使用 Maple 教授多元微积分与向量微积分

可视化 · 探索 · 透彻理解

借助Maple，您能以更生动的方式启发多元微积分与向量微积分课程的学生，从而‌更轻松地引领他们实现深度理解‌。

引自：https://www.maplesoft.com.cn/products/maple/multivariate-vector-calculus/

• 启发性可视化

概念通过视觉呈现更容易被理解。使用Maple，学生可以观察、操作和探索2D/3D图形与动画，这些互动元素能吸引注意力并加深理解。

• 全面覆盖的教学内容

Maple提供计算、可视化和学习工具，全面支持 多元与向量微积分标准课程教学内容。

• 线和面

• 空间曲线

• 多元函数

• 偏微分

• 二重积分

• 三重积分

• 坐标系转换

• 叉积与点积

• 方向导数

• 向量场与空间曲线

• 散度、梯度、旋度、拉普拉斯算子

• 路径积分、线积分、通量积分、曲面积分

• ...等等!

聚焦概念理解

在这类计算密集、需要多维运算的课程中，学生往往容易被繁琐的细节淹没，反而忽略了核心要点。而Maple能帮助学生更轻松地聚焦于需要掌握的核心概念与解题技巧。

• 大幅减少花在不是课程重点的计算上的时间：解决更现实的应用问题，激励学生

• 消除推导和计算错误 ：消除那些干扰教学示例正常进行并导致焦虑学生自我怀疑的机械性错误，即使他们实际上已经理解了相关概念

• 专注数学本质、而非工具：使用标准数学符号和"可点击数学"交互功能，通过鼠标点击即可完成求解、可视化和探索

• 专用教学和学习工具

Maple不仅能处理多元和向量课程中的计算与可视化，还包含专门为教学设计的工具和资源，具体包括：

• 交互式向导和 Math Apps 专注于理论学习，用于探索方向导数、截面、等高线、矢量场等内容

• 专门的 Students 学生学习包，提供专注的学习环境，以与课堂教学相同的方式探索和巩固基本概念，如空间曲线

• 《多元微积分学习指南》，软件内置的交互式“可点击数学”电子书，既是学生的学习辅助工具，也为教师提供现成的示例和教学思路

多功能技术文档环境

Maple 环境既支持交互式问题求解，也能开发丰富的交互式文档和应用程序的开发。Maple 文档将实时计算和可视化与说明文字、图像、视频、参数滑动条、以及其他交互元素等相结合。Maple 环境中的常见操作有：

• 课堂演示‌：实时展示概念和范例

• 探索“假设”情景：课上即时响应问题或学生自主探索

• 教学资源开发‌：创建可在 Maple、网页浏览器或 PDF 中查看的讲义、作业

• 完成作业：包括关于推理和方法的书面解释

• 支持项目式学习活动：探究、开发与成果展示

• 客户化开发：创建自定义交互式 APP 和算法