杨振宁访谈（五）

为香港中文大学杨振宁档案馆所做

黄克孙   撰

2001年1月3日

左  芬   译

【译者按：本段译文参照了《“盛宴已经结束！”——高能物理的未来》一文。见《晨曦集》，151-155页。】

杨：我认为Bose-Einstein凝聚的实现是一个了不起的成就，历经了四到五次美妙的技术革新才得以达成。就像我说的，这一领域在接下来五到二十年可能至为关键。

黄：你是否相信它会带来一些重要的应用？

杨：是的，我非常确信。尤其是，最终它将带来激原子束。

黄：我们已经有了激原子束。

杨：它的雏形。

黄：是的，雏形。

杨：激原子束比激光子束要强力得多，因为它有内部自由度。接着你可以操控它，并且在操纵过程中，你能以极其复杂的方式操纵相位。当你能得到一定规模和强度的激原子束时，它对于这类实验会是一个全新的世界。

黄：有意思的是，当你跟别人谈论这个的时候，他们的反应是不同的，取决于他们所在的学科。粒子理论家们大多认为这不够基础。

杨：这不够基础？

黄：是的，不够基础。这只是个设备。

杨：谁这样说？

黄：几乎所有粒子理论家们。你看，这是一种已知现象。

杨：我也是一个基本粒子理论家，但我不秉持这种观念。我觉得这里面有嫉妒的成分。事实上，基本粒子物理在上世纪或者说过去50年里取得了巨大的进展，但是它在物理学中独占鳌头的局面将要结束了。

我不知道你是不是知道这个故事——我想你当时不在场。

1980年，我记得是，Marshak在VPI组织了一个国际会议。我想你不在场。Marshak特意组织它的原因，部分是因为周光召当时在做为期一年或者一年半的访问，而Marshak非常崇拜周光召。所以他组织了这个会，许多人都在场。最后一天，周六早上，有一个关于高能物理的未来的座谈。你听过这个故事没？

黄：没有。

杨：在那天之前，我被邀请了去参加座谈。我拒绝了。我说我不觉得有什么想说的话要说。所以座谈进行的时候，我坐在了观众席。参与座谈的都有谁？十个人：Marshak，李政道，Martin Perl， Gursey, Weinberg，也许有Glashow。还有周光召？噢对了，Nambu，还有一些欧洲人。他们形成了两个阵营。一个阵营说W和Z会被发现，另一个阵营说W和Z不会被发现，大多以这种口吻：最好不要让它们被发现，这样就还有一些疑团可以继续跟进【原注：传递弱相互作用的中间矢量玻色子和1983年在实验中发现。】

他们讨论了差不多一个小时。就在座谈快结束的时候，Gursey突然发现我坐在前排。

他说，“杨教授在观众席中。我们想听听他的意见。”

我说，“不，不，我已经谢绝参加座谈了。”

可是接着所有人都说想听听我说点什么。于是，在一时冲动下，我对Marshak说，

“好吧，我可以说一点，但你得承诺不公布出去。”

他说没问题，而且他后来确实信守承诺了。

于是我说，“在接下来十年里，”——我记得座谈的标题是高能物理的未来或是未来十年——我说，“在接下来十年里，高能物理最重要的发现就是‘盛宴已过（The party’s over）’。”

我说完后，全场沉寂。没人吱声，于是Marshak宣布座谈结束。我记得几个年轻人立即包围了我，尤其是戴自海——你认识戴自海吗？

黄：认识。

杨：于是自海想要跟我辩论，我就说，“我不跟你争辩；但请记住，我说的话对你的未来更重要，而不是我的。”（大笑）

黄：说得很对；可有些人始终不相信已经结束了。

我们来聊聊一维体系。你用Bethe拟设求解了一维量子硬球气体[28]。在高维中能否复制这一套？

   杨：我确信做不到。Bethe猜想是什么？它真正说的是，对于这种多体一维问题，不存在衍射。只有反射存在。正因为全都是反射，你得到一个代数问题。如果你有衍射，它就是一个分析问题。这使得你可以代数地求解问题，而这正是Bethe整个猜想的基础。

一旦你有了多于一维，就一定会有衍射。因此我不相信对一维适用的诀窍会一般性地适用。

顺便说一句，其实在Bethe 1929还是1930年那篇文章[29]里，有一个脚注说他会在即将来临的一篇文章里把这个推广到高维里去。这篇即将来临的文章始终没能“来临”，正因为我所说的原因。

黄：这是否意味你得到的性质无法推广到高维中去？

杨：对，是的，因为在高维中你得到的是积分而非求和，这个时候它就成了一个分析问题，而非代数问题。杨-Baxter方程【原注：最初的杨-Baxter方程包含在[28]中。D.J. Baxter在另一个不同的场景下也得到了它[30]。】全都利用的是代数性质。

黄：而杨-Baxter方程在其它领域中也有着广泛的应用。

杨：对，不仅在其它领域中有广泛的影响，你还可以从另一个角度来看待它。起源于19世纪末20世纪初的一个伟大数学结构是Bianchi恒等式——不对，Jacobi恒等式。Jacobi恒等式的结构如下

 ,

其中是结构常数【原注：Jacobi恒等式为，其中是李代数的结构常数，而是李群的生成元。重复指标在取值范围内求和。】。这是一个三项的二次方程。你知道Jacobi恒等式的这种写法吗？这一方程的解是Cartan发现的，他由此得出了所有李群的分类。

