用统计学知识应对不确定性

■武夷山

（发表于《中国科学报》2025年7月4日）

   2025年3月，美国诺顿出版社出版了David Spiegelhalter的著作The Art of Uncertainty: How to Navigate Chance, Ignorance, Risk and Luck（本文作者译为“应对不确定性的艺术：如何在偶然性、无知、风险与运气的大海里巡航”）。作者是英国剑桥大学统计学荣休教授，因统计学学术成就卓越而被封为爵士。

  人生中的许多问题都具有不确定的答案。比如，我们的食物是多么不安全？体育比赛的成绩在多大程度上靠运气？如果权威机构宣称某一事件发生的“可能性很大”，那么到底有多大？一种新药的治疗效果能好到我们愿意承受其副作用的地步吗？人工智能的发展是否会威胁人类生存？回答此类问题，合理地权衡利弊，是非常困难的。

   幸好，David Spiegelhalter写了此书帮助我们。他告诉我们，如何在充满不确定性的世界中更好应对，作出更明智的选择；如何采用数学方法使我们从纷乱的现象中找出潜在的模式，更准确地判断因果关系，预测未来可能会发生什么。

   在讲道理、讲逻辑的过程中，作者讲了许多故事。比如，为何一艘有两个泰坦尼克号那么大的巨轮会不留痕迹地沉没；为什么我们可以有把握地说，洗得很充分的两副牌的排列顺序不可能相同；为什么对一项概率的错误表达导致了臭名昭著的猪湾事件。1961年4月17日，在美国中央情报局的协助下，一些逃亡美国的古巴人在古巴西南海岸猪湾登陆，意图推翻菲德尔·卡斯特罗领导的古巴革命政府，结果惨遭失败。其实在这次行动之前，刚上任不久的肯尼迪总统曾要求对中央情报局的这项行动计划进行评估。评估结论是行动的成功概率是30%，即失败概率是70%。可是在肯尼迪总统看到的报告中，采用的说法是a fair chance（指成功概率较高），这就弄反了。肯尼迪批准了行动方案，惨败不足为奇。现在，文字表达方式与具体的概率是相对应的，有约定俗成的做法。比如在英国情报界，如果用了likely（有可能）这个词，指的是发生概率在55%到75%之间。可见，对于说不准的、不确定的事物量化一下其发生概率，是非常重要的。

   本书对人类量化未知事物的种种方式进行了全面梳理。作者强调，概率性不是事物的客观属性，在量子层面上也许是例外，“概率估计是一些主观判断”“不确定性并非世界的属性，而是人类与世界之关系的属性”。计算概率时，一定要确定将哪些信息放入数据集、哪些情境算是正向结果。

   作者回溯了17世纪90年代统计学用于预测未来的最初尝试。那时英国天文学家埃德蒙·哈雷（“哈雷彗星”就是以他名字命名的）根据不同年龄死亡人数的数据，估算英国政府该如何收取养老保险年金。20世纪80年代后期，欧洲中期天气预报中心开发出了气象预报系统，其预测模型软件在略有差异的初始设定条件下要运行50次，再确定哪种天气现象最可能出现。在书中另一处，作者估算了一些偶然事件的发生概率，一只猴子在打字机上乱敲一气，居然敲出了莎士比亚全集，作者说这种概率相当于一个人连续两万年间每周都获得彩票大奖。作者对不好理解的贝叶斯统计的解释非常通俗易懂，说明其科普功力不凡。

   总之，本书有助于读者在充满不确定性的世界里巡航。与此同时，我们应该谦虚地承认，有些东西是我们目前认识不清，也不可能认识清楚的。

   有一位医生对此书赞不绝口。他说，医疗实践中碰到过不计其数的不确定性问题，虽然本书不是专门讨论这方面不确定性的，但是讨论得实在是太到位了。这位书评者建议，对于本书，每次至少一口气读两三章，这样才能把握好章与章之间的内在关联。一定要读到最后，因为一些真知灼见就潜伏在那里。

《中国科学报》 (2025-07-04 第3版    读书)