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本周参加了北航主办的“复杂系统中的若干数学问题”研讨会。会议组织得很好,特别是后勤保障得力,看得出北航希望在该领域做点有影响的事情。
虽然会议的内容比较杂,但好在讲座嘉宾都是国内外相关领域比较牛的人,如
美国西北大学的夏志宏教授(动力系统,天体物理);中科院的王跃飞教授(复动力系统);西交大的徐宗本教授(模式识别);北航的郑志明教授(动力系统与计算复杂性);清华的文志英教授(分形几何与计算复杂性);川大的罗懋康教授(不确定性分析);北航的贾英民教授(控制论);法国国家科学中心的王东明教授(代数运算),等等。
作为一个概率论专业的研究生,很遗憾没有概率相关专家的报告。不过,看得出,上述专家们对概率统计是抱着非常积极的态度。甚至,在他们的工作中,统计性质的研究随处可见。
但是,不可回避的一个老问题是,虽然“随机现象”和“统计性质”是被广泛关注的问题,但是大家对概率的认识比较模糊。为什么这样讲?大家更多的是从“直观应用”的角度去理解“概率”。这样理解本没有错,特别在北航这样一个以航天科技为导向的工科院校,关注实际是天经地义的事情。
但是,我们换个思路,经典数学中的微分方程理论在工程中的应用广泛,而且在我看来,方程中的一些核心概念(如解的存在唯一性,稳定性等等)很容易被应用领域接受。至少,他们会很容易的区分“线性代数方程”,“常微分方程”和“偏微分方程”的概念。
然而,虽说现在在应用领域,随机过程大有和方程齐头并进的趋势。但是,多年来,还是有很多学者对概率的核心概念不加区分,甚至在本次会议中,我多次感受到大家基本不区分“概率论”和“统计学”,大家往往认为概率就是统计。
我多少能理解这一现状的原因,我猜想国外也会有这种现象。这跟教育有关,因为数学课程设置当中,极少有给外专业开设《测度论》的。个人认为,测度论本身的确有一些琐碎,绝大多数的人会觉得没有用处。但是,测度论的确可以帮助大家跨过概率论的一个门槛——对概率空间的认识。随之,我相信不可能再有诸如“概率论和统计学是不是一回事”这样的误解。
我计划用几次,就刚才所讨论的现象,跟大家分享个人的一些体会。我无意在此讲述测度论,我只是希望把自己对概率论这个学科的体会做些说明。虽然我以前也写过这种文章
http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=241526
http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=241527
但我希望这次更有针对性。
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GMT+8, 2024-4-28 22:00
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