wanzhilong的个人博客

微积分的研究和应用一直是数学家津津乐道 的 ，微积分的创造与严密化大多数是数学家的贡献，除了牛顿这个物理学家。 微积分的对象是函数，包括某些奇异函数。 那么对于算符函数（或 无限维矩阵函数）如何积分呢？ 数学家因为大多数不学量子力学，所以提不出这样的问题，当然也不能解决之。我在五十年前发现了 ...

有好心人婉惜我对量子力学基础理论的贡献多年来不被教师在课堂上传授，以为我会想不开。 其实，唐代高适的《别董大》诗很适用于我，“莫愁前路无知己，天下谁人不识君” ，我的论文被西方教授引用并跟综研究，推广之，赞美之，更有写专著介召我的成果的， 他们就是我的知己。 为什么这些人能成为我的知己呢，要知道他们甚 ...

在以前的短文中我提到了有序算符内的积分方法 是量子力学本身的数学，想真正学好量子力学者宜慎学之，方可思路开阔 ，有推算能力，在量子力学园地里自由徜徉。 否则 ，你徒有物理想法而自己不能演绎之。 我的老师阮图南，闻名全国的是推导能力超强，从头推一个理论一鼓作气用幾十张稿纸而不参考任何其他文献，可谓一蹴而 ...

今年被联合国定为＂量子科学与技术国际年”，纪念1925年海森堡推出量子力学的矩阵形式，从此经典力学量被算符代替， 在算符不对易的基础上，海森堡随后又发现不确定性原理。 狄拉克在研究了海氏论文后， 发现算符的不对易对应经典泊松括号，这支持了海森堡的学说。 狄氏又发明符号法将矩阵算符写成｜＞ ｜，大大 ...

以往大学里开的数理方法课程都是经典意义下的。 自从量子力学于上世纪三四十代年基本成型后，数理方法内容没有实质性的扩充，虽说群论也被用于理解对称性，但狄拉克说它不是量子力学的数学。就是解薛定谔方程也是用经典的特殊函数解。 我在上世纪六七十年代意识到量子力学缺乏对算符函数的积分，历尽千辛万苦发明了有序算 ...

我在学生食堂用歺，与物理系四年级或研究生交谈时，常听他们说学量子力学课已经过了一、两年 ，印象不深了。 我于是问了他们学的是什么教材，有没有算过印象深的趣题？ 回答都是否定的。 我想， 如何让学生学量子力学刻骨铭心呢，或起码不在数年内就遗忘呢？ 办法就是教他们做算符函数的积分，尤其是貌似简简单却束手无策 ...

自从海森堡一玻恩发明矩阵力学后，玻尔指出力学量须用有普朗克常数背景的算符表示，方矩阵便是一个 算符。 然后狄拉克登场把算符写成亅＞ ｜的样子，这里｜是态矢量．右矢， ｜是左矢 ，右矢是列矩阵， |是行矩阵，狄拉克第一次提出S dx l x ＞ x l = 1 ，是物理要求，即在全空间找到粒子的几率为1. ...

天才物理学家费曼曾对一位小说家赫尔曼·沃克说：“你最好学会微积分，这是上帝的语言”。 为什么如此说呢，因为微积分被上帝派到人间的牛顿一 萊布尼兹创造 ，是全世界通用语言． 费曼认为文理应相通，故呼吁小说家学微积分以具有在变中探不变的观世本领。按费曼之建议，弄文学者尚且最好学会微积分，那些跻身量子力学者 ...

天才物理学家费曼断言，“没有人懂得量子力学。” 除了量子概念超越人的直觉与生活习惯外， 我以为费曼说此话的原因是彼时量子力学本身的特殊数学还没有被创造出来。 因为我发明的有序算符内的积分理论是先进的数学，掌握了它可以提出并解决很多问题，从而对量子力学懂得多一些 ，不再对某些棘手的问题感到困惑 ，例 ...

今天看互联网上有𡿨科学通识＞ 栏目的一篇文章，讨论量子力学算符的的物理本质（见附图），文章有可读性，但欠缺的是文中𢇁毫不提算符函数的积分及其应用，而这正是量子力学之精彩之处。 如果掌握了我发明的有序算符内积分理论，就会给人带来新视角，好比欲穷千里目，更上一层楼。 换言之，只有学会积分狄拉 ...