科学发展史上，不同学科理论对同一自然现象及规律的描述出现对立冲突的矛盾现象在100多年前频繁发生，错误理论被正确理论取代是科学发展的常态。

当今的科学家们普遍认为，自爱因斯坦之后，人类已经发现了所有最基本的自然规律，不同学科的理论体系在逻辑上是统一的，对同一自然现象及运动规律的描述是完全一致的。

国际著名数学大师、哈佛大学数学系和物理系终身教授、清华大学数学科学中心主任丘成桐教授曾在多个公开场合自豪地说：“没有一个学科能像数学一样，对世界的描述经得起时间考验。”

但是，最令人不可思议的事还是发生了，《随机过程》对布朗运动现象及规律的描述不仅与《随机信号分析》根本对立和严重冲突（表1），而且与自然科学、工程技术和社会科学大量的观察实验结果不符，无法正确描述布朗运动现象及规律。

表1 《随机过程》与《随机信号分析》对比

表1中X(t)为一个布朗粒子在t时刻的位移，《随机过程》对布朗运动的描述是：

（1）布朗运动位移X(t)服从正态分布；

（2）布朗运动瞬时速度无穷大（不存在），或布朗运动路径处处不可导。

《随机信号分析》对布朗运动的描述是：

（1）布朗运动位移X(t)是不服从正态分布的红噪声（Red Noise）或布朗噪声（Brown Noise）；

（2）布朗运动的瞬时速度（导数）为平均功率有限的白噪声（White Noise）。

显然，《随机过程》对布朗运动位移和瞬时速度（导数）的描述不仅与《随机信号分析》根本对立和严重冲突，而且为自然科学、工程技术和社会科学解决实际问题提供了错误的理论、方法及工具。

《随机过程》与《随机信号分析》对立冲突的根本原因在于：《随机过程》将一个布朗粒子在t时刻的位移X(t)抽象为“随机变量”， 而《随机信号分析》将一个布朗粒子在t时刻的位移X(t)抽象为“时间函数”。

事实上，根据“函数”和“随机过程”的定义，一个布朗粒子在t时刻的位移X(t)只能被抽象为“时间函数”或“样本函数”，而非“随机变量”。

参考：

[1]高宏.布朗运动理论中的反常问题及原因分析[J].数学学习与研究,2022年23期

https://blog.sciencenet.cn/blog-3418723-1359877.html

[2]布朗运动位移究竟是时间函数还是随机变量？

https://blog.sciencenet.cn/blog-3418723-1422916.html

[3]随机变化的变量是时间函数还是随机变量？

https://blog.sciencenet.cn/blog-3418723-1396526.html