本文拟介绍可逆电池悖论，供同行参考.
1. 可逆电池
平衡态热力学通常认为：可逆电池放电过程必须同时满足①物质可逆；②能量可逆；及③过程可逆.
过程可逆特指放电过程系统无限小的偏离平衡，并随时可恢复平衡；放电过程驱动力无限小，放电速
率无限缓慢（i→0）；放电过程函数连续、无间断，且可积可微.
平衡态热力学的可逆电池判据如下：
dSiso=dSclo+dSamb=0 （1）
式（1）中“dSiso、dSclo及dSamb”分别代表隔离系统、封闭系统及封闭系统环境的微小熵变.
平衡态热力学将封闭系统及封闭系统环境熵变分别定义为：
dSclo=δQr/T （2）
dSamb=-δQ/Te （3）
式（2）及（3）中“δQr及δQ"分别代表可逆过程及真实过程的热量； “T与Te”分别表示封闭
系统及封闭系统环境的温度.
2. 可逆电池熵变的计算
2.1 封闭系统的熵变计算
对于恒温、恒压及环境不提供有效功（特指电功及表面功等）前提下进行的某可逆电池反应：
dH=δQr+δW' （4）
δW'=dG （5）
将式（5）代入式（4），并整理可得：
δQr=dH-δW'=dH-dG （6）
将式（6）代入式（2）可得：
dSclo=δQr/T =（dH-dG）/T （7）
2.2 封闭系统环境的熵变计算
对于恒温、恒压及环境不提供有效功前提下进行的真实原电池反应，平衡态热力学认为：
dH=δQp+δW' （8）
δW'=0 （9）
将式（9）代入式（8），并整理可得：
δQp=dH （10）
恒温条件下，将式（10）代入式（3）可得：
dSamb=-δQ/Te =-dH/T （11）
2.3 隔离系统的熵变计算
平衡态热力学通常认为：
dSiso=dSclo+dSamb （12）
将式（7）及（11）依次代入式（12），并整理可得：
dSiso=（dH-dG）/T -dH/T =-dG/T （13）
另结合可逆电池原理可得：
dG=-ZFE·dξ<0 （14）
结合式（13）及（14）结果可知：
dSiso=-dG/T >0 （15）
式（1）与（15）矛盾的事实，可被称为“可逆电池悖论”.
3. 结果讨论
原电池放电过程，系统产生电能（或非体积功），此时平衡态热力学中自发性G判据不能使用.
因此只能使用熵增原理，即:dSiso=dSclo+dSamb ≥0，判定可逆电池的自发性.
4. 结论
可逆电池“dSiso=-dG/T >0 ”的事实与"dSiso=dSclo+dSamb=0"矛盾.
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