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另外两位重要的参与者
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另外两位重要的参与者
《创新话旧》第4章（4）
温景嵩
南开大学 西南村 69楼 1门 401号
（2007年11月 3日 于南开园）
4．3．2 杰弗瑞（Jeffrey）和大西善元的重要贡献
谈到多分散沉降理论创新点的诞生过程，还必须讲一下杰弗瑞和大西善元的重要贡献。前者是当时在剑桥工作的一位科学家，是巴切勒悬浮体力学小组的正式成员，后者来自日本的一位高级访问学者。在杰弗瑞那里工作。他们也是在巴切勒1980年访华回来后，被他请来参加这一大工程。使我感到奇怪的是，杰弗瑞是悬浮体小组的正式成员，巴切勒是这个小组的负责人，又是这个系的系主任，《JFM》的主编，当代国际公认的流体力学大权威。按照我们国内通常的做法，把任务布置给杰弗瑞就是了，没有什么商量的余地。但巴切勒却不。他是以一个朋友的身份，用商量的口吻，向杰弗瑞提出了两项建议，一是参加到沉降课题组来，为之提供有关在双球流体动力相互作用下迁移率数据，另一个是参加到云物理课题组来，还讲到这是一个很有吸引力的课题，因为云滴是非常美丽的悬浮粒子。最后说参加不参加，如何参加，由杰弗瑞自己考虑。杰弗瑞果然有自己的考虑，他接受了第一个建议，而没有接受第二个。第一个建议他也不是被动式的参加，而是把这一工作发展成他自己另外一个大工程——用他和大西善元发明的双多极展开法，全面系统地完成双球低雷诺数流体力学的计算。巴切勒和我的大工程只是从他们的大工程中提取了一小部分数据，多分散悬浮粒子沉降统计理论就成为这两个大工程交叉的结果。他们二人为我们提供的数据非常重要，非常关键。前曾指出，要想知道在稀释体系中，在双球流体动力相互作用下的参考粒子的平均沉降速，首要的一环就应知道在双球流体动力相互作用下，流体对参考粒子的阻力。正像当年斯托克斯在完成了低雷诺数孤粒子运动所受流体的阻力计算，才能完成孤粒子沉降速度的计算一样。在斯托克斯那里两件事事由他一个人完成，而巴切勒这里两件事是分两组人马，由四个人完成。虽然我们的工作使用的仅是杰弗瑞和大西善元的工程中一小部分数据，但他们仍为此付出了大量劳动。原因之一在于巴切勒的计划非常庞大，1972年在完成他单分散沉降理论时，他只进行了一个沉降系数计算，得到了-6.55的沉降系数值，而且在那次计算中由于单分散硬球模型的化简，没有必要对对分布函数进行计算。现在1982年这次多分散沉降系数的计算，却复杂得多，即使对没有相互作用势的硬球，它还和皮克列特数的大小有关。即使仅计算高皮克列特数和低皮克列特数两种极限情况，它们仍然是粒子大小比l与粒子密度和介质密度差比g两个参数的函数，是l和g两个连续变化参数所确定的两个沉降系数曲面。巴切勒只从中选择了一些代表点，即使这样也有90个沉降系数需要计算，再加上在计算每一个沉降系数值时，还要进行相应皮克列特数下，和相应的l和g参数下的对分布函数计算。这里的每一个对分布函数，又要在不同距离上计算它的数值，至少十几个点，算起来就有1000多个数据需要计算，工作量已远非1972年单分散沉降计算可以比拟。更为重要的一个原因是，为使计算结果正确可靠。巴切勒研究并确定出好多组渐近线，它们是当l和g分别趋于它们各自的极限值时（l的极限值是0和无穷大，g的极限值是正负无穷大）沉降系数所应逼近的渐近线。如果没有逼近这个渐近线那就是计算中出现了问题。不是我的对分布函数和沉降系数计算出了问题，就是杰弗瑞 和大西善元的迁移率计算出了问题。必须把错误找出，加以改正，这就是我前面第一章中讲到的计算曾多次推倒重来的原因。是巴切勒第四境“西风再凋碧树”精神的一个生动体现。当然也有找到了问题的原因，可就现在工作水平来看已无法解决的情况。例如在g等于1时，对于高皮克列特数下l趋于0和无穷大的两个渐近线，当我们减少l，计算到l等于1/8时，沉降系数已逼近l＝0时的渐近线，这个计算可以接受了，可是当l®µ时的渐近线却都出了问题。我们计算使l大到8时，其沉降系数还远高于渐近线，没有降下来的意思，检查结果是杰弗瑞和大西善元的迁移率计算出了问题。