1850年德国数学家克劳修斯提出了著名的关于热量传递方向的论断，即：不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其它影响.
本文拟结合平衡态热力学原理，通过具体熵变计算实例，验证该说法的科学性，供同行参考.
[例].1摩尔氮气于298.15K、100kPa的始态，反抗100kPa的恒外压，恒压升温至350K，试判断该过程的自发性及热量传递方向.为研究方便，假设该过程环境温度恒定为330.15K.
1. 平衡态热力学熵变计算原理
如果将发生热力学过程的封闭系统与其环境共同构成一个新的隔离系统，则：
dSiso=dSclo+dSamb （1）
式（1）中“dSiso、dSclo及dSamb”分别代表隔离系统、封闭系统及封闭系统环境的微小熵变.
平衡态热力学将封闭系统及封闭系统环境的熵变分别定义如下：
dSclo=δQr/T （2）
dSamb=-δQ/Te （3）
式（2）及（3）中“δQr及δQ”分别代表可逆过程及真实过程的微小热量；“T与Te”分别代表封闭
系统及封闭系统环境的温度.
另平衡态热力学规定：
dSiso≥0 （4）
式（4）中“>”代表不可逆过程，通常包括自发与非自发两种情况；“=”代表可逆过程.
2. 熵变的计算
氮气为双原子理想气体，
Cp,m=7/2R=7/2×8.314J·mol-1·K-1=29.099J·mol-1·K-1
因为氮气的恒压升温过程满足：①恒压；②非体积功为0.
所以：δQ=δQr=dH=nCp,m·dT （5）
将式（5）代入式（2），积分并代入相关数据计算可得：
dSclo=（nCp,m/T)dT
ΔSclo=nCp,m·ln(T终态/T始态）
=1mol×29.099J·mol-1·K-1×ln(350K/298.15K)
=4.6656J·K-1 （6）
将式（5）代入式（3），积分并代入相关数据计算可得：
ΔSamb=-Qp/Te
=-nCp,m(T终态-T始态)/Te
=-1mol×29.099J·mol-1·K-1×(350K-298.15K)/330.15K
=-4.570J·K-1 （7）
式（1）积分，并代入式（6）及（7）数据计算可得：
ΔSiso=ΔSclo+ΔSamb
=4.6656·K-1-4.570·K-1
=0.0956J·K-1>0
计算结果显示，该过程属于热力学自发过程.
3. 热量传递方向
对于氮气恒压升温过程，结合平衡态热力学原理可得：
ΔH=Qp=nCp,m(T终态-T始态)
将相关数据代入上式计算可得：
ΔH=Qp
=1mol×29.099J·mol-1·K-1×(350K-298.15K)
=1.5088kJ>0
表明该过程系统需要吸热，热量由环境传递给系统.
系统的终态温度为350K，高于环境温度330.15K; 表明热量传递后期（当T系统>330.15K时)，热量将由
低温环境流向高温系统；与克劳修斯说法矛盾.
需强调，决定热力学过程自发性的基本原理是熵增原理，与热量传递方向无直接关联；将克劳修斯说
法与热力学第二定律等价的观点是错误的.
4. 结论
克劳修斯说法与热力学第二定律不等价.
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