哥德巴赫猜想的理论证明.及对证明结论的实践检验

 冯军刚  朱彦通 （西安石油大学机械学院）Emil:  jungangfeng@126.com   

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摘要：哥德巴赫猜想证明的理论基石，是经典文献——文献【1】第378页中的式（28）。该式是   [0，x]区间上 {筛法存留数数目上下限计算式} 。令其中y等于根号x，它即变成为 {素数数目上下限之计算式} 。依据小于偶数x的全体奇数、构成了x/4对x的[奇分割对]，将该式(28)主项调整为“筛一减二”的“双筛算式”；再采用“置换相约”技巧，约尽分母中的（n-1）最小奇素数、便取代了其辅项之功能。可直接算得x的[1+1]数目真值之下限为：（四分之一乘根号x）。可见，该式(28)、就是 {偶数x[1+1]数目下限计算式} 之雏形；是证明“猜想”最理想、最便捷的理论工具。

偶数x的[1+1]数目之下限c，源于经典文献，理论推导严谨无暇、步步为营。它当然就是证明哥德巴赫猜想最直接、可靠之证据。据此毫无悬念地证明：不小于16的任意偶数x，无不存在着[素分割对][1+1]，且其[1+1]数目不小于（四分之一乘根号x）。根据实践是检验真理的唯一标准，用算例检验该证明结论。检验结果，是例证无穷尽、反例无处寻。且各个例证中、各量值的和之关系，起伏有因；变化有序；偶数x越大，真值超越其下限值越多。该变化之趋势、又完全消除了例证的后继之忧。这些例证都钉死在了数轴之上的，添不进、抹不掉、无歧义，铁证如山。

请看对偶数x[1+1]数目 、入(x) 不小于（四分之一乘根号x）的例证无穷尽、反例无处寻，的下述实践检验结果：

将偶数x[1+1]数目之下限：（四分之一乘根号x）依次等于1、2、3、4、5时，对应的最小偶数x=16、64、144、256、400的全部[1+1]实例、及其数目与之下限值、罗列如下，供实践检验：

16=3+13=5+11,【2>1】；

64=3+61=5+59=11+53=17+47=23+41,【5>2】;

144=5+139=7+137=13+131=17+127=31+113=37+107=41+103=43+101=47+97=61+83=71+73,【11>3】;

256=5+251=17+239=23+233=29+227=59+197=83+173= 89+167=107+149；【8>4】

400=3+397=11+389=17+383=41+359=47+353=53+347=83+317=89+311=107+293=131+269=137+263=149+251=167+233= 173+227,【14>5】

小于（根号x）的素数，在准素数模型中是被筛掉了的，不能计算在范围之内、已被忽略掉了。所以它们所构成的[1+1]，在此不应作为例证，应扣除掉。扣除掉之后，实例数目与之下限比较的结果为：16【1=1】；64【3>2】； 144【9>3】；256【7>4】； 400【11>5】。应的最小偶数 

实践检验的结果为：

例证无穷尽；

反例无处寻。

后继之忧无，

起伏另有因 。（如144、400的[1+1]数目、比其下限多得突出。这是因为144能被3、400能被5整除造成的。如此它们二者就只需单筛、无需双筛计算。而其下限是统一按双筛计算的，算得就偏小了。）                       

关键词：准素数；理论基石；双筛计算；置换相约；实践检验

中图分类号：0156   文献标识码：A