数学软件Maple中的微分方程

在求解微分方程领域，Maple是全球领先的软件系统，能够解决其他系统无法处理的问题，特别是求得解析解/通解。

Maple既能提供精确解，也能计算数值近似解，可求解常微分方程(ODEs)、边界值问题(BVPs)，以及大型微分代数方程(DAEs)。

微分方程典型范例及下载资源（部分云端示例可通过网页打开和交互体验）

方向场‌

水锤效应‌

丘陵地形上的弹跳球

常微分方程组‌

阻尼摆

方向场

初值问题

一阶线性常微分方程组

非线性自治系统：平衡点与相图

传染病模型（流感/僵尸）‌

微分方程资料、教程与示例

• MapleCloud Math Apps数学无处不在：在线应用与计算工具

• 方向场

• 水锤效应

• 丘陵地形弹跳球模拟

• 常微分方程组

• 阻尼摆

• 用Maple教授数学概念视频案例与Maple文档：数学概念可视化教学

• 方向场

• 零等倾线与等倾线

• Picard 迭代法

• 初值问题

• 常微分方程分类

• 一阶线性常微分方程组

• Lotka-Volterra 捕食者-被捕食者模型

• 非线性自治系统：平衡点与相图

• 应用中心来自Maplesoft及社区的数千份免费Maple文档

• 课堂技巧与技术：常微分方程中的参数滑动条控制

• 常微分方程系统中固定点的稳定性分析

• 流行病模型（适用于流感或僵尸病毒模拟）

往期网络研讨会精选

• Maple中的常微分方程级数解法本次研讨会将介绍Maple求解常微分方程级数解的工具。重点探讨二阶线性常微分方程在正则点和奇异点处的级数解，其中奇异点解的理论依据是弗罗贝尼乌斯方法。

• 延迟微分方程的求解本研讨会演示如何在Maple中处理延迟微分方程，获取并可视化数值解。通过求解具体问题，对比有/无延迟的系统，展示延迟对微分方程的影响。

相关资源

• 卡姆克 (Kamke) 基准测试Maple卓越的微分方程求解能力可处理该经典著作中97%以上的微分方程问题。

用户社区

• MaplePrimes -Maple用户社区，提供问题解答、技术交流、经验分享等全方位支持。

Maple微分方程命令与帮助文档

• Maple在线帮助

• 求解微分方程dsolve

• ODE分析助手dsolve[interactive]

• ODE分类DEtools[odeadvisor]

• 绘制方向场DEtools[DEplot]

• 绘制曲面plot3d

• 绘制零等倾线plots[implicitplot]

• 相关Maple功能

• 数学公式编辑器使用标准数学符号轻松表达复杂的数学问题。

• 智能关联菜单只需点击对象，并从提供的选项菜单中选择所需操作，即可执行数学运算。

• 任务模板任务模板为300多种任务提供便捷的填空式问题解决方案。