Elliott的SU(3)壳模型虽然数学上看起来很简单，但是给了我们一个统一单粒子轨道和形变的简单观点，所以自然特别吸引人。可惜我多年来一直沉迷在相互作用玻色子模型中，没有注意这么美妙的理论。（相互作用玻色子模型也很美妙，所以多年来我都一直在思考它。最近接触Elliott的理论，就被它深深吸引了。）很多做物理研究的人，不是很喜欢核结构，因为他们会直接被大尺度壳模型（可以被看成是最前沿的核结构研究方向）劝退，感觉不到这个领域美妙的地方在哪里。SU(3)对称性的思想在核结构领域是一个比较小众的观念。

    一个研究领域是否吸引人，关键是这个领域是否有一些美妙的想法，会超出一些人的直观现象，然后里边会有一些奇特的数学，在某些时候会显示出奇特的结果。

    原子核物理学正在重新成为科学研究的前沿，虽然在低能核物理领域这一点还没有被意识到，但是在高能区，这几乎已经成为共识。高能核物理正在融入研究黑洞、量子引力、全息原理的那些美妙而奇特的想法。

    Elliott的想法简单和直观，但是从能壳上看，更高能壳的SU(3)对称性被自旋轨道耦合作用破坏了，所以SU(3)对称性好像不好使了。这看起来是一个非常直接的正确的推论。但是实验数据却不是这样的。在中重原子核中，出现了明显的长椭球的转动行为，实验上可以观测到明显的转动谱。SU(3)对称性好像在那里告诉你：“我没有消失，你看，我还在这！”

    这吸引了一些研究者，特别是做代数方法的研究者，进一步思考利用能壳的SU(3)对称性来理解这些中重核的转动谱，这可以看成是Elliott范式。其中一个很重要的一步，就是发现了赝SU(3)对称性。这是Hecht等人和Arima等人在1969年做出的工作。

     寻找SU(3)对称性，就是寻找SU(3)对称性的量子数。这需要眼力劲。核结构领域的很多进步，不是充满晦涩难懂的符号，更多的是直接明了。在上边的能谱图中，左侧我加上了SU(3)能壳的特有的可以填充的质子数或中子数。比如对应sd壳，会激发出两个声子，考虑自旋以后，这里会有12个量子态。

     右侧28以上的能壳的填充的数量是22、32、44、58，如果把上边闯入的轨道的填充数量去掉，你会发现12、20、30、42， 和左侧对应N=2、3、4、5的能壳的SU(3)对称性的量子数是一样的！对于这些量子态，具有精确的SU(3)对称性，这就是赝SU(3)对称性。

     很奇妙吧！正确的想法总会让你有奇妙的发现！

     这说明，对于N+1的声子激发具有SU(3)对称性的量子态，其中有一部分量子态对应N个声子激发，也具有SU(3)对称性。你把SU(3)对称性剥掉一层，里面还依然隐藏着一个SU(3)对称性！

     如果你发现了这个奇妙的数学对应关系，你就一定会去寻找这部分量子态和N个声子的量子态之间的确定关系。比如右侧对应12的2p1/2(2)、1f5/2(6)、2p3/2(4)和左侧对应12的2s1/2（2）、1d5/2（6）、1d3/2（4）是彼此对应的。这就是赝SU(3)对称性！具体的数学细节就不多说了。这个对称性后来发现是一种相对论效应。

    这样一来，我们可以看到，28能壳以上的主壳里边的量子态有很大一部分放在一起是有着精确的SU(3)对称性的，所以Elliott的观念就又复活了。

    （这节的内容你是不是有些很吃惊？）