不知前几次的介绍对大家理解中心极限定理是否有帮助。

按照计划，这最后一次是介绍中心极限定理的应用。

在实际中，数学里的各种“极限定理”往往是用来做近似运算的。虽然大家在概率论的课程中学到了不少概率分布，但一旦到了实际应用，通过建模推演出来的概率分布往往难以处理。这个时候，有一种“万精油”式的办法，就是所谓的“正态化”。这个正态化的基础当然就是中心极限定理。

拿统计问题举例，当样本量足够多（统计学家一般会认为30个样本就已经算大，但是我至今都不明白这是为什么），基于中心极限定理，对原有随机变量做一个scaling变换，变换之后的新变量可以认为就是正态分布。鉴于前人对正态分布已经有了充分多的探索与认识，所以拿正态分布去干活儿，会更省心省力。

另外，正如前几次讲到的，正态分布背后蕴藏的是一个相当普世的道理，可以认为是矛盾演化的理想结果，正态就是和谐的代言词。所以，正态化的适用面还是很大的。

但当今科学越来越关注复杂的问题，或许正态化有时不那么对。对于这个问题，我想这不是一个数学问题，因为数学是看条件看逻辑的，如果复杂性问题的条件不满足中心极限定理，出现问题是很正常的事情。但科学界的争论估计会很持久，就像很多经典科学家仍然不屑于复杂性研究一样。所以，这不应该成为数学的尴尬。