赝SU(3)对称性的发现是核结构中很重要的一个事情，影响了很多方向的研究。国内的核结构研究者也在这个领域做了很多重要的工作。这里边的关键是把Elliott的想法扩展到了中重核的转动谱上。

    Elliott的理论是针对sd壳具有好的SU(3)对称性的能壳给出的。当多个核子放进这个能壳的时候，由于SU(3)对称性，就会有多个四极矩形变。这个图景把单粒子轨道和形变自然的结合在了一起。这里边的关键是能级的简并性。

    对于更高的能壳，是由两部分构成的，一个是对应N的能壳少了一部分，掉到下边了，一个是对应N+1的能壳，从上边掉下来的那一部分。所以整个能壳的SU(3)对称性被破坏了，感觉起来无法产生转动谱了。

    赝SU(3)对称性的发现，很大一部分上改变了研究者的态度。此时构成更高能壳的两部分，一部分是可以被SU(3)对称性描述，上边掉下来的一部分，可以被O(N)群描述。这样一来，两部分的量子态数量，对于28-50能壳是12、10，对于50-82能壳是20、12，对于82-126能壳是30、14，对于126-184是42-16。可以看到，越高的能壳，SU(3)对称性的比例就越高，越容易产生转动谱。这似乎的确与实验结果符合。

    讨论中重核的时候，还有一个问题，就是此时质子壳和中子壳已经分开了，因为质子具有库仑力，需要更多的质子才能稳定。所以此时考虑能壳，或者放入质子，或者放入中子，需要分开讨论。这样一来，整个多核子空间，由多质子壳和多中子壳一起构成，它们的能量可以不一样。

    对于多质子组态（或多中子组态），能量是简并的（理想化的情况），但是这里的组态也分成了两部分，一部分是有SU(3)对称性的，一部分是被O(N)对称性来描述的。所以此时多质子在形成最后的形状的时候，出现了让研究者困惑的过程，导致我们对于核结构的理解出现了系统性的偏差。

    对于SU(3)对称性的这部分，很显然和以前是一样的，会产生一个可以被SU(3)对称性描述的四极矩形变的形状，可以很好的被SU(3)对称性的量子数描述，而后面这个O(N)对称性描述的部分，一直被认为是一种γ软的转动模式（仅从数学上来的确不能产生四极矩形变），所以当这两个形状融合为最终的形状的时候，让人很迷惑，不知道究竟发生了什么。一个直接的推论是，如果质子更多的处于前面的SU(3)对称性的组态中，就是长椭球的，而如果更多而处于后面的O(N)对称性的组态中，就是γ软的。这看起来和实验给出的结构演化趋势也很符合。在历史上，对于O(N)群的研究那个时候好像是更受关注的。

    这个观点实际上也是上世纪50年代以后逐渐形成的主流观点，从一个幻数核开始，会先出现球形核，然后是长椭球的转动模式，最后是γ软的转动模式。我从20年前研究相互玻色子模型的时候就是这个结构演化模式，Cejnar、Jolie和Casten于2010年在《近代物理评论》给出的权威综述《原子核形状的量子相变》中，采用的也是这个观点。

    当我在2019年初，经历了奇幻的灵感爆发后，我意识到实际上的核结构演化模式中，SU(3)对称性处于支配性的地位，这当然也是与球形核疑难和B(E2)反常的实验发现有关。

    再强大的想象力，你可能都不会想到，一个SU(3)对称性的四极矩形状，和一个γ软的形状融合以后，前者会把后者吃掉，成为一个更大的四极矩形状，依然具有近似很好的SU(3)对称性！这不科学！

    所以过去的五年，我很多时候都处于很茫然的状态，我不知道我究竟发现了什么。有的时候，我怀疑自己是不是神经错乱了，我可能成了一个民科。

    赝SU(3)对称性的出现，对于核结构的演化理解，对于代数方法的发展，都是非常重要的。随后Raju、Draayer、Hecht三人提出了赝SU(3)模型，很好的解释了重形变核的转动谱。

     Daayer从这篇文章开始，与他的合作者在这个方向上做了大量的研究，一直到2000年以后。其中一个很重要的工作， 就是系统的引入了SU(3)对称性的高阶项作用

      我们前边已经提到，这些高阶项是用SU(3)对称性理解陀螺转动时候必然会存在的。这些项引入到核结构中，就是Draayer等人的重要贡献。在后续的文章中，他们构造了系统讨论转动谱的哈密顿量