指出，确定粒子的位置和动量必然包含误差，其乘积不能小于量子常数ℏ. 这些误差通常可以忽略不计，但在研究原子等非常小的物体时变得至关重要。1927年，海森堡出席了在布鲁塞尔举行的索尔维会议。

2.3 哥本哈根解释，科普中国

https://www.kepuchina.cn/article/articleinfo?business_type=100&classify=0&ar_id=219299

哥本哈根诠释包含了几个重要的观点。

一个量子系统的量子态可以用波函数来完全地表述。波函数代表一个观察者对于量子系统所知道的全部信息。

按照玻恩定则，量子系统的描述是概率性的。一个事件的概率是波函数的绝对值平方。（马克斯·玻恩）

不确定性原理阐明，在量子系统里，一个粒子的位置和动量无法同时被确定。（海森堡）

物质具有波粒二象性；根据互补原理，一个实验可以展示出物质的粒子行为，或波动行为；但不能同时展示出两种行为。（尼尔斯·玻尔)

测量仪器是经典仪器，只能测量经典性质，像位置，动量等等。

对应原理：大尺度宏观系统的量子物理行为应该近似于经典行为。（尼尔斯·玻尔与海森堡)

波函数的意义哥本哈根诠释不认为波函数除了抽象的概念以外有任何真实的存在。至少，对于波函数是否是一个独立，可区别的实体的整体或一部分，哥本哈根诠释都不做任何表态。

参考资料：