自2015年LIGO首次探测到由双黑洞合并产生的引力波以来，科学家已观测到约百例类似事件。引力波已成为观测宇宙的新窗口，极大地推动了对恒星演化、黑洞和中子星物理、早期宇宙等领域的理解。LIGO能够直接探测的引力波信号有限，但来自遥远宇宙的众多事件可叠加成随机引力波背景。这类信号揭示了星系演化规律、宇宙早期状态，可能的新物理等。探测这类重要的引力波信号，有助于人们认识极早期宇宙和高能物理的自然规律。

近日，边立功（重庆大学）、皮石（中国科学院理论物理研究所）、王少江（中国科学院理论物理研究所）在《中国科学：物理学 力学 天文学》合作发表了综述文章《起源于早期宇宙的随机引力波背景: 综述及展望》，总结了随机引力波背景研究的重要进展。

文章首先介绍了原初张量扰动产生的原初引力波。在宇宙早期的暴胀阶段，量子涨落不仅出现在驱动暴胀的物质场中，也存在于时空的度规场中，后者的张量扰动部分最终演化成遍布宇宙的原初引力波。它可通过宇宙微波背景辐射的B模偏振间接观测，但目前的观测仍未检测到。暴胀结束后，引力波随着宇宙膨胀而红移，能谱在辐射主导时期基本不变，但在物质主导时期会衰减。结果是标准宇宙学模型下的原初引力波能谱很弱，难以在现有灵敏度下探测。研究人员提出了一些新的物理模型来增强高频引力波信号，如原初蓝谱、后暴胀时期的超相对论性物态等。这些机制可让原初引力波的能量密度相对于背景流体在高频段增强，有望在未来被探测到。

文章随后介绍了原初曲率扰动诱导产生的次级引力波。暴胀产生的原初曲率扰动在宇宙早期辐射主导阶段可通过非线性相互作用诱导出次级引力波。这类引力波的强度依赖于曲率扰动的功率谱。在小尺度上，若功率谱增强，不仅会显著增强次级引力波，还可能通过引力坍缩形成原初黑洞。原初黑洞的质量和引力波的频率存在对应关系，因此探测这类引力波可以帮助我们研究原初黑洞及其丰度。文中详细综述了原初黑洞形成的机制、阈值条件，以及丰度计算方法，并分析了几种典型的非高斯性（如平方展开型、对数型等）对引力波能谱的影响。

文章接下来介绍了宇宙弦和畴壁产生的随机引力波。宇宙弦是在相变过程中形成的一维拓扑缺陷，它们通过相互作用形成弦圈并发射引力波，这些引力波叠加形成随机引力波背景。来自宇宙弦网络的随机引力波背景功率谱可以通过不同模型计算得出，文章介绍了BOS、LRS、VOS三种模型。畴壁是二维拓扑缺陷，通常伴随轴子或类轴子粒子的产生而形成，并且可以辐射引力波。畴壁引力波的功率谱取决于畴壁张力和偏置势，在特定条件下，可估算出引力波的峰值频率和当前频段下的功率谱。地面引力波干涉仪和脉冲星计时阵列实验，在搜寻宇宙弦产生的引力波方面取得了重大进展，基于这些观测数据，结合不同的宇宙弦模型，研究人员能够对宇宙弦参数以及畴壁参数做出更精确的限制。

文章最后介绍了早期宇宙一阶相变中产生的引力波。虽然标准模型没有预言一阶相变，但一些超越标准模型的新物理理论提出这种可能，并预言了相关的引力波背景。这些引力波有望通过未来的观测手段探测到，从而验证或限制新物理模型。一阶相变通过真空泡壁碰撞、流体声波运动、磁流体湍流三种剧烈过程产生引力波。数值模拟和解析模型表明：在多数情况下，声波运动主导引力波信号；湍流贡献较小；泡壁碰撞只在特定条件下占优。最终的引力波能谱是这三种机制的叠加，其频率范围可被未来的空间引力波探测器或脉冲星计时阵列探测。

文章结尾展望道，未来地面引力波探测器LIGO-VIRGO-KAGRA、ET，空间引力波探测器LISA、太极、天琴、 BBO、DECIGO，脉冲星测时阵列NANOGrav、EPTA、PPTA、CPTA、MeerKATPTA、IPTA等将从百赫兹到纳赫兹频段，全面探测各频段的随机引力波信号。研究人员需要找出这些信号的谱形特征和信号识别方法。

作者简介

边立功

重庆大学物理学院教授，曾任北京大学高能物理研究中心李政道青年学者。长期从事与早期宇宙对称性破缺相关粒子物理和宇宙学相关的探索研究，主要研究兴趣包括：1) 电弱对称性破缺和相变引力波；2) 早期宇宙真空拓扑缺陷（畴壁、宇宙弦等）；3) 正反物质不对称和暗物质。目前已发表包括4篇PRL在内的论文60余篇，H因子33，总引用2000余次。

皮石

中国科学院理论物理研究所研究员、博士生导师，兼任北京大学高能物理研究中心李政道青年学者、东京大学Kavli IPMU客座高级研究员。主要从事早期宇宙学研究，聚焦于宇宙学微扰论、暴胀宇宙学、背景引力波、原初黑洞物理等方向，在《PRL》《JCAP》等国际期刊发表论文40余篇，并多次在国际学术会议上做大会报告。现担任《JCAP》《Chinese Physics C》《Symmetry》等期刊编委。

王少江

中国科学院理论物理研究所副研究员，韩国亚太理论物理中心协联研究员，《Science》旗下第一本合作期刊、中国科协和美国科学促进会联合出版的《Research》期刊青年编委。目前已在《NSR》、《PRL》等国际国内期刊上发表论文50余篇，总引用数3500余次，研究方向为引力理论和宇宙学及引力波。

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原文链接：边立功, 皮石, 王少江. 起源于早期宇宙的随机引力波背景: 综述及展望. 中国科学: 物理学 力学 天文学, 2025, 55: 230405

Bian L G, Pi S, Wang S J. Gravitational waves originated from the early universe: A review and perspective (in Chinese). Sci Sin-Phys Mech Astron, 2025, 55: 230405, doi: 10.1360/SSPMA-2024-0539