东京大学理学部孙文明教授回信.docx

4.动量守恒定律与角动量守恒定律的协变性疑难.doc

就“引力质量—电磁质量关系”等问题的十点答复

撰写：孙文明（东京大学理学部）邮箱：sunwenming@bjskxj.cn日期：2025-08-18

问题 1：等效原理与“两个带电质点处于平衡就等效于惯性质量为0/2m”的设想是否成立

来信观点（概述）：

设想在真空中两个质量均为 m、带等量同种或异种电荷的质点，在万有引力与静电力共同作用下处于平衡，由此尝试用等效原理把每个质点的“惯性质量”等效为 0 或 2m。

简要结论：

不成立。等效原理并不允许把非引力相互作用“抵消”成惯性质量的改变；系统的总质量-能量应计入静质量、场能与相互作用势能，平衡并不意味着惯性质量为零或加倍。

详细说明：

在相对论中系统的不变质量 M 由总能量给出：M c^2 = sum_i(m_i c^2) + U_em + U_g + ...，其中 U_em = (1/(4*pi*epsilon0)) * q1*q2 / r，U_g = -G*m1*m2/r。

若两带同号电荷相距变远，U_em > 0 使 M 增加；若异号电荷束缚，U_em < 0 使 M 减少（即结合能为负）。无论何种平衡布置，粒子各自的惯性质量并不会被“置零”或“加倍”。

等效原理（弱等效原理）陈述的是各类试验体自由落体加速度与其内部属性无关；它不把电磁力等同为重力，也不允许把非引力相互作用通过坐标变换消掉。

问题 2：“爱因斯坦电梯”含电荷情形是否破坏等效原理

来信观点（概述）：

在绝缘电梯中设置带电体，使电梯内的试验电荷在万有引力与静电力下平衡；问：电梯自由下落时是否还能维持等效原理？

简要结论：

不破坏。等效原理只要求在自由落体的局域惯性系里消除“纯引力效应”；电磁力属于非引力相互作用，在自由落体系中依然存在并决定带电体的运动。

详细说明：

局域意义：等效原理是局域命题。在足够小的时空邻域里，引力效应可通过选取自由落体坐标消除，但电磁四势 A_mu 与电磁张量 F_{mu nu} 不因坐标选择而消失。

因此，自由落体中的带电体仍受洛伦兹力 F = q(E + v x B)，这与等效原理并不矛盾。

问题 3：中子引力干涉实验是否违反弱等效原理（WEP）

来信观点（概述）：

中子在引力场中的干涉条纹随质量 m 变化，似乎与“质点在引力场中的行为与质量无关”的弱等效原理矛盾。

简要结论：

不矛盾。干涉相位对质量的依赖来自量子相位 S/ħ，其中经典作用量 S 含 m；而自由落体轨迹（加速度）对 m 不敏感。WEP 讨论的是轨道动力学而非量子相位。

详细说明：

对科尔纳-奥弗豪泽-韦尔特（COW）型实验，干涉相位近似 Δphi = (m*g*A)/(ħ*v)（A 为干涉回路有效面积，v 为中子速度）。

轨迹方程（经典极限）中 m 约去，满足 WEP；但量子相位 ∝ m 并不与 WEP 冲突。

问题 4：“电量不满足洛伦兹变换，故电磁质量不能是惯性质量一部分”的论断是否成立

来信观点（概述）：

来信认为：若保持电子电荷值不变，而引力（惯性）质量随速度按洛伦兹变换变化，二者“不同步”就出现不协调。

简要结论：

不成立。电荷是洛伦兹不变的守恒量（四流 J^mu 的标量积分），质量-能量属于能动张量 T^{mu nu} 的成分；把“惯性质量”分拆成“电磁质量+其它”并逐项要求同一变换规律并无物理必要。

详细说明：

狭义相对论的能量-动量关系：E^2 = (pc)^2 + (m0*c^2)^2。电荷 Q 为洛伦兹不变的守恒量，满足 dQ/dt = 0 与四维连续性方程 d_mu J^mu = 0。

系统的“质量”在现代语言中是总能量 E_tot/c^2 的同义表达，其中可包含场自能与相互作用能；对“电磁质量”的历史概念在 QED 中被重整化吸收，不构成独立的可观测分量。

