我学过《数学分析》这门课程，但没教过这门课，曾听刘老师讲过他教数学分析时遇到的一个问题。

       那是我毕业答辩时，我讲的是复动力系统的一个内容综述，我想验证微积分的思想或者思维方式在现代数学中依然存在，便讲到了微积分，这是我思考数学教育的一个想法。刘老师在这里问了我一个问题，还说了自己教国科大本科生的一个经历，是这样的：微积分中的各种规定为什么是这样？因为极限论是这么规定的；学生又问极限论为什么又是这样的？因为实数理论是这样规定的；好学的学生还接着问实数理论为什么这样规定？这就让老师没法继续解释了。

       我认为这是一个哲学问题，数学中的一个哲学问题。实数理论在《数学分析》这门课程中放在哪里介绍，各有各的做法，不同的做法代表着对这个问题的不同哲学认识。

       实数理论的出现标志着微积分的完成或完善，实数具有完备的性质。黑格尔哲学认为目的和起点具有同一性，微积分的起点是连续函数，连续函数与实数确实很是类似，就像笛卡尔哲学命题中“我思，故我在”中的思维与存在的关系；康德哲学有“我自体”和“物自体”的对立，微积分中的连续函数和实数就是这么一个对立。

      《数学分析》中的这个问题涉及黑格尔说的“历史与逻辑一致”哲学观，但要说清楚这个问题只能从微积分哲学出发，因为单纯微积分发展的历史与逻辑并不一致。

      在“数学向哲学提出的一个问题”中我论述了这个问题，能对它作出完整解释的是一个数学哲学理论。

       对于这个理论，我能感觉到却无法看清楚，有待年轻人去探索，攻克。