余高奇博客分享 http://blog.sciencenet.cn/u/yugaoqi666 经典热力学也称平衡态热力学,研究系统由一个热力学平衡态变化至另一个热力学平衡态的准静态过程的自发性; 它是真实热力学过程发生的必要条件。

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理想气体的热力学能探究

已有 701 次阅读 2024-4-18 21:51 |系统分类:教学心得

     本文拟结合二元函数的全微分性质,探究理想气体热力学能的部分热力学属性,供参考.

  1. 热力学能的全微分性质   

    设:U=UT, V

    对于理想气体单纯的pVT变化,热力学能可写成全微分形式,参见如下式(1)所示.

          (1)

    依热力学基本方程可得:

                              (2)

    恒温条件下,式(2)对体积V求导可得:

                         (3)

    将式(3)代入式(1)可得:

    (4)

    又依热力学基本方程可得:

                           (5)

    式(5)结合麦克斯韦方程可得:

                             (6)

    将式(6)代入式(4)可得:

      (7)

    又依理想气体状态方程可得:

        ,    

    则:      (8)

    将式(8)代入式(7)可得:

                             (9)

    式(9)显示,对于理想气体单纯的pVT变化,热力学能变仅为温度函数.

    对于理想气体单纯的pVT变化的恒温过程,热力学能变恒为0,即:dU≡0.

  2. 热力学基本方程变形

    依热力学基本方程[1]可得:

    image.png               (10)

    对于理想气体单纯的pVT变化的恒温过程,式(10)可化简为:

    image.png      (11)

    式(11)显示:对于理想气体单纯的pVT变化的恒温过程,

      image.png             (12)    

  3. 结论

    ⑴对于理想气体单纯的pVT变化的恒温过程, image.png;

    ⑵对于理想气体单纯的pVT变化,热力学能变仅为温度的函数.

参考文献

[1]余高奇. 热力学第一定律研究. 科学网博客, 2021,8

                     




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