问题 5：正负电荷与总为正的电磁场能量密度是否矛盾；“中性原子电磁能量为零”是否正确

来信观点（概述）：

来信指出：电荷有正负，但电磁能量密度 u = (epsilon0*E^2 + B^2/mu0)/2 始终为正；又称中性原子的电磁场能量为 0。

简要结论：

不矛盾，且“中性原子电磁能量为零”并不严格正确。能量密度与场幅度平方成正，故总为正；电中和使远场相消、降低系统总场能，但束缚体系还包含负的相互作用能（结合能），并非能量恒为零。

详细说明：

当正负电荷靠拢，中间区域的场强减小，场能 U_field 降低；能量差以光子、热或动能等形式释放（如 e^- + e^+ -> 2gamma）。

对原子，库仑势能为负，辐射后达基态；体系总能量 E_total = m_nuc c^2 + m_e c^2 + U_int/c^2（以能量记）低于相隔无穷远的两自由粒子之和。

问题 6：“电磁力远大于引力”与“电磁质量远大于惯性质量”是否相关

来信观点（概述）：

来信以氢原子为例引入狄拉克大数，写出 Fe/Fg ~ 2.27×10^39，进而推想“电磁质量”远大于“惯性质量”。

简要结论：

两者无直接逻辑关系。Fe/Fg 比较的是两种相互作用在相同距离下对带电/带质量粒子的力强度；“质量”是能量的度量，与力强弱的比值不是同一概念。

详细说明：

对 e^- 与 p^+：Fe/Fg = [(1/(4*pi*epsilon0)) * e^2] / [G*m_e*m_p] ≈ 2.27×10^39（数量级）。

该结论仅反映耦合常数的巨大差异（k_e 与 G），而非质量可分解为“电磁部分”。

问题 7：“电磁质量没有体积，因此 QED 点粒子模型正确”的推断是否可靠

来信观点（概述）：

来信称：引力（惯性）质量“有体积”，电磁质量“无体积”，因此点模型正确。

简要结论：

推断不严谨。QED 将电子视作点粒子是基于散射实验上未见到有限半径（<~10^{-18} m）的经验事实与可重整化要求，而非由“质量是否占体积”推导。

详细说明：

“体积”并非基本物理量；质量源于拉氏量参数与对称性破缺（如希格斯机制）。电磁场能量密度可在空间分布，但对点电荷的自能在经典理论中发散，在量子论中以重整化处理。

问题 8：“电磁质量与引力质量可以分离；中性介子与带电介子质量相等”的说法

来信观点（概述）：

来信以中微子（带质量、无电荷）为例强调“可分离”，并断言中性介子与带电介子质量“相等或近似相等（其实相等）”。

简要结论：

概念需要更正。粒子的“总质量”并不按“电磁部分+其余部分”普适分解；中性介子与带电介子质量并不相等，例如 pi^0 ≈ 135 MeV，pi^± ≈ 139.6 MeV，差异来自电磁修正与夸克质量差。

详细说明：

中微子质量的产生机制与标准模型拓展（如西赛机制）相关，与“电磁质量”无关；中性而有质量并不意味着“质量可分拆”。

介子谱清楚显示带电/中性态存在质量分裂，说明电磁相互作用对强子质量有可测修正。

问题 9：“机械波可以看作电磁波在介质中传播的表现形式”是否成立

来信观点（概述）：

来信把机械波的弹力视为电磁力，从而把机械波类比为介质中的电磁波。

简要结论：

不成立。尽管固体中的弹性常数源于电子轨道与电磁作用，但“机械波”和“电磁波”是不同自由度的波动：前者是介质质点（或应力）扰动，后者是无介质的电磁场扰动。

详细说明：

机械波需要介质，其速度取决于介质弹性与密度；电磁波在真空也能传播，其速度由真空介电常数与磁导率决定（c = 1/sqrt(epsilon0*mu0)）。

两者满足不同的场方程与边界条件，不能互相“等同”。

问题 10：绝对零度下的能量均分定理与量子零点能是否矛盾

来信观点（概述）：

来信指出：布朗粒子在 T=0 按均分定理应无动能，但量子体系在 T=0 仍有零点能，从而引出“引力质量能量为0而电磁质量能量不为0”的说法。

简要结论：

不矛盾。能量均分定理是经典高温近似；在量子极限（k_B T << 能级间隔）均分定理失效，体系存在零点能与量子涨落。把差异解释为“电磁质量与引力质量分离”并无根据。

详细说明：

例如量子简谐振子在 T=0 的平均能量为 (1/2)ħω，非零；而宏观布朗粒子需考虑量子环境与耦合谱密度，经典极限下才恢复均分。

—— 以上答复仅针对来信中若干关键论点，力求在现代理论物理框架内给出一致、可检验的解释。欢迎继续交流。