实际工业应用中,对机械臂稳定的收敛速度、轨迹跟踪超调量、驱动力矩的有界性、轨迹跟踪精度、内外干扰的鲁棒性等性能有更高的要求,因此,能否实现对机械臂系统控制性能的先验设计成为当前机器人控制系统设计的一个难题,也是一个具有重要工业应用价值的研究方向.纵观现有机器人控制的研究成果,同时对机械臂的角度和角速度收敛轨迹进行性能预设的研究成果并不多.

    本文将采用性能预设函数来限制轨迹跟踪误差的变化范围,达到限制系统状态有界的目的.采用反演控制方法递归设计机械臂的轨迹跟踪控制器,并将每步设计的轨迹跟踪误差限制在设计性能函数内,不仅保证了机械臂系统全状态的有界性,还能保证各子系统轨迹跟踪误差的瞬态与稳态性能在预设性能函数内,且可通过参数调整实现控制力矩上确界的设置.本文的创新点可总结为:（1）通过对子系统的轨迹跟踪误差预设性能函数,不仅使角度/角速度跟踪误差具有预设的瞬态和稳态性能,还能保证机械臂系统全状态有界,且各状态的上确界在参数给定后可提前预估.（2）对机械臂系统设计了固定时间收敛的自适应控制器,不仅保证机械臂系统在固定时间内精确跟踪期望轨迹,且系统对内外参数摄动和外部干扰具有较强的鲁棒性.（3）直接基于预设性能函数设计自适应跟踪控制器,理论证明了闭环系统的固定时间收敛性,避免了预设性能函数对跟踪误差的有界约束转换,降低了自适应控制器的复杂度.

机械臂角度/角速度收敛性能预设的固定时间控制

摘 要：针对具有非线性特性和不确定性的机械臂轨迹跟踪控制问题,提出一种角度和角速度跟踪误差瞬态性能可预设、系统状态变量上界可预估的固定时间反演自适应控制方法.首先,构建跟踪误差与性能约束函数的比值变量,并基于该比值变量构建Lyapunov函数,避免了非线性约束向无约束变量的转换,简化了控制器结构.接着,设计自适应律在线估计系统的不确定项,给出了一种固定时间收敛的控制器,使得角度/角速度跟踪误差按照预先设定的性能函数收敛,在加快误差收敛速度的同时保证了轨迹跟踪精度和瞬态性能.然后, Lyapunov 理论证明了闭环系统的跟踪误差在固定时间内收敛,且固定收敛时间上界与初始状态无关,并给出预估角度/角速度和控制输入上界的计算方法.最后,数值仿真验证了二自由度机械臂轨迹跟踪控制问题,结果表明,本文所提出的控制器可保证机械臂的角度/角速度跟踪误差按照预设性能函数约束,在固定时间内收敛,具有良好的瞬态性能和跟踪精度.

关键词：机械臂;预设性能函数;固定时间控制;反演控制;自适应控制