黄：如果你从对易子开始，这就成了一个平庸的论断。【原注：Jacobi恒等式的对易子形式为。】

杨：它确实是平庸的。

黄：可一旦你转变思路，问（杨插话，齐声道：）：给定这个，存在多少个解，它就不再平庸了。

杨：有两点不平庸：（a）如何求解它，以及（b）如何跟李群的结构联系起来。

黄：以及解是否唯一。这个问题是否切题？

杨：是，这也是个基本的问题。嗯，我认为杨-Baxter方程之所以在如此多不同领域里有用，就在于它是一个三次方程。我认为在某种意义上，它体现了与Jacobi恒等式在同一个方向上但复杂度更高的下一级推广。因此你可以说它一种广义Jacobi恒等式。这一观点的影响还没有被彻底认识到。

黄：你可以说，给定Jacobi恒等式，一种表征它的方式是通过对易子。

杨：对。

黄：而这导致了李群。

杨：对。

黄：杨-Baxter会导致什么东西呢？

杨：我不知道。它一定跟李群密切相关；但它更复杂，因为这是一种更复杂的方程。

黄：好吧，你知道有哪种数学结构是相关的吗？

杨：它的一个简单的侧面是——叫什么来着？——扭结理论。扭结理论基于以下方程

。

好了，杨-Baxter方程最简单的形式就是这个方程。这是一个基本的代数结构，一个基本的三次结构。这个简单的方程最先由普林斯顿伟大的数学家Lifshitz发现。你知不知道它导致了扭结理论中最伟大的进展Jones多项式？——知不知道Jones进而因为对扭结的刻画获得菲尔兹奖？但过于简单了。杨-Baxter方程是一个更加羽翼丰满的方程【原注：杨-Baxter方程为矩阵方程，其中和为矩阵函数。】。

有没有什么东西跟构建于Jacobi恒等式之上的李群类似？你可以说李群是20世纪数学里真正基本的对象。有没有类似的对象从杨-Baxter方程中产生出来？我不知道。

黄：你可以从多个不同角度出发得到李群。

杨：对的。

黄：也许已经有这种对象了，只是我们还不知道其中的关联。

杨：有可能。

黄：神奇的是，通过研究一维费米子硬球系统，你能想到这样一种东西。

杨：对了，我总是说，如果你研究最简单的问题，你很可能遇到重要的方法和重要的结构。还有什么比一维多体问题更简单呢——尤其是一维费米子问题？

我是怎么迷上这个问题的？并不是我出于统计力学的视角就必然会感兴趣。而是Byers和我的文章，以及我自己在ODLRO上的文章，使得我在60年代早期就认定我需要一个格点模型，一个费米子的简单格点模型，来展示你会自动地得到ODLRO。这引导着我去重温Bethe以及Bloch-Bethe在Heisenberg模型上的文章。一旦我进入这些，我就深深卷入了Bethe方法。

我是否后悔卷入其中，当然不。

我后悔的是后续。在大约1970年——我想我关于杨-Baxter的文章发表在1967年——石溪有许多博士后。差不多就在那个时期我放弃了这一个主题，在一定程度上因为我重新对规范场感兴趣起来。

我一直不是一个跟很多人讨论的人——你知道我的风格。我会找到某个有趣的题目，跟一个同行讨论，接着我们会紧密地合作，并且忘掉所有其他的人。在对待我的研究生时我也是这样的，不过当然这是不对的。

1967年，石溪因为这类问题成为了几个热门中心之一。我应该去跟很多人聊，说你来做这个，你也来做这个，然后我们就可以建立一个学派。在我引导到这个领域的人里，唯一感兴趣的是Hans Thacker。我不知道你是否认识他。他现在在弗吉尼亚。他在这个领域做得很好，但比起那帮俄罗斯人组成的军队来说还差得远（轻笑）。那些人在70年代里大幅发展了这一领域【原注：[31]发展了所谓“共形场论”。】。他们构造了各种各样的新模型，每种都可以从某种版本的杨-Baxter方程解得。所以到了1980年我意识到我做得不太好。我应该招募许多博士后，还有许多研究生。70年代，俄罗斯人接管了整个领域。

不过我猜每个人都有他自己独有的风格，而这种东西你不太容易改变，并且我当时也并没有意识到这个方向会发展得如此迅速。（轻笑）

黄：你是否相信真的会有某种一维的物理体系——你可以在实验室里实现的一种体系，并且你可以说，这就是一种一维体系？

杨：材料科学家和表面科学家最感兴趣的重要主题当然是两维体系。不过他们也对一维体系感兴趣。所以你的问题的答案是，“当然”。

我认为即便不从理论的视角看，仅仅从实验的视角来看，低维体系，两维和一维体系，也会变得越来越重要。你当然知道，Bill Little在60年代就已经猜想过，某种一维体系会变成高温超导体。这还没有真正实现，但它仍然是一个非常有趣的提议。

（全篇完）

引文：

[28] C.N. Yang, Phys. Rev. Lett. 19, 1312 (1967).

[29] H.A. Bethe, Z. Physik 71, 205 (1931).

[30] D.J. Baxter, Ann. Phys. 70, 193 (1972).

[31] A.H. Belavin, A.A. Polyakov, and A.B. Zamolodchikov, Nucl. Phys. B 241, 333 (1984).