从趋势看l还要进一步加大，估计要到64，128时才能收敛到极限值，可这已到了杰弗瑞和大西善元双多极展开法的极限，不要说64，128，即使把l从8加大到16，双多极展开法也无法计算下去。因此就只好住手，把问题留给后来人去解决了。这样计算工作经历了两年才结束，工作从1980年开始到1982年才发表。而杰弗瑞和大西善元他们自己那个双球低雷诺数流体力学的大工程却还没有结束，一直到1984年他们的工作才发表，前后共花了他们四年时间。那一年我不但早已离开剑桥回国，而且也已离开了中国科学院安徽光机所来到了南开大学。为了使我在南开的学生能继续算下去，我给杰弗瑞写信，向他索取双球低雷诺数迁移率的程序，他很慷慨，马上就把他们全部程序都拷到软盘上给我寄来，并在来信中告诉我，这些程序较之我们1982年沉降工作中所用的又有了好多改进。精度提高了许多。看来杰弗瑞也是用同样的精益求精的精神对待自己的工作。剑桥人的“西风再凋碧树”精神真是令人敬佩啊！
杰弗瑞还有另外一个贡献，是直接对我个人的。当1980年我答应了巴切勒对我的建议，帮他完成多分散沉降的数值计算工作时，我告诉他数值计算方法，计算机程序设计这方面，我以前没学过，需要一段时间进行学习。他告诉我，他也没学过，也不懂怎样编程序怎样进行计算。他建议我去找杰弗瑞，请他帮忙。这又使我很吃惊，他是应用数学和理论物理系的创始人兼系主任，怎么会不懂计算方法，程序设计。又怎么敢居然在一个外国人面前承认这一点，他完全可以不提此事，而直接以他很忙为理由去建议我找杰弗瑞。现在看来，老老实实，不怕丢面子，不懂就是不懂，决不装懂，这正是一个真正的科学家本色。杰弗瑞很热情地接受了巴切勒的这个建议，他不仅是一位低雷诺数流体力学专家，而且是一位相当老练的计算数学专家。他帮我找来一本讲Fortran计算机语言的书。当我学了这本书前几章并准备开始做书上的一些练习题时，他提出了新建议。要我避开书上的练习题，直接从我自己的工作开始。巴切勒的庞大计算计划，执行起来当然要设计出一个庞大复杂的程序。杰弗瑞告诉我，不要一上来就企图编制这个庞大的程序，而要把它分解开来，逐步分解成小的单元。先编制其中的一个比较小的子程序开始，以这简单的子程序作为你的第一道练习题，然后再逐步逐步加大，增加更多的子程序。最后就可以组装成符合工作需要的大程序了。这种单刀直入，越过做书上练习题阶段，直接从工作开始的方法，很符合我们在国内常讲的“边干边学，在干中学”，很有道理，我欣然接受，比较快地进入工作阶段。编制计算程序，对于我这样一个初学者而言，难免会发生错误，开始时寻找错误还不算难，但随着程序越编越大，越来越复杂。出现了错误就越来越难查找了。计算机很听人话，程序中只要随便在那里出了一个技术性错误，它就会按照这个错误的指令执行下去，直到满盘皆错。可又很难找到错在何处，真让人着急。这时杰弗瑞又来告诉我，要冷静，不要泛泛的查，对于这种复杂而又庞大的程序，出错时，应把最容易出错的地方先抽出来打一下，这样逐段逐段地打出来，就容易把错误之点找出并予以纠正。这方法果然很好，工作于是逐步地引向正轨，引向深入。80年代初期的剑桥还没有进入微机时代。整个剑桥的计算工作，由设在计算机系的计算中心控制。该中心拥有巨型机，那是一个真正的计算中心。在各个系都设有相应的终端。在我们的应用数学和理论物理系里就设有好多个终端，安放在系里的一个大机房里。机房里又有三个房间，供全系师生使用。为了避开白天的拥挤，我们经常在夜间工作，一直到深夜。有一次为了查出一个暗藏在很深地方的一个错误，竟然工作到凌晨3点。当最后终于把这个错误揪出来并予以改正后，那时的心情愉快非常。就这样，在这个机房里工作了将近两年。终于把计算任务完成。努力结出了硕果。我最后算出的数据终于通过了巴切勒各种渐近线的检验。80年代后期到90年代，它们又经住了美国实验科学家的实验检验。当获知自己在剑桥所付出的两年努力算出的数据，经受住了长时间各种各样的检验，被证明是正确可靠，现在已成为一个经典工作为大家经常引用后，我感到无比欣慰。
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