以往大学里开的数理方法课程都是经典意义下的。 自从量子力学于上世纪三四十代年基本成型后，数理方法内容没有实质性的扩充，虽说群论也被用于理解对称性，但狄拉克说它不是量子力学的数学。就是解薛定谔方程也是用经典的特殊函数解。 我在上世纪六七十年代意识到量子力学缺乏对算符函数的积分，历尽千辛万苦发明了有序算符内的积分理论，其思路完全不属于当今数学家的思维体系 ， 就像当年狄拉克发明delta函数那样不受数学家的待见，认为是异端邪说，但终究还是得到了他们的认可。我的理论夹带着物理学家思辩的灵活性，先利用算符的特性发展算符函数的数学，再回到经典经典数学物理，内容就新款了。例如我对牛顿二项式定理，负二项式定理都作了系统推广和发展，对特殊函数例如厄米多项式，拉蓋尔多项式等都给出了新的母巫数公式，我还将量子力学纠缠表象变换与汉克尔变换及贝塞尓函数掛钩，真是别开生面 ，使人大开眼界。 或问： 天下之大，中外有多少代学人学习研究量子力学，为何偏偏是无背景的范洪义开创了量子力学本身的特殊数学呢？ 答曰：“唯天下至诚，……..能尽人之性，则能尽物之性，能尽物之性，则可以赞天地之化育， 可以赞天地之化育，则可以与天地参也”。

转载本文请联系原作者获取授权，同时请注明本文来自万志龙科学网博客。

链接地址：https://wap.sciencenet.cn/blog-3385349-1491094.html?mobile=1

收藏

分享