本文拟结合多重平衡规则，探究PbCl₂(s)的溶解度与热力学平衡常数的关联，供参考.

       25℃、标态下相关物质的Δ_fG^θ_m的数据参见如下表1所示：

 表1. 25℃、标态下相关物质的Δ_fG^θ_m的数据

1. PbCl₂(s)的热力学平衡常数（K^θ）

     PbCl₂(s)属于微溶电解质，水溶液中PbCl₂(s)的溶解反应参见如下式（1）及（2）所示：

     PbCl₂(s)=PbCl₂(l)                                   （1）

     PbCl₂(l)=Pb²⁺(aq)+2Cl^-(aq)                   （2）

     由“（1）+（2）”可得总反应：

     PbCl₂(s)=Pb²⁺(aq)+2Cl^-(aq)                   （3）

     依热力学基本原理可得：

     Δ_rG^θ_m,1=Δ_fG^θ_m(PbCl₂,l)-Δ_fG^θ_m(PbCl₂,s)

                  =-286.9kJ·mol^-1-(-314.1kJ·mol^-1)

                  =27.2kJ·mol^-1                                            （4）

    Δ_rG^θ_m,2=Δ_fG^θ_m(Pb²⁺,aq)+2Δ_fG^θ_m(Cl^-,aq)-Δ_fG^θ_m(PbCl₂,l)

                  =-24.4kJ·mol^-1-2×131.3kJ·mol^-1+286.9kJ·mol^-1

                  =-0.1kJ·mol^-1                                            （5）

    又因为：                   （6）

    将式（4）及（5）数据代入式（6），分别可得：

    ，；

    ，.

     依多重平衡规则可得式（3）：

                      （7）

     另结合复合式热力学平衡常数定义可得：

                                       （8）

                                        （9）

 2. PbCl₂(s)溶解度的计算

     设平衡时c(Pb²⁺,aq)=x mol·dm^-3，则^[1]：

                PbCl₂(l)     =    Pb²⁺(aq)   +      2Cl^-(aq)

平衡      (0.0359-x) mol      x mol·dm^-3         2x  mol·dm^-3  

将上述结果代入式（8），并整理可得：

                                           （10）

用试商法可解得：x=0.0357

即: n^eq(PbCl₂,l)=0.0002mol，c^eq(Pb²⁺,aq)=0.0357mol·dm^-3，c^eq(Cl^-,aq)=0.0714mol·dm^-3.

备注：由于系统内“n(PbCl₂,s)”数值不确定，无法用式（3）及（9）直接计算PbCl₂(s)的溶解度.

 3. 结论

      ⑴25℃、1000cm³ PbCl₂饱和水溶液中，c^eq(Pb²⁺,aq)=0.0357mol·dm^-3；

      ⑵不能用“PbCl₂(s)=Pb²⁺(aq)+2Cl^-(aq)”解离平衡直接计算PbCl₂饱和水溶液的溶解度.

参考文献

[1]余高奇. NaCl及PbCl2饱和溶液中氯离子浓度的热力学计算.科学网博客，2025,1.

转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自余高奇科学网博客。

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