抽象公式对工程师有意义吗？
液压、流体机械、暖通甚至医药等很多行业的工程师都会碰到流体力学，比起理论力学和材料力学，流体力学相对复杂一些，有些教材又过于侧重数学推导。比如有些流体力学教材经过一番复杂的微积分推导，得出流体力学连续性方程如下：
作为工程师，看到上式你对流体运动能形成什么概念？能勾勒出什么样的场景？对解决实际问题有何启发？遗憾的是，这样抽象的式子难以给实际工作带来实质性帮助。
用中学物理、定性与半定量方法分析问题
如果你的工作跟流体力学有关，那么流体压力是如何产生的？是什么驱动流体运动？什么阻碍流体运动？这三个是最基本的问题。下面用中学物理知识、定性与半定量方法分析工程流体力学三个基本问题。
1.流体压力是如何产生的？
回答流体压力是如何产生的问题之前，先看一个简单的例子。如下图“弹簧弹力”，其中（a）弹簧自由放置，如果忽略弹簧自重，则弹簧处于自由状态，弹簧没有弹力。若在弹簧上面放置一重物G，如（b）所示，由力平衡原理，弹簧弹力为：
F=kx=G （1）
式中：
k——弹簧刚度系数；
x——弹簧压缩量。
弹簧弹力
从这个简单的例子可看出，弹簧的弹力是被动产生的，弹簧不会“对空发力”，在弹性范围内，弹簧弹力取决于外负载。
如下图“容器中流体的压力”，其中（a）是一个敞开的，盛有液体的圆筒形缸体，显然，液面处的压力与大气压相等，如果忽略液体自重，根据帕斯卡定律——静止液体压力处处相等，或其等价描述：静止液体任意一点压力在各个方向上等值传递，可知缸体内液体压力处处与大气压相等。如果在缸体内安装一活塞，如（b）所示，在活塞上端放置一重物G，如果忽略活塞与缸体的摩擦力且活塞与缸体绝对密封，根据力平衡原理，有下式：
P0A+G=PA （2）
式中：
P0——大气压；
P——缸体内液体压力；
A——活塞面积。
容器中流体的压力
与弹簧一样，流体压力也是被动产生，这就是液压技术领域最基本的一条原理：压力取决于负载。从图（b）还会发现，压力不能使流体运动，换句话说，压力不是驱动流体运动的原因。
2.是什么驱动流体运动？
考察一段水平等截面圆管道内的液柱，如下图“管道中流体的运动”，如果液柱相对于圆管道向右作匀速直线运动，因为实际流体都存在粘性，所以，液柱与管壁之间必然存在摩擦力，方向向左，根据牛顿第一定律，物体保持匀速直线运动的前提是物体所受的合外力为零，因此，液柱必然还受到与摩擦力大小相等，方向相反的合外力。运用力学中的隔离体方法，环顾液柱四周，液柱还受到左右两边大小分别为P1A，P2A，方向分别为向右，向左的液体压力，忽略重力，列液柱的平衡方程，得：
P1A-P2A-f=0 （3）
其中：
P1——截面1-1处液体压力；
P2——截面2-2处液体压力。
整理（3）得：
P1-P2=f/A （4）
由（4）式可知，驱动液体运动的不是压力，而是压力梯度（如果液体竖立放置，通常还有加上重力），这可与传热学的“热通过温度梯度进行传递”的原理做类比。
管道中流体的运动
用反正法再推敲一下（4）式，如果存在压力但不存在压力梯度流体会产生运动是真命题，根据命题假设有：
P1-P2≠0 （5）
由（4），（5）式可知：
f/A=0 （6）
（6）式只能是f=0，即粘性运动流体与管道壁面摩擦力为零，这显然与物理事实不符。因此，在忽略重力的前提下，是压力梯度驱动流体运动。
3.是什么阻碍流体运动？
有些文献借鉴电工学的欧姆定律，引进液阻的概念，用“电压/电阻=电流”类比“压力/液阻=流量”。不过实际流体运动比欧姆定律所描述的复杂，它受温度、管道形状、壁面微观形貌、来流等因素的影响。但阻碍流体运动的根本原因是剪应力，其产生的根源是流体的粘性。各种结构形式的密封，其本质都是增加流动运动的阻力，流体运动的阻力又与流动状态有关。
美籍华人、生物力学奠基人冯元桢先生在他的《生物动力学：血液循环》一书中写道：“切莫因为牛顿定律，能量守恒定律尽人皆知而掉以轻心，再没有什么比学习普遍原理并随时应用它们更有价值、更有实效了”。
本人十多年工作经历也体会到，大多数工程技术问题用中学知识就能解决，我在团队中反复表达这样的观点：如果你不能把问题还原为中学物理知识，说明你理解不深入，工程师应培养用最简单，最基本的原理，以定性和半定量方法分析和解决实际问题的能力。
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