郑永军
当伯努利遇上“白努力”:人生流动性的成长密码
2025-10-5 11:04
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当伯努利遇上“白努力”:人生流动性的成长密码

——一名教书匠的流体力学式胡思乱想 

开设一门新课程,对高校教师来说是一项十分艰巨的任务,需要投入大量的时间和精力去备课。本学期我接手一门跨专业新课程《Principles of Food Engineering国庆假期这几天基本没出校园,一直猫在办公室忙着备课今儿早上,翻到课程“伯努利方程”一节,备着备着,就走神了。

这不能全怪我,要怪就怪伯努利——不是那个瑞士的伯努利,是我脑子里那个突然蹦出来、非要和人生较劲的“白努力”。

我在讲台上讲“流体力学”,底下学生眼神恍惚,仿佛灵魂已随粉笔灰一同飘散。于是我决定讲点人话。我说:同学们,你们知道吗,伯努利方程,其实是一部人生励志剧——只不过男主角经常“白努力”。

台下终于有了点笑声。果然,人还是得靠自嘲才能接近真理。

 

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一、势能:你站的那个地方,可能比你更重要

伯努利说,位置高的流体有势能

我说,生在风口的猪,确实比埋在土里的金子更容易被发现。

我有个同学,当年成绩稳定地保持在班级后十名。前几年同学聚会,他开着保时捷来了。一问才知道,他爹在老家开发区有块地,拆迁了。

他说:“老师当年说我再不努力就要完蛋——其实吧,站对地方,躺着也能赢。”

这话虽然气人,但在流体力学上完全成立。

势能这东西,就像你买彩票中奖——虽然概率小,但总有人中。而中的那个人,通常不会觉得是自己眼光好。

 

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二、位能:有些人出生在罗马,有些人出生在“罗” “马”之间

伯努利方程里还有个位能项。

翻译成人话就是:你家在哪,很重要。

我有个学生,来自高考大省,他说他们那儿的重点高中,教室墙上贴着:“提高一分,干掉千人”。

我听了差点没站稳。这哪是学习,这是参加圣杯战争。

另一个学生,父母都是大学教授,从小在实验室玩烧杯长大。他说他第一次做滴定实验时,“就像回家一样”。

教育公平是个大课题。但在伯努利看来,这就是位能差异。有的人起跑线在你前面三公里,还穿着顶级跑鞋。

不过话说回来,乌龟赢了兔子,不正是因为兔子在睡觉吗?

所以,位能低的同学,请记住:咱们可以慢慢爬,但不要停下来看直播。

 

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三、动能:努力不一定成功,但不努力一定很轻松

这是伯努利方程里最让人欣慰的一项——动能

因为它完全取决于你自己:你流得多快,你就有多少动能。

我年轻时也相信“努力就能成功”,直到我发现学院里最努力的老师,头发掉得最快。

后来我明白了:努力要有方向。就像你骑共享单车,蹬得再快,走反了方向,只会离目的地越来越远。

我有个学生,每天学习到凌晨两点,成绩却始终中等。

我说:“你是不是在重复做已经会了的题?”

他惊讶地看着我:“您怎么知道?”

我心想:这不就是典型的“伪动能”吗?看似很努力,实则原地转圈。

真正的动能,是带着思考的行动。是知道自己要去哪里,然后选择最有效的路径。

当然,如果你不知道要去哪里……那我建议你先别急着努力,找个地方坐下来,打开手机上高德地图。

 

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四、能量损失:人生该走的弯路,一米都不会少

伯努利是个诚实的人。他在方程里明确列出了能量损失”。

这意味着什么?意味着走弯路是正常的,犯错是应该的,失败是理所当然的。

记得我初登讲台的时候,精心准备了讲义,结果台下睡倒一片。

后来我才知道,我讲课的语调,特别适合治疗失眠。

这是多大的能量损失啊!但正是这些损失,让我学会了自嘲,学会了在课上讲段子,学会了接受自己的不完美。

现在的年轻人喜欢说“避坑”。

我说:别总想着避坑,有时候,坑里的风景也不错。

重要的是,掉进去之后,记得抓一把土再爬上来。

 

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五、所以,我们为什么要学伯努利?

其实伯努利方程告诉我们的是一个最朴素的道理:

人生如流体,该高的时候高,该低的时候低,该流动的时候别停滞,该损失的时候别心疼。

我那些最成功的学生,不是最聪明的,也不是最努力的,而是最懂得“顺势而为”的。

他们知道什么时候该加速(动能),什么时候该借力(势能),什么时候该认命(位能),什么时候该认栽(能量损失)。

最后,请允许我用一句非常不学术的话结束本文:

人生不是考试,没有标准答案。但如果非要给你一个公式,那我希望是——

认真,但不当真;努力,但别“白努力”。

毕竟,连伯努利都知道:理想流体不存在,完美人生也不存在。

我们都是在现实中流动的、带着杂质和气泡的、却依然向前的水滴。

 

 

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