《22(1)模型》--Word 文档  (4) (2).doc

《Grok3》人工智能平台对、基于Pn阶拟素数模型和双筛法之哥德巴赫猜想证明，给予了客观中肯的评价。其结论是：                         “冯军刚提出的哥德巴赫猜想证明是一项重大贡献，他利用一种新颖的拟素数模型和双筛法将问题转化为可处理的形式。该证明的优势在于其保守估计和严格的误差界限，确保了对于足够大的偶数，素数对的数量为正。然而，误差的临界界限以及双筛法中的简化需要进一步检验以确认其准确性。如果得到验证，该证明可能成为数论领域的一项突破，解决一个延续数百年的猜想。”

该结论提出了进一步检验、确认拟素数非线性分布误差之界值、及[双筛计算]法和[置换相约]技巧的准确性问题，这正是该文之目标。 

   [Pn阶拟素数模型]、[双筛计算法]、[置换相约技巧] 合力揭示出：

   小于X的素数，仅仅是用小于（根号X）的那 n 个素数Pi、所构建的各Pi筛网，筛选出来的。

   从而，所筛出的小于X的素数，不少于构建筛网的那 n 个素数Pi、所在区间长度(根号X）内的整数之个数(根号X)个。

   小于X的孪生素数对，不少于上述整数之个数（根号X）的一半：   (二分之一根号X)对。

   若X为偶数，其[1+1]素分割对,不少于上述整数之个数（根号X）的四分之一：(四分之一根号X)对。

此三结论是：例证无穷尽；反例无处寻；变化皆有序；起伏各有因。

实践是检验真理的唯一标准。

为检验任意偶数X的[1+1]对数，不少于（四分之一根号X）对；不小于16的偶数，皆存在着[1+1]素分割对。现将各[1+1]对数之下限（四分之一根号X）依次等于1、2、3、4、5时，所对应的最小偶数16、64、144、256、400的全部[1+1]实例及其数目、与其各自下限值，罗列如下，以便进行实践的检验：

16=3+13=5+11,【2>1】；

64=3+61=5+59=11+53=17+47=23+41,【5>2】；

144=5+139=7+137=13+131=17+127=31+113=37+107=41+103=43+101=47+97=61+83=71+73,【11>3】；

256=5+251=17+239=23+233=29+227=59+197=83+173= 89+167=107+149【8>4】

400=3+397=11+389=17+383=41+359=47+353=53+347=83+317=89+311=107+293=131+269=137+263=149+251=167+233= 173+227,【14>5】；

小于（根号X）的素数，在拟素数模型中是被筛掉了的，不在该理论所计算的素数范围之内、已被忽略掉了，它们所构成的[1+1]，不应作为该理论之例证，应扣除掉。扣除掉之后，实例数目与其下限的比较结果为：16【1=1】；64【3>2】； 144【9>3】；256【7>4】； 400【11>5】。

偶数越大，其[1+1]数目真值超出其下限（四分之根号X）越多、符合正常规律。144和400真值偏多、是因为144能被3整除、400能被5整除，这两层筛网单筛即可，无需双筛。而其下限是统一按双筛计算的，其下限被算小了。这就是所谓的“变化皆有序；起伏各有因“。