过去俺们计算某地震区CBS值时，不考虑该问题，直觉认为对CBS值的影响不大。但通过对得荣地震区的实际预测分析，认为并非如此。

去年香格里拉附近的Ms5.1级和5.9级震群事件相继发生后，得荣地震区CBS值呼呼上涨，直奔临界值，这还了得？当时判断3个月内大震该发生了。但迄今为止，预期中的大震还在“睡觉”。这是为什么呢？

从我们对历史强震的回溯性预测和近3年的前瞻性预测看，CBS预测值和实际发震前的监测值，误差一般不超过0.1，多数在0.0X。目前得荣地震区已破了这个记录，莫非强震们又开始搞创新了？显然不是，它们数千年来都遵守的一成不变规则，不可能突然改变了吧。于是乎，俺就琢磨是什么原因？不知浪费了多少脑细胞，原因找到了。

对得荣地震区发震时间窗口的误判，其原因有：(1)中国地震台网测定的1989年巴塘强震群事件震级偏高；(2)过去在数据处理中不考虑最小完整性震级，对得荣等地震区的CBS值计算结果影响较大。

之前写的相关博文参见：

1989年巴塘强震群较大事件的震级参数对比

http://blog.sciencenet.cn/blog-575926-724866.html

1989年四川巴塘强震群的【前生今世】

http://blog.sciencenet.cn/blog-575926-721504.html

关注得荣地震区发生的Ms5.9级震群事件

http://blog.sciencenet.cn/blog-575926-721138.html

一、地震目录数据时空分布的非均匀性

我国数字地震观测技术的开发最早始于上世纪70年代后期，之后随着地震观测台网的建设发展和以及分析技术的不断改进，记录的最小地震震级随之减小。换言之，年代越久远，丢失的小震级事件越多，1970年之前的历史地震目录记载的最小地震为1910年2月20日台湾台中附近M_S4.25级地震，低于此震级的事件未能被记录。图1示出了M_S和M_L小震级事件开始出现的日期，可看出地震目录数据在时间上分布不均匀（苏有锦等，2003）。此外，由于地震台站的布设不均匀，在其覆盖区域及边缘，数据记录差异较大，因此记录的地震目录数据在空间上分布也不均匀（苏有锦等，2003；焦远碧，1990）。正是由于地震目录数据在时空分布上的不均匀，导致我们研究各地震区地震活动性时，会遇到地震目录数据不匹配问题。

（a）

（b）

图1 中国地震台网记录的M_S和M_L最小震级事件开始出现日期

地震目录数据在时空分布上的不均匀会影响CBS值的计算精度，直接影响对发震时间窗口的判断。我们通过对历史强震的回溯性分析，发现数据的不均匀性对某些地震区预测CBS临界值影响不大，其一般特点为：1）大震或巨震地震区，CBS值达10⁹J^1/2量级；2）发生小震事件较少的地震区；3）多锁固段连续破裂的地震区；4）孕震周期开始于1970年后的地震区。

反之，对不具有上述特点的某些地震区，地震目录数据的不均匀性或最小地震量级前后不一致会严重影响CBS值的计算精度，导致预测临界值和实际发震值误差较大。

以得荣地震区为例（秦四清等，2010d；2013a）（图2），1948年四川理塘M_S7.3级地震标志着第二锁固段已发生宏观破裂，之后经过约41年的应力转移和能量积累，导致第三锁固段变形破坏到达其膨胀点，发生了1989年巴塘标志性强震群事件。其在约41年间，仅记录到M<3.0级地震11次，而1989年之后至今（约24年）记录M<3.0级地震约7000次。显然，因1948年至1989年间小震严重缺失，使得监测S_c值偏小，进而导致预测临界CBS值偏小。相对而言，与1989年前比较，之后记录的小震事件增多，且记录的最小地震震级越来越小，这会导致实际CBS监测值偏大。从图2看出，当该地震区的所有地震事件被用来计算CBS值时，截止到2013年10月29日该区实际监测值约为5.01E+08J^1/2，已超过预测临界CBS值4.66E+08J^1/2，而大震并未发生，这说明地震台网记录的最小地震量级的前后不一致对临界CBS预测值影响确实较大。

