关于网络上讨论3×8问题的三个感想

有人在网上晒出二年级孩子的考题：3个盘子，每盘8个水果，求一共有多少个水果。学生列出的式子是3×8=24（个），结果被批了叉，教师要求的答案是写作8×3=24（个）。这件事在网络上议论纷纷，几乎成了一个小的热点。

对于这个问题，我有三点感想：

1  要尊重各个领域的专家

关于这个算式该怎么写，本来是一个学校的一件极小的事情。学校教学上的问题，就应当听老师的。像这样具体的教学过程，小学教师自有教学指导部门的教学意见，家长不用过问，用不着去过问。各行各业都有各种的学问，不要小看小学教学，教师先教什么后教什么，怎样教，让孩子怎样逐步学到应该学到的知识和技能，这里面也有学问，有诀窍。家长不能因为自己也上过学，懂得这些看上去最简单的知识，而乱加评论，对教师的教学过程乱加指责。

过去的京剧名家，即使是梅兰芳这样的京剧大师，也从来不对自己子女的京剧教师所教的内容或招式加以评论。这是对于教师的尊重。寸有所长，尺有所短。在具体的领域，要尊重在那个领域工作的专家。在小学教学中，小学教师就是专家。

现在有两个不好的做法。一个是学校教师要求家长去给学生的作业“把关”，要求家长审查学生的作业，看看是否做得正确。这是一种极其错误的做法。家长只能负责让学生认真学习，认真做作业，至于作业该怎样做，是否做的对，那是学校教师的职责。要求家长与学生共同完成作业，是学校推卸责任的做法，完全不符合学校教学的宗旨。

另一个错误的做法，就是上面我说过的，家长对学校的教学过程乱加干涉，妄加评论。其明显的恶果就是使得学生不尊重教师。

有时候，教师的教学过程包括对学生的批和评未必全都准确，也有可商议的地方，一般情况下，家长不必去干涉，教师自己也有能够挽回的措施。

如上面这道题，学生的答案是3×8=24（个），教师只打了一个叉而不加说明也并不特别好，但是我相信教师会对于这种情况在课堂上分析并告诉学生应当写成8×3=24（个），并解释为什么要这样写的。

所以，对于类似的问题，家长不必着急，不必斤斤计较，不必急于去“纠正”，更没有必要拿这样的小事到网络上发文字，数说老师的不是。要相信教师自己也会有补救的办法。

2  在算式中标上单位，对计算受益无数

问题一弄到网络上，大家议论纷纷也就不可避免了。各色人等，水平不同，看法相异也是很正常的事情。

比如，现在这道3×8与8×3的问题，就弄得议论纷纷。

有的小学教师指出，之所以一定要强调写出8×3的式子，是因为需要让低年级的孩子更好地掌握乘法是加法的简便运算的道理。

其实，不论写3×8=24（个）还是写8×3=24（个），都有一个问题，那后面的“个”是硬加上去的。大概也正是这个原因，所以这个个字用了一个括号括起来。

我们设想一下，如果写成8个/盘×3盘=24个，或者写成3盘×8个/盘=24个，那么两种写法就都可以了。

这样写，虽然麻烦了一点，但是对于小学生将来的学习是有利的。一开始小孩子可能会不理解，也并不要求他完全理解，可以告诉他们应当这样写，记住了就可以。

等到以后学习了除法和其他运算，学生自然就理解了。对于其他的计算题，我们需要把单位一起写上，而且单位也同样需要作运算。养成了这个习惯，对于小学、初中、高中甚至大学各门学科（包括数学、物理、化学等学科）的学习特别是计算都将受益。可惜，我们现在的各门学科，都没有强调这一点，至少强调得不够。

我希望中小学的教学研究单位，能够研究并考虑这个问题。

3 定义不同的概念不要混为一谈

网络上讨论这个问题时，我看到有几位教师（有的还是似乎很有名的教师）在说完乘法交换律后，在这里说起有些时候乘法是不符合交换律的，例如矩阵的乘法、矢量的叉乘。这就是画蛇添足了。

这里的“乘法”，虽然与矩阵的乘法是同样的两个字，但是各自有完全不同的定义，不可以混为一谈的。这里所说的是数的乘法，交换律是完全适用的。完全用不着去说有着完全不同定义的矩阵乘法和矢量的叉乘。

《红楼梦》里史湘云在行酒令时说：“这鸭头不是那丫头，头上没有桂花油”。鸭头与丫头，字音相同，字义不同，不可以相混。

这里数字的乘法与矩阵的乘法，虽然文字相同，但是定义不同，所以也不可以混为一谈。就像历史书上说到“宋高宗即位于南京”，那里的南京是指如今的河南商丘，不可以混同于如今江苏省的南京。南京两个字都一样，但所指的地点却完全不同。