2020年，国外发表在 Physics Education 的一篇论文，利用SpaceX火箭数据，推理出 SpaceX 火箭的轨道转移依然是霍曼转移轨道（近似）。它的数值计算中，和其它工作一样，假定转移轨道为霍曼转移轨道为先，然后计算第一速度增量。钱学森的讲义《星际航行概论》，是认为轨道相切于（终）圆轨道。
我们采用限制优化方法，未做任何类似假定，推导出转移轨道是相切的，进一步是霍曼转移轨道。
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SpaceX火箭数据符合基础霍曼转移公式
Phys. Educ. 55 (2020) 025011 (9pp)
SpaceX rocket data satisfies elementary Hohmann transfer formula
Michael J Ruiz and James Perkins
Department of Physics and Astronomy, University of North Carolina at Asheville, Asheville USA
摘要
太空探索技术公司（SpaceX）定期实施地球静止轨道卫星发射任务。该公司发布的发射视频实时呈现遥测数据，包含发射时长、飞行高度及火箭速度等信息。本文基于此类遥测数据，精准测算火箭脱离地球圆形驻泊轨道、进入霍曼转移轨道（一种可使航天器抵达高轨的椭圆轨道）时的速度增量。研究提出适用于初学者的霍曼转移推进速度增量推导模型，学生在教师适度指导下即可独立完成运算。通过SpaceX遥测数据验证理论结果，观测值与理论值差异不超过3%。火箭发射及轨道转移点火过程极具视觉震撼力，相关视频将有效激发学习兴趣，实现寓教于乐的教学目标。
DeepSeek 翻译
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