二、最小完整性震级选取方法

保持地震目录数据统一的方法有两种：1）补全地震目录中缺失的小震事件（无法做到）；2）在某地震区的孕育周期内，设定最小完整性震级M_c，将地震目录中震级小于M_c的地震事件剔除，使得预测分析时数据前后统一。

确定最小完整性震级M_c的常用方法为拟合效果测试法（龙峰等，2009）。该方法采用最小二乘法或极大似然估计法对地震数据进行回归分析。何宗海等（1994）认为最小二乘法较极大似然估计法在误差估计中更为优越，因此本文采用最小二乘法。

假定震级不小于M_c的地震在震级-频度分布上满足G-R关系（GutenbergR C et al，1944），即：

lgN=a-bM                             （1）

N为震级不小于M的累积地震数，a和b为常数，M为地震震级。

求解M_c的具体步骤如下：（1）根据式(1)分析地震目录中不小于M_c的地震事件，求出参数a、b随M_c值变化的分布；（2）根据线性回归得出的a、b及M_c值合成一个G-R分布；（3）利用相关系数R值最大确定最优M_c值。

以得荣地震区为例，由于1989年巴塘强震群事件发生之前小地震事件严重缺失，故以1948年理塘M_S7.3级地震发生后至1989年巴塘强震群事件发生前该地震区地震目录数据为研究对象。给出不同的M_c值，梯度为0.1，求得a、b、lgN及R列于表1中。根据表1，可知M_c=3.3时，R值最大。因此确定出该地震区的最小完整性震级为M_L3.3级。

计算得荣地震区CBS值时，去除所有M_L<3.3级地震事件，得到该区临界CBS值为4.64E+08J^1/2，截止到2013年10月29日该区实际CBS监测值约为4.52E+08J^1/2，距临界值尚有一段距离（图3），估计中短期发震。可看出与未剔除M_L<3.3级地震事件的数据相比，结果差异较大。对得荣地震区的实际分析说明，地震目录数据中最小地震量级的前后不匹配会大大影响对发震时间窗口的判断。

表1  回归参数值及标准差

图2 得荣地震区1127.11.30-2013.10.29之间CBS值与时间关系

（为使图件清晰，1910年以前的应变值作为初值。横坐标对应的时间减去3000年为实际年份。）

图3 得荣地震区1127.11.30-2013.10.29之间CBS值与时间关系

（数据分析时选用M_L>=3.3级的地震事件。为使图件清晰，1910年以前的应变值作为初值。横坐标对应的时间减去3000年为实际年份。）

备注：对上述前人成果的引用文献，请参见：

秦四清，李国梁，薛雷，等．2014．东北、华北与台湾地区某些地震区地震趋势分析．地球物理学进展，29（2）：0535-0554.

三、中吉边境地震区

对该地震区，当时俺们预测2012~2013年该地震区的大震应该发生，但迄今为止大震还在“蒙头大睡”。其原因何在呢？

1、因该地震区曾发生过多次中源地震，计算CBS值时涉及到mb、mB与M_L震级的换算问题，俺们过去采用的前人提出的换算公式有问题。对该问题，俺们已经认识到，在如下博文中已得到了纠正。

震级换算对CBS值的影响

http://blog.sciencenet.cn/blog-575926-726222.html

2、数据分析时未考虑最小完整性震级

根据上述方法，容易确定该地震区的最小完整性震级为Ms3.0级。截至到2014年2月4日，该地震区当前CBS监测值约为1.46E+09J^1/2，距临界值1.52E+09J^1/2仍有一定距离（图4）。

考虑以上情况和目前的地震活动性，预计5年内该地震区在北纬38.7°/东经75.8°附近，将发生Ms7.5~7.9级地震（震源深度7~17km）。在向临界状态演化过程中，预计该地震区还将发生不超过Ms6.5级的preshock 或foreshock事件。

图4 中吉边境地震区1853~2014.2.4间CBS值与时间关系

（为使图件清晰，1930.8.10日以前的应变值作为初值。横坐标对应的时间减去3000年为实际年份。误差修正已被考虑。）

对古浪等地震区发震时间窗口的判断，估计也犯了类似的错误。俺将另文分析。

感悟：科研中犯错在所难免，交学费的事儿时有发生。发现错误、纠正错误乃是科研不断取得进展之道。确实，任何理论方法从提出到完善都需要一个过程，有时甚至是一个漫长的过程。

学术研究，科学探索。敬请不要复制、转载与外传该博文，违者必究！