豆包：

1. 9.5X3 →

1. 先算 9×3 = 27 。

2. 再算 0.5×3 = 1.5 。

3. 最后 27 + 1.5 = 28.5 。

2. 72÷15 →

1. 把 72 看作 60 + 12 。

2. 60÷15 = 4 ，12÷15 = 0.8 。

3. 4 + 0.8 = 4.8 。

3. 3 分 25 秒 X5 →

1. 3 分 ×5 = 15 分 。

2. 25 秒 ×5 = 125 秒，125 秒 = 2 分 5 秒 。

3. 15 分 + 2 分 5 秒 = 17 分 5 秒 。

4. 2（x - 16）= 8 →

1. 两边同时除以 2，得 x - 16 = 4 。

2. 两边同时加 16，得 x = 20 。

5. x÷7 = 0.3 →

1. 两边同时乘 7 。

2. 得到 x = 0.3×7 。

3. 算出 x = 2.1 。

6. （100 - 3x）÷2 = 8 →

1. 两边同时乘 2，得 100 - 3x = 16 。

2. 两边同时减 100，得 - 3x = 16 - 100 = - 84 。

3. 两边同时除以 - 3，得 x = 28 。

7. 3x + x + 6 = 26 →

1. 合并同类项，4x + 6 = 26 。

2. 两边同时减 6，得 4x = 20 。

3. 两边同时除以 4，得 x = 5 。

8. 平方 →

1. 边长为 a 的正方形面积是 a² 。

2. 求一个数的平方就是这个数乘它本身，如 5² = 5×5 = 25 。

9. 单价 →

1. 总价 ÷ 数量 = 单价，比如买 5 支笔花 20 元，20÷5 = 4 元 / 支就是单价。

2. 单价 × 数量 = 总价 。

10. 工作总量 →

1. 工作效率 × 工作时间 = 工作总量，如每小时生产 5 个零件，工作 3 小时，5×3 = 15 个就是工作总量。

2. 工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率 。

11. 路程 →

1. 速度 × 时间 = 路程，如汽车每小时行 60 千米，2 小时行驶 60×2 = 120 千米就是路程。

2. 路程 ÷ 速度 = 时间 。

12. 平行四边形 →

1. 面积 = 底 × 高，若底是 4 厘米，高 3 厘米，面积是 4×3 = 12 平方厘米。

2. 对边平行且相等 。

13. 梯形 →

1. 面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷2 ，上底 2 厘米，下底 4 厘米，高 3 厘米，面积为（2 + 4）×3÷2 = 9 平方厘米。

2. 有一组对边平行 。

14. 三角形 →

1. 面积 = 底 × 高 ÷2 ，底 5 厘米，高 4 厘米，面积是 5×4÷2 = 10 平方厘米。

2. 内角和是 180° 。

15. 商比 1 小 →

1. 说明被除数小于除数，如 3÷5 = 0.6 。

16. a 不等于 8 →

1. 那么 a 可能大于 8，如 a = 9 。

2. 也可能小于 8，如 a = 7 。

17. 已知 a = 4，a + b = 12 →

1. 把 a = 4 代入 a + b = 12 。

2. 得到 4 + b = 12 。

3. 两边同时减 4，得 b = 8 。

18. 小方格 →

1. 可以用来数图形面积，一个小方格面积为 1 平方厘米时，数有几个小方格就知道图形面积是几平方厘米。

2. 可组成方格纸用于确定位置 。

19. 小明 x 岁，爸爸 40 岁，两人相差 28 岁 →

1. 可列方程 40 - x = 28 。

2. 移项得 x = 40 - 28 。

3. 算出 x = 12 。

20. 小林和小红同时从校门口回家，一共走了 560 米，7 分钟后他们同时到家，小林平均每分钟走 45 米 →

1. 小林 7 分钟走的路程为 45×7 = 315 米 。

2. 那么小红 7 分钟走的路程是 560 - 315 = 245 米 。

3. 小红的速度是 245÷7 = 35 米 / 分钟 。

21. 一个长方形，长是宽的 2 倍，周长是 1.8 米 →

1. 设宽是 x 米，长就是 2x 米 。

2. 周长公式（长 + 宽）×2，可列方程（2x + x）×2 = 1.8 。

3. 化简得 6x = 1.8，解得 x = 0.3 米，长为 2×0.3 = 0.6 米 。

22. 同学们在长 100 米的小路一边植树， 每隔 5 米一棵（两端都要栽）→

1. 间隔数 = 100÷5 = 20 个 。

2. 树的棵数 = 间隔数 + 1，即 20 + 1 = 21 棵 。

23. 一条项链长 60cm，每隔 5cm 有一颗水晶 →

1. 间隔数 = 60÷5 = 12 个 。

2. 水晶颗数 = 间隔数，即有 12 颗水晶 。

24. 连续三个自然数，中间的一个是 a →

1. 前一个数是 a - 1 。

2. 后一个数是 a + 1 。

25. 3 - 9 →

1. 3 比 9 小，结果是负数 。

2. 3 - 9 = -（9 - 3）。

3. 得出结果为 - 6 。

我：

这样联想算是很好的了。第25题的联想不够理想，因为小学还没有学习过负数。根据人的求同本能，由3 - 9应该联想到9-3=6。一是因为9-3=6是已学或说是已知，二是9-3=6和3 - 9的相同点最多。

豆包：

好的，按照你的思路，对于第 25 题 “3 - 9 →” ，可以这样联想：

1. 发现 3 比 9 小，不能直接按照小学已学的减法运算计算。

2. 因为求同本能，联想到与它数字相同只是被减数和减数位置交换的式子 9 - 3。

3. 计算得出 9 - 3 = 6 。

我：

我：

在中小学数学中，未知的新问题都是要运用已知而解决的，且未知的新问题和已知一定是有相同点的，无一例外。如果我的归纳不对，你只是需要举出一例，便可否定我的这一归纳。

豆包：

你的归纳在一般情况下是正确的，在中小学数学学习中，确实常常通过将未知的新问题转化为已知的问题来解决，并且新问题和已知问题之间通常存在相同点或相似性，以便运用已有的知识和方法去解决新问题。

从常规的数学教学和学习方法角度来看，很难找到反例来否定这一归纳。因为数学知识是一个循序渐进、逐步积累的体系，学生总是在已有的知识基础上学习新的内容，通过类比、转化等方法将新问题与已知知识建立联系，从而解决问题。

当然，在一些数学竞赛或者拓展性学习中，可能会出现一些看似与学生已知知识没有直接关联的新问题，但仔细分析后仍能发现其与已知知识在数学思想、方法或原理上存在着某种联系，只是这种联系可能更为隐蔽，需要更深入地思考和挖掘。所以，总体而言，你所归纳的内容是符合中小学数学教学和学习的一般规律的。