本周参加了北航主办的“复杂系统中的若干数学问题”研讨会。会议组织得很好，特别是后勤保障得力，看得出北航希望在该领域做点有影响的事情。

虽然会议的内容比较杂，但好在讲座嘉宾都是国内外相关领域比较牛的人，如

美国西北大学的夏志宏教授（动力系统，天体物理）；中科院的王跃飞教授（复动力系统）；西交大的徐宗本教授（模式识别）；北航的郑志明教授（动力系统与计算复杂性）；清华的文志英教授（分形几何与计算复杂性）；川大的罗懋康教授（不确定性分析）；北航的贾英民教授（控制论）；法国国家科学中心的王东明教授（代数运算），等等。

作为一个概率论专业的研究生，很遗憾没有概率相关专家的报告。不过，看得出，上述专家们对概率统计是抱着非常积极的态度。甚至，在他们的工作中，统计性质的研究随处可见。

但是，不可回避的一个老问题是，虽然“随机现象”和“统计性质”是被广泛关注的问题，但是大家对概率的认识比较模糊。为什么这样讲？大家更多的是从“直观应用”的角度去理解“概率”。这样理解本没有错，特别在北航这样一个以航天科技为导向的工科院校，关注实际是天经地义的事情。

但是，我们换个思路，经典数学中的微分方程理论在工程中的应用广泛，而且在我看来，方程中的一些核心概念（如解的存在唯一性，稳定性等等）很容易被应用领域接受。至少，他们会很容易的区分“线性代数方程”，“常微分方程”和“偏微分方程”的概念。

然而，虽说现在在应用领域，随机过程大有和方程齐头并进的趋势。但是，多年来，还是有很多学者对概率的核心概念不加区分，甚至在本次会议中，我多次感受到大家基本不区分“概率论”和“统计学”，大家往往认为概率就是统计。

我多少能理解这一现状的原因，我猜想国外也会有这种现象。这跟教育有关，因为数学课程设置当中，极少有给外专业开设《测度论》的。个人认为，测度论本身的确有一些琐碎，绝大多数的人会觉得没有用处。但是，测度论的确可以帮助大家跨过概率论的一个门槛——对概率空间的认识。随之，我相信不可能再有诸如“概率论和统计学是不是一回事”这样的误解。

 

我计划用几次，就刚才所讨论的现象，跟大家分享个人的一些体会。我无意在此讲述测度论，我只是希望把自己对概率论这个学科的体会做些说明。虽然我以前也写过这种文章

http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=241526

http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=241527

但我希望这次更有针对性。

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