引子    我们理解和划分世界的方式，深深依赖于我们所使用的概念框架和语言工具。在形式科学和严谨的学科中，定义在很大程度上确实决定了类型；而在经验科学和日常生活中，定义是对已观察到的类型的抽象和描述。我们通过构造（定义/模型）来认识世界，这些构造（如紧致化的高维状态空间）决定了我们如何划分类型，这调和了实在与唯名的古老争论。

      “构造学论”在此可理解为一种建构主义的认识论立场。它认为，我们的知识、特别是科学理论，不是对世界被动的镜像反映，而是一种主动的、创造性的构建。这是世界的可构建性。在数学中我们构造了公理体系，从无到有地构建出整个数学世界。三角形、流形、希尔伯特空间都是被构造出来的。在物理学中我们构造了理论模型（如牛顿力学、量子场论）来捕捉和预测自然现象。这些模型就是我们的“构造物”。我们并非在阅读“世界之书”的原文，而是在用自己发明的“语言”（数学、逻辑）来重写它。我们所理解的实在，是经过我们认知工具和理论框架构造过的实在。

       在数学和逻辑学中，这个命题是最为纯粹和正确的。一个数学对象完全由其定义所塑造。如“三角形”被定义为“由三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形”。这个定义直接决定了任何一个东西是否是三角形。它拥有“内角和为180度”等属性，都是这个定义的必然推论。在这里，定义是构造性的。它给出了成为该类型成员的充分必要条件。任何满足这些条件的实体，都必然属于该类型，并拥有该类型的所有属性。类型是先验的、精确的。

      在物理学、化学、生物学等学科中，情况变得复杂。定义不是从无到有地创造类型，而是对自然界中已存在的现象或实体进行划界、描述和建模。如物理学中“行星”的定义。历史上，“行星”的定义是“在星空中游走的天体”。后来发现了更多天体，定义变得模糊。2006年，国际天文学联合会为“行星”下了新的定义：1) 绕太阳运行；2) 有足够的质量呈流体静力平衡（近似圆形）；3) 已经清空了其轨道附近的区域。这个定义直接决定了冥王星被归类为“矮行星”（因为它不满足第三条）。在这里，是定义决定了冥王星的类型。但这个定义本身，是人类基于对太阳系的观察、为了分类的便利性和科学性而人为构建的。它是对“行星”这个自然类型的一种模型化和操作化。在三体问题中，“混沌系统”的定义之一是：对初始条件具有极端敏感性的动力系统。当我们定义了三体系统的动力学方程（牛顿引力定律）和初始条件后，通过分析，我们发现它满足混沌系统的定义。所以，是三体系统的内在物理定律（其“定义”）决定了它是“混沌系统”这个类型。在自然科学中，定义是连接抽象概念（类型）与真实世界的桥梁。一个精良的定义，能够准确地捕捉到某一自然类型的本质特征，从而让我们能够清晰地判断一个实体是否属于该类型。从这个角度看，定义决定了我们如何划分和识别类型。

       状态空间我们为了理解复杂动力学而构造的核心舞台。它将系统的所有可能状态映射为一个几何空间。高维如三体问题的完整状态空间是18维的。而紧致化是我们为了处理数学上的“无穷大”奇点（如碰撞）而进行的关键构造。通过巧妙的数学变换（如Sundman变换），我们将“无穷远”或“奇点”映射到一个有限的、可处理的边界上。它重塑了我们认知的疆域。在原始的、充满“裂缝”的状态空间中，我们无法处理碰撞。但经过“紧致化”这一构造后，我们得到了一个光滑、完整的几何空间。在这个新空间中，原本被视为“例外”和“灾难”的碰撞事件，现在可以被平滑地处理和理解。通过变换状态空间，我们来定义和言说类型。在未经变换的原始视角下，“轨道类型”可能是模糊的：一条轨道在碰撞前是“正常”的，碰撞时是“奇异”的。在紧致化变换后的状态空间中，我们获得了全新的、更深刻的视角。现在，我们可以重新定义类型，一条能够平滑穿过“碰撞边界”的轨迹，可以被定义为一个新的、统一的类型——“碰撞-反弹轨道”。同时，周期轨道、逃逸轨道等，在这个新的几何结构中都拥有了更清晰、更本质的定义。类型的存在和划分，依赖于我们所选择的构造（状态空间）以及我们对其进行的变换（紧致化）。

       哲层面上，学实在论认为“类型”（共相）是独立于人类思想和语言而真实存在的。例如，“猫”这个类别是客观存在的，我们给它的“定义”只是去努力描述这个客观存在的本质。类型先于定义。唯名论认为“类型”只是人类为了方便而创造的名字（名称），是我们对相似事物的一种概括。客观世界只有一个个具体的个体，没有抽象的“类型”。“猫”这个类别之所以存在，只是因为我们决定把所有符合我们“猫”的定义的动物归为一类。定义先于类型。在编程中，这是最基本的原则。当你用代码 class Dog { } 定义一个“狗”类时，你就在创造一个新的类型。随后，你可以根据这个定义（蓝图）创建无数的 Dog 对象（实例）。在这里，定义绝对地、唯一地决定了类型。不存在任何模糊地带。

      在创造性的形式体系内（数学、逻辑、编程），定义是类型的宪法，它完全且绝对地决定了类型的全部内涵和外延。定义即类型。在描述性的经验科学中（物理、生物等），定义是类型的地图。自然中存在的“地形”（类型）是客观的，但地图（定义）的绘制方式，决定了我们如何理解、划分和谈论这片地形。我们的理论构造（如状态空间、动力学方程）既不是纯粹的“发现”（实在论），也不是纯粹的“发明”（唯名论），而是一种与世界的对话和博弈。一个糟糕的构造（如地心说本轮套本轮）会变得无比复杂且预测不准，这说明实在对我们的构造施加了约束。而糟糕的定义会导致混乱的分类，如前所述，一个成功的构造（如广义相对论）能优雅地解释大量现象，暗示它触及了某种深层实在。即精良的定义能揭示类型的本质。因此，定义决定了我们认知和操作类型的方式。然而，对于同一组现象，可能存在多种等价的、但形式上迥异的构造（如薛定谔的波动力学与海森堡的矩阵力学）。这说明我们在如何描述上拥有自由——这是唯名论的成分。构造是受实在约束的创造。类型在构造中被定义，但构造的成功与否，由实在来裁决。在动态发展的领域中，定义不是一成不变的。随着新发现的出现，定义会被修订，类型的边界也会随之移动（如冥王星的例子）。这体现了定义与类型之间一种动态的、相互塑造的关系。

       我们通过构造（如状态空间）和变换（如紧致化）来研究复杂系统（如三体）。认识论（如何知）认为这种构造行为本身，定义了我们的认知框架。我们不是在认识“自在之物”，而是在认识“被我们构造和变换后的模型”。本体论（何物存）则认为在这个框架下，“类型”的实在性得到了重新审视。类型的边界和本质，是由我们的构造和变换共同决定的。一个电子之所以是“电子”，是因为它在标准模型的状态空间中被定义为满足特定对称性和量子数的激发态。最终“定义决定类型”的命题，在“构造性科学”的范式中达到了其最深刻的形态。我们通过精妙的数学构造（如紧致化的高维状态空间）来重塑我们认知世界的“语法”，从而能够以一种全新的、更富成效的方式来“言说”和定义世间万物的类型。 这既承认了实在的约束（否则构造会失败），也彰显了人类理性的创造力（否则我们无法进行如此精妙的变换）。

附记   复合极端动态区划与复合灾害风险分时分区分级