1   三年前曾说二里头出土陶器适用夏尺15.8 cm[0]，前篇博文又解读少许玉器、骨器和墓穴，展示的证据当然不能说充分。下面再以宫殿及房址[2-5] 略作说明。

[0]  偃师二里头与郑州二里岗的尺长不同 https://blog.sciencenet.cn/blog-275648-1272101.html

[1]  赵海涛，许宏，王振祥，孙慧男，卜莹莹.

      二里头遗址发现60年的回顾、反思与展望. 中原文物, 2019,(4): 45-55

[2] 赵海涛，许宏. 河南偃师市二里头遗址宫殿区5号基址发掘简报. 考古, 2020,(1): 20-36+2+126

[3] 赵芝荃，郑光. 河南偃师二里头二号宫殿遗址. 考古, 1983,(3): 206-216+289-291 

[4] 许宏，赵海涛，陈国梁. 河南偃师市二里头遗址4号夯土基址发掘简报. 考古, 2004,(11):14-22

[5] 郑光，张国柱. 偃师二里头遗址1980-1981 年Ⅲ区发掘简报. 考古, 1984,(7):582-590

2    二期宫殿区5号基址有四进院落，依南向北编号[1,2] 说明主殿尺寸。

(1)  外侧南北宽6.88 米四十三尺半（6.873 m）；至少有三室，内宽5.8 米 三十七尺(5.846 m)；一室内长2米 十三尺 (2.054 m)，二室长6.2 米 三十九尺 (6.162 m)，南墙门道宽约1.4米九尺(1.422 m)，三室残，门道宽1.57 米十尺(1.580 m)。

(2)  外侧东西长11.4 米七十二尺(11.376 m)，南北宽4 米二十五尺(3.950 m)；仅有两室，宽3.15 米二十尺(3.160 m)、长4.96 米三十一尺半(4.977 m)；墙宽0.5~0.6 米，数据稍有疑问：11.4 – 4.96*2 = 1.48 米，有三面墙呢，宽度的数据也不协调。

(3)  外侧东西长34.7 米二百二十尺(34.760 m)，南北宽6.59~7.4 米、墙宽0.5~0.75 米含义不明；应有五室，被破坏严重；一室内有隔墙，宽 0.55 米三尺五寸(0.553 m)。简报没有给出各室的内空尺寸。

(4) 外侧南北宽5.2米三十三尺(5.214 m)，东西长34.3 米若是34.8 米之误则二百二十尺；室宽4.3 米二十七尺(4.266 m)，长6 m 三十八尺(6.004 m)~ 6.5米四十一尺(6.478 m)。 

上述测算的偏差与数据精度相当；部分数据精确到厘米或有三位有效数字，足以表明夏人以尺长15.8 cm建筑。考古测量使用夏尺，或许能更准确地判断建筑设计，如二号主殿北距三号主殿南墙外缘约8.7米即五十五尺(8.690 m) ，地基夯土厚3.8 米即二十四尺(3.792 m)。

3    二号宫殿位于二里头遗址中部， 简报[3]介绍数据较多，略列几条如下：

(1)  北墙宽约1.9米十二尺(1.896 m)、 长约57米360 尺(56.880 m)，其西端有长2.4 米十五尺(2.370 m)、 厚0.8米五尺（0.790 m）红夯土;

(2)  东墙全长72.8 米四百六十尺(72.680 m), 由北而南四个缺口(门)宽 1.6~1.7、1.5~1.6、1.15、2.1 米，设计值十尺、十尺(1.580 m)、七尺半(1.185 m)和十三尺(2.054 m)；

(3)  东廊中部小屋，门宽0.95米六尺(0.948 m)，内宽6.1 米三十九尺(6.162 m)、进深3.5 米二十二尺(3.476 m)；

(4)  南大门东西二塾南北宽3.15 米二十尺(3.160 m)、东西长3.3 米二十一尺(3.318 m)，中间门道宽5.4 米三十四尺(5.372 m)；

(5)  中心殿堂墙东西长26.5 米一百六十八尺(26.544 m)，南北约7.1 米四十五尺(7.110 m)，两室均宽7.7 米四十九尺(7.742 米)，中室宽8.1 米 五十一尺(8.058 m)，进深5.6、5.5 、5.6 米皆三十五尺(5.530 m)，外圈围墙厚五尺(0.790 m)、隔墙厚四尺半(0.711 m )，墙槽宽0.75 米或为圆整值；北槽深1.1 米七尺(1.106 m)。数据能都精确到 5 cm 就好了。

(6)   殿堂台基夯土深达 3米十九尺(3.002 m)，台基四边稍有差异，原因不明。现在所见并非建成初期尺寸，且台基地表之上会内收，地表之下或许稍 放坡开挖，主控参数不明。

4    二里头不是以米尺而是以夏尺建房。以夏尺测算有利于辨别埋藏因素的影响，对精度稍欠数据也能大致判断古人的尺寸设计。如4号基址属于三期[4]，主殿台基平面呈圆角长方形：东西长36.4 米 二百三十尺(36.340 m)，基槽长约38.5 米， 建造过程中 (?)将台基向西缩进2 ~2.1 米十三尺(2.054 m)；南北宽约12.6 ~13.1 米(八十尺12.640 m)。

夯土基址破坏严重的三期房址F1[5]  :

(1)  台基东西长度以山墙外沿计当在28.5米以上，南北宽约7.8 ~ 8 米 五十尺(7.900 m);

(2)  台基上木骨泥墙槽基一般宽40 厘米左右、东西通长28.3(南) ~ 28.5米(北)，槽基设计值宽二尺半(39.5 cm)、长一百八十尺 (28.440 m)，开挖稍有偏差不必在意;

(3)  西室进深5.2 米三十三尺（5.214 m）、面宽7 米四十四尺(6.952 m)；中室进深5.3 米左右, 设计值也是三十三尺；等等。

5   简而言之，宫殿、居室的设计建筑总要使用尺件， 尺长可据考古测量判断。二里头一至四期使用相同的尺长15.8 cm，与商尺19.7 cm 不同。尺长即制度，具有政权属性。

“成汤灭夏以至于受，用岁四百九十六年”，《竹书纪年》以受命元年而不是殷商灭亡作为年代的分隔。文王BC1038年受命建元而“改法度制正朔矣”——弃用商尺19.7 cm而定周尺21.5 cm、岁首由目标秋分改为冬至，故而商代始于BC1534年，至BC1027 年总积年五百又八年。连续繁荣且使用夏尺15.8 cm的二里头一至四期 (下限碳14测年为BC1520年) 应该完整地属于夏朝。其后夏从二里头败退至武汉盘龙城，而淮河以南地域继续使用夏尺。

立论的基础：部分器物，并非全部，古人制作时有尺寸考虑，但肯定有偏差，故而实际值只是在设计值附近——或许近于正态分布；精确规整的尺寸当然是少数，但出现几率仍远大于“均匀